Chinaunix

标题: 练习题（阿拉伯数字转化为罗马数字） [打印本页]

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-14 23:23
标题: 练习题（阿拉伯数字转化为罗马数字）
好久没发练习题了~

最近在学习Python时发现一道不错的题目，所以想分享给大家开动开动脑筋，有兴趣的童鞋不妨试着做一下~

不限制使用的脚本语言（awk/perl/python/php等都可以）~

题目：
罗马数字来源于古罗马编码系统。它们是基于字母表的特定字母的组合，所表示的数等于这些数字相加（或者是相减）得到的数。前十位的罗马数字是：
I，II，III，IV，V，VI，VII，VIII，IX和X。
罗马记数系统不是直接的十进制为基础，它没有零。罗马数字是根据这七个符号的组合：
符号值
I 1 (unus)
V 5 (quinque)
X 10 (decem)
L 50 (quinquaginta)
C 100 (centum)
D 500 (quingenti)
M 1,000 (mille)
更多额外的关于罗马数字的信息可以参考维基百科的文章.
在这个任务里，你应该返回给出指定的整数值的范围从1到3999的罗马数字。
输入: 一个整数 (int).
输出: 一个字符串形式的罗马数字 (str).
前提: 0 < number < 4000

测试数据：
6
76
499
3888

正确结果：
VI
LXXVI
CDXCIX
MMMDCCCLXXXVIII

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-14 23:33
维基百科貌似被墙了~

有关阿拉伯数字和罗马数字的转换规律请通过百度百科去查或者fan墙去看维基百科吧~

作者: leijskg 时间: 2015-06-15 09:46
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: haooooaaa 时间: 2015-06-15 09:49

#!/usr/bin/env python
num = raw_input("input a Number: ")
roman = {1000:"M",500:"D",100:"C",50:"L",10:"X",9:"IX",8:"VIII",7:"VII",6:"VI",5:"V",4:"IV",3:"III",2:"II",1:"I"}
try:
num = int(num)
except:
print "Non Number"
def mod_check(n, m):
if n%m != n:
return n%m
else:
return 0
ro = [1000,500,100,50,10,5]
ro_name = ""
for i in ro:
a = mod_check(num, i)
if a == 0:
continue
else:
ro_name = ro_name + roman[i] * (num//i)
num = num%i
print ro_name + roman[num]

复制代码

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-15 09:56
回复 4# haooooaaa

有问题哦，比如输入9时……

作者: haooooaaa 时间: 2015-06-15 10:10
回复 5# yestreenstars

10以下看来的分开。

#!/usr/bin/env python
num = raw_input("input a Number: ")
roman = {1000:"M",500:"D",100:"C",50:"L",10:"X",9:"IX",8:"VIII",7:"VII",6:"VI",5:"V",4:"IV",3:"III",2:"II",1:"I"}
try:
num = int(num)
except:
print "Non Number"
def mod_check(n, m):
if n%m != n:
return n%m
else:
return 0
ro = [1000,500,100,50,10,5]
ro_name = ""
if num < 10:
print roman[num]
else:
for i in ro:
a = mod_check(num, i)
if a == 0:
continue
else:
ro_name = ro_name + roman[i] * (num//i)
num = num%i
print ro_name + roman[num]

复制代码

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-15 10:13
回复 6# haooooaaa

还是有问题，我上面给的测试数据你有测过吗？比如，输入499时结果就不对……

作者: haooooaaa 时间: 2015-06-15 10:26
回复 7# yestreenstars

不明白了， D 不是 500吗？　有D应该500多了，我再看看。。。

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-15 10:29
回复 8# haooooaaa

那说明你还没明白罗马数字的规律~

作者: haooooaaa 时间: 2015-06-15 10:29
回复 7# yestreenstars

还有这些规则，还不知道啊。。。

计数规则：
1.若干相同数字连写表示的数是这些罗马数字的和，如III=3；

2.小数字在大数字前面表示的数是用大数字减去小数字，如IV＝4；
3.小数字在大数字后面表示的数是用大数字加上小数字，如VI=6;

组合规则：

(1)基本数字Ⅰ、X 、C 中的任何一个，自身连用构成数目，或者放在大数的右边连用构成数目，都不能超过三个；放在大数的左边只能用一个。

(2)不能把基本数字 V 、L 、D 中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目；放在大数的右边采用相加的方式构成数目，只能使用一个。
(3)V 和 X 左边的小数字只能用Ⅰ。
(4)L 和 C 左边的小数字只能用×。
(5)D 和 M 左边的小数字只能用 C

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-15 10:31
回复 10# haooooaaa

是啊，所以我看你的脚本写得那么简单，就感觉有点问题~

另外你的脚本不利于遍历啊，我觉得应该改进一下~

作者: reyleon 时间: 2015-06-15 10:40
蛋蛋疼~~~

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-15 10:44
回复 12# reyleon

Python来一发吧，六神花露水~

作者: haooooaaa 时间: 2015-06-15 10:55
本帖最后由 haooooaaa 于 2015-06-15 10:59 编辑

#!/usr/bin/env python
roman = {1000:"M",900:"CM",500:"D",400:"CD",100:"C",90:"XC",50:"L",40:"XL",10:"X",9:"IX",8:"VIII",7:"VII",6:"VI",5:"V",4:"IV",3:"III",2:"II",1:"I"}
def mod_check(n, m):
if n%m != n:
return n%m
else:
return 0
def to_roman(n):
ro = [1000,900,500,400,100,90,50,40,10,5]
ro_name = ""
if n in roman.keys():
print roman[n]
else:
for i in ro:
a = mod_check(n, i)
if a == 0:
continue
else:
ro_name = ro_name + roman[i] * (n//i)
n = n%i
if n in roman.keys():
break
print ro_name + roman[n]
for i in [3,4,6,9,76,99,199,299,499,3888]:
to_roman(i)

复制代码

这样似乎不智能了。。。

作者: hjfeng1988 时间: 2015-06-15 10:57
明白了阿拉伯数字转化为罗马数字是怎么来的

作者: ly5066113 时间: 2015-06-15 10:59
回复 1# yestreenstars

枚举法。

awk -F '' '
BEGIN{
a[1] = "I"
a[2] = "II"
a[3] = "III"
a[4] = "IV"
a[5] = "V"
a[6] = "VI"
a[7] = "VII"
a[8] = "VIII"
a[9] = "IX"
a[10] = "X"
a[20] = "XX"
a[30] = "XXX"
a[40] = "XL"
a[50] = "L"
a[60] = "LX"
a[70] = "LXX"
a[80] = "LXXX"
a[90] = "XC"
a[100] = "C"
a[200] = "CC"
a[300] = "CCC"
a[400] = "CD"
a[500] = "D"
a[600] = "DC"
a[700] = "DCC"
a[800] = "DCCC"
a[900] = "CM"
a[1000] = "M"
a[2000] = "MM"
a[3000] = "MMM"
}
{
if($1<=0||$1>=4000)
next
for(i=1;i<=NF;i++)
printf a[$i*10^(NF-i)]
print ""
}
' file

复制代码

作者: reyleon 时间: 2015-06-15 11:07
回复 13# yestreenstars

#!/usr/bin/python
# coding:utf-8
roman_numeral_map = (('M', 1000),
('CM', 900),
('D', 500),
('CD', 400),
('C', 100),
('XC', 90),
('L', 50),
('XL', 40),
('X', 10),
('IX', 9),
('V', 5),
('IV', 4),
('I', 1))
class OutOfRangeError(ValueError):
pass
def to_roman(n):
'''convert integer to Roman numeral'''
if n > 3999:
raise OutOfRangeError('number out of range (must be less than 4000)')
result = ''
for numeral, integer in roman_numeral_map:
while n >= integer:
result += numeral
n -= integer
#print('subtracting {0} from input, adding {1} to output'.format(integer, numeral))
return result
if __name__ == '__main__':
for item in [6, 76, 499, 3888]:
print to_roman(item)

复制代码

作者: reyleon 时间: 2015-06-15 11:08
表示搜到的现成的东西..

作者: Herowinter 时间: 2015-06-15 11:18
回复 1# yestreenstars

为什么499对应的罗马数字是CDXCIX, 没看懂...

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-15 11:21
回复 18# reyleon

You are so lazy~

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-15 11:22
回复 19# Herowinter

400是CD
90是XC
9是IX

懂了吗？

作者: ly5066113 时间: 2015-06-15 11:26
回复 20# yestreenstars

lazy more

perl -MRoman -lne 'print Roman($_)' file

复制代码

作者: Herowinter 时间: 2015-06-15 11:26
回复 21# yestreenstars

多谢.看题不认真,你一楼都说了,原来罗马数字的4 9都是用减法
5-1 10-1表示的...

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-15 11:27
回复 16# ly5066113

牛，学习了，这样枚举~

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-15 11:28
回复 23# Herowinter

是的，既然看懂题意了，要不要来一发？

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-15 11:30
回复 22# ly5066113

只是交流算法哈~

作者: jason680 时间: 2015-06-15 11:31
本帖最后由 jason680 于 2015-06-15 12:00 编辑

回复 1# yestreenstars

What You Think Is What You Code(WYTIWYC)

I 1 (unus)
V 5 (quinque)
X 10 (decem)
L 50 (quinquaginta)
C 100 (centum)
D 500 (quingenti)
M 1,000 (mille)

0. prepare
  array R for Roman number(I,V,X...)
  array V for Value number(1,5,10,...)

1. check number (  1 <= number <= 3999 )
  if(S<1||3999<S){print "out of range 1~3999: "S;next}

2. check number with 10 times only (1000, 100, 10, and 1)
  for(n=t;n>0;n-=2)
  Note: t =7, and V[7] = 1000, V[5]=100, ...

3. for special number 4 and 9
  4xx = 100 and 500 = CD (Note: R[5] and R[5+1], n=5)
  9xx = 100 and 1000 = CM  (Note: R[5] and R[5+2], n=5)
  if(m%5==4){s=s R[n]R[n+(m>4?2:1)];

4. more than number 5
6x = 50 and 1x = LX (Note:  R[3+1] and R[3])
7x = 50 and 2x = LXX
if(m>=5){s=s R[n+1];m-=5}

--------------------------------------------------------------------------
$ cat FILE
6
76
499
3888
9
4000
0
-1

$ awk '
BEGIN{
  # 0. prepare
  t=split("IVXLCDM",R,"");
  for(n=1;n<=t;n++){
m=int(n/2);
N=10**m*(n%2?1:.5);
V[n]=N
  }
}
{
  S=N=$0;
  # 1. check number (  1 <= number <= 3999 )
  if(S<1||3999<S){
print "out of range 1~3999: "S;
next
  }
  s="";
  # 2. check number with 10 times only (1000, 100, 10, and 1)
  for(n=t;n>0;n-=2){
if(N>=V[n]){
   m=int(N/V[n]);
   N%=V[n];
   # 3. for special number 4 and 9
   if(m%5==4){
      s=s R[n]R[n+(m>4?2:1)];
      continue
   }
   #4. more than number 5
   if(m>=5){
   s=s R[n+1];
   m-=5
   }
   # for normal number
   for(c=1;c<=m;c++)
   s=s R[n]
}
  }
  print S,s
}' FILE
6 VI
76 LXXVI
499 CDXCIX
3888 MMMDCCCLXXXVIII
9 IX
out of range 1~3999: 4000
out of range 1~3999: 0
out of range 1~3999: -1

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-15 11:33
回复 14# haooooaaa

还是有很多问题，比如20……

作者: reyleon 时间: 2015-06-15 11:34
回复 22# ly5066113

哈哈哈哈

作者: Herowinter 时间: 2015-06-15 12:30
回复 25# yestreenstars
代码好像比较乱...

awk 'function toRoman(n,l){rstr="";if(n==9){if(l==2)rstr="CM";else if(l==1)rstr="XC";else if(l==0)rstr="IX"}else if(n>=5){if(l==2){rstr="D";for(i=6;i<=n;i++)rstr=rstr"C"}else if(l==1){rstr="L";for(i=6;i<=n;i++)rstr=rstr"X"}else if(l==0){rstr="V";for(i=6;i<=n;i++)rstr=rstr"I"}}else if(n==4){if(l==2)rstr="CD";else if(l==1)rstr="XL";else if(l==0)rstr="IV"}else if(n>=1){if(l==3)for(i=1;i<=n;i++)rstr=rstr"M";else if(l==2)for(i=1;i<=n;i++)rstr=rstr"C";else if(l==1)for(i=1;i<=n;i++)rstr=rstr"X";else if(l==0)for(i=1;i<=n;i++)rstr=rstr"I"};return rstr} {l3=int($0/1000);l2=int(($0-l3*1000)/100);l1=int(($0-l3*1000-l2*100)/10);l0=int($0-l3*1000-l2*100-l1*10);s=toRoman(l3,3)toRoman(l2,2)toRoman(l1,1)toRoman(l0,0);print s}' i
VI
LXXVI
CDXCIX
MMMDCCCLXXXVIII

复制代码

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-15 13:45
回复 30# Herowinter

写成多行脚本会好些~

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-15 15:26
回复 27# jason680

不错的思路，但那些单字符的变量看得有点晕，单行命令用单字符变量还好~

作者: jason680 时间: 2015-06-15 16:22
本帖最后由 jason680 于 2015-06-15 16:30 编辑

回复 32# yestreenstars

$ awk '
BEGIN{
  # 0. prepare roman and value array
  # rom[1] = I, val[1] = 1
  # rom[2] = V, val[2] = 5
  # rom[3] = X, val[3] = 10
  # ...
  # rom[7] = X, val[7] = 1000
  max = split("IVXLCDM",rom,"");
  for(n=1; n <= max; n++){
val[n] = 10**int(n/2) * (n%2?1:.5);
  }
}
{
  num = $0;
  # 1. check number ( 1 <= number <= 3999 )
  if(num < 1 || 3999 < num){
print "out of range 1~3999: " num;
next
  }
  rom_str = "";
  # 2. check number with 10 times only (1000, 100, 10, and 1)
  # max=7, and V[7] = 1000, V[5]=100, ...
  for(n = max; n > 0; n -= 2){
if(num >= val[n]){
   multi = int(num / val[n]);
   num %= val[n];
   # 3. for special number 4 and 9
   # 4xx = 100 and 500  = CD  (Note: multi=4, rom[5] and rom[5+1], n=5)
   # 9xx = 100 and 1000 = CM  (Note: multi=9, rom[5] and rom[5+2], n=5)
   # rom[5] = C, val[5] = 100 , n =5
   # rom[6] = D, val[6] = 500 , n+1=6
   # rom[7] = M, val[7] = 1000 , n+2=7
   if(multi %5 == 4){
      rom_str = rom_str rom[n] rom[n+(multi>5?2:1)];
      continue;
   }
   #4. more than number 5
   #  6x = 50 and 1x = LX (Note: multi=6 ==> rom[3+1] and multi=6-5=1)
   #  7x = 50 and 2x = LXX  (Note: Multi=7 ==> rom[3+1] and multi=7-5=2)
   #  rom[3] = X, val[3] = 10,  n=3
   #  rom[4] = L, val[4] = 50,  n+1=4
   if(multi >= 5){
   rom_str = rom_str rom[n+1];
   multi -= 5;
   }
   # for normal number
   for(c=1; c <= multi; c++)
   rom_str = rom_str rom[n]
}
  }
  print rom_str
}' FILE
VI
LXXVI
CDXCIX
MMMDCCCLXXXVIII
IX
XX
out of range 1~3999: 4000
out of range 1~3999: 0
out of range 1~3999: -1

$ cat FILE
6
76
499
3888
9
20
4000
0
-1

作者: substr函数 时间: 2015-06-15 19:59
这是我的python2代码，比较幼稚有些地方很不严谨高手请蛋定

#!/usr/bin/python2
ROM = [['I', 'V'], ['X', 'L'], ['C', 'D'], ['M']]
GEN = lambda a, b, c, d, e, f, r: a * ROM[b][c] + d * ROM[e][f] + r
LAM = [[3, lambda m, i, r: (0, i, 0, m, i, 0, r)],
[5, lambda m, i, r: (1, i, 0, 5 - m, i, 1, r)],
[8, lambda m, i, r: (1, i, 1, m - 5, i, 0, r)],
[9, lambda m, i, r: (10 - m, i, 0, 1, i + 1, 0, r)]]
def A2R(n, i=0, R=''):
if n is 0: return R
n, m = divmod(n, 10)
return A2R(n, i + 1, GEN(*next(l(m, i, R) for v, l in LAM if m <= v)))
test = [6, 9, 10, 11, 76, 499, 3888]
good = ['VI', 'IX', 'X', 'XI', 'LXXVI', 'CDXCIX', 'MMMDCCCLXXXVIII']
for I, N in enumerate(test):
rom = A2R(N)
print N, '=', rom, ':', rom == good[I]

复制代码

作者: ichenxiaohu 时间: 2015-06-15 21:30
dfgsdg hsdfgh

作者: lichmama 时间: 2015-06-17 11:20

#-*- coding:utf8 -*-
def arab_to_roma(targ):
nums = [1000, 500, 100, 50, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]
roma = {1000:'M', 500:'D', 100:'C', 50:'L', 10:'X',
9:'IX', 8:'VIII', 7:'VII', 6:'VI', 5:'V',
4:'IV',3:'III', 2:'II', 1:'I'}
answ = {}
for item in nums:
while targ >= item:
if not answ.has_key(item):
answ[item] = 1
else:
answ[item] += 1
targ -= item
return (''.join([roma[key]*answ[key] for key in sorted(answ, reverse=True)]))
if __name__ == '__main__':
arab = [6, 76, 499, 3888]
for item in arab:
print arab_to_roma(item)

复制代码

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-17 22:49
回复 34# substr函数

这脚本有问题哈~5的时候有问题~

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-17 22:54
回复 36# lichmama

你这脚本也有问题哦~不只是499时有问题，其他很多转化都有问题~

作者: lichmama 时间: 2015-06-18 10:39
回复 38# yestreenstars

是的，没注意到还有其他规则。

作者: hjfeng1988 时间: 2015-06-18 10:55
回复 16# ly5066113

好猥琐的枚举法

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-18 14:47
回复 40# hjfeng1988

怎么可以这样说Tim大师~

@ly5066113

作者: substr函数 时间: 2015-06-18 14:57
回复 37# yestreenstars

刚开始学，不太精通，勉强啊

#!/usr/bin/python2
ROM = [['I', 'V'], ['X', 'L'], ['C', 'D'], ['M']]
GEN = lambda a, b, c, d, e, f, r: a * ROM[b][c] + d * ROM[e][f] + r
LAM = [[3, lambda m, i, r: (0, i, 0, m, i, 0, r)],
[4, lambda m, i, r: (1, i, 0, 5 - m, i, 1, r)],
[5, lambda m, i, r: (0, i, 0, 1, i, 1, r)],
[8, lambda m, i, r: (1, i, 1, m - 5, i, 0, r)],
[9, lambda m, i, r: (10 - m, i, 0, 1, i + 1, 0, r)]]
def A2R(n, i=0, R=''):
if n is 0: return R
n, m = divmod(n, 10)
return A2R(n, i + 1, GEN(*next(l(m, i, R) for v, l in LAM if m <= v)))
test = [1, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 76, 499, 3888]
good = ['I', 'IV', 'V', 'VI', 'IX', 'X', 'XI', 'LXXVI', 'CDXCIX', 'MMMDCCCLXXXVIII']
for I, N in enumerate(test):
rom = A2R(N)
print N, '=', rom, ':', rom == good[I]

复制代码

1 = I : True
4 = IV : True
5 = V : True
6 = VI : True
9 = IX : True
10 = X : True
11 = XI : True
76 = LXXVI : True
499 = CDXCIX : True
3888 = MMMDCCCLXXXVIII : True

复制代码

作者: hjfeng1988 时间: 2015-06-18 14:57
回复 41# yestreenstars

记得看过一个帖子，要求计算1+2+3+....+100，然后大家各种循环。有一高人写出：sum=(1+n)*n*2。哈哈

作者: liion631818 时间: 2015-06-18 15:16
本帖最后由 liion631818 于 2015-06-18 15:17 编辑

回复 1# yestreenstars

function romanConvert(){
roman1=$1
roman5=$2
roman10=$3
bit=$4
if [[ $bit < 4 ]]; then
for((k=0; k<$bit; k++)); do
echo -n $roman1
done
elif [[ $bit == 4 ]]; then
echo -n $roman1$roman5
elif [[ $bit == 5 ]]; then
echo -n $roman5
elif [[ $bit > 5 && $bit < 9 ]]; then
echo -n $roman5
for((k=0; k<$bit-5; k++)); do
echo -n $roman1
done
elif [[ $bit == 9 ]]; then
echo -n $roman1$roman10
elif [[ $bit == 10 ]]; then
echo -n $roman10
fi
}
function decimal2RomanNumeral(){
read -p "please enter decimal numeric: " dec_numeric
echo $dec_numeric | grep "[^0-9]" 1>/dev/null 2>&1
if [ $? -eq 0 ]; then
echo "ERROR: not numeric"
exit
fi
len=${#dec_numeric}
if [ $len -eq 0 ] || [ $len -gt 4 ]; then
echo "ERROR: numeric too little or big"
exit
fi
if [ $dec_numeric -lt 0 ] || [ $dec_numeric -gt 3999 ]; then
echo "ERROR: 0 < n < 3999"
exit
fi
for((i=0; i<$len; i++)); do
bit=${dec_numeric:i:1}
digits=$((len-i))
#echo covert $bit in $digits
if [[ $digits == 4 ]]; then
romanConvert M M M $bit
elif [[ $digits == 3 ]]; then
romanConvert C D M $bit
elif [[ $digits == 2 ]]; then
romanConvert X L C $bit
elif [[ $digits == 1 ]]; then
romanConvert I V X $bit
fi
done
echo
}
decimal2RomanNumeral

复制代码

px@ubuntu:~/bash-script$ ./myscript.sh
please enter decimal numeric: 1
I
px@ubuntu:~/bash-script$ ./myscript.sh
please enter decimal numeric: 5
V
px@ubuntu:~/bash-script$ ./myscript.sh
please enter decimal numeric: 9
IX
px@ubuntu:~/bash-script$ ./myscript.sh
please enter decimal numeric: 10
X
px@ubuntu:~/bash-script$ ./myscript.sh
please enter decimal numeric: 19
XIX
px@ubuntu:~/bash-script$ ./myscript.sh
please enter decimal numeric: 20
XX
px@ubuntu:~/bash-script$ ./myscript.sh
please enter decimal numeric: 21
XXI
px@ubuntu:~/bash-script$ ./myscript.sh
please enter decimal numeric: 99
XCIX
px@ubuntu:~/bash-script$ ./myscript.sh
please enter decimal numeric: 499
CDXCIX
px@ubuntu:~/bash-script$ ./myscript.sh
please enter decimal numeric: 0499
CDXCIX
px@ubuntu:~/bash-script$ ./myscript.sh
please enter decimal numeric: 3888
MMMDCCCLXXXVIII

复制代码

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-18 15:39
回复 43# hjfeng1988

这公式不是在初中就已经学过了吗~

作者: yestreenstars 时间: 2015-06-18 15:42
回复 42# substr函数

这次的没问题了~

作者: little_angel 时间: 2015-06-25 09:36
瞧瞧~~~~。。。。。。。。。

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