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标题: [原创]数学是什么 [打印本页]

作者: mlmyf 时间: 2007-01-24 15:24
标题: [原创]数学是什么
上世纪40年代伟大的数学家R.科朗曾经用一本书来讲述数学是什么。专业的数学对一般人来讲似乎过于艰深和抽象。在现今的教育制度下，甚至在西方实用主义的冲击下，我国的大学生基本是用数学来应付高考和考研，对数学的趣味性本身几乎无从体会。高等数学成为大学挂科率最高的科目之一。然而有的数学家却指出数学是人类每个成员应该精通的科目。数学带领着人类的科学进步，数学围绕着我们工作的方方面面。工程中离不开微积分思想和代数知识。材料力学和理论力学原理都用微分的形式来表示，计算复杂面积和体积都要用到积分。做力学分析和计算机图形学还要用到微分几何和线性代数。做优化还要用到线性代数及概率算法。管理科学的运筹学也是以优化理论为基础。
　　数学大概可以按连续数学和离散数学来分类。连续数学以微积分思想为基础的连续分析为中心，离散数学以发展代数学工具为中心。
　　代数学是一切数学的基础和工具。代数学以古典的方程理论发展起来，形成现代数学的基础群论、模形式理论、范畴论、代数结构等。近世代数基本上都以群论为基础。群论来自于对代数方程的解决问题。19世纪以前的代数研究基本上以解一元高次方程为中心。然而人们经过几百年的努力通过配方法只找到了4次及以下次数方程的一般代数解法。然而对5次及其以上的一元高次方程却束手无策。19世纪的天才阿贝尔和伽罗瓦十几岁就对高次方程的解产生了兴趣，经过研究他们认为5次以上的一般一元高次方程没有像我们熟悉的一元二次方程的求根公式（其实质就是不能配出方来，被称作无代数解，归结为几何问题就是不能用尺规法作出某一般5边以上的图形，经证明通过变换，某次方程有代数解意味着可以用古典尺规法作出某边数的任意多边形），当然需要注意的是对一般方程不能并不意味着特殊方程不行。当时的数学家高斯和拉格朗日都意识到了5次以上的一般一元高次方程可能没有代数解。当时年轻的挪威数学家阿贝尔对此作出了不完整的证明，但未得到数学家们的重视，并在27岁就死去。而后来者同样年轻的法国数学家伽罗瓦创立了“群论”彻底证明了这一困扰世界几百年的问题，他当时只有20来岁，把论文寄给天才数学家高斯，高斯认为完全看不懂而未加重视，而当时正置法国大革命，伽罗瓦属于革命分子，在21岁就在一次决斗中死去。伽罗瓦在死前一晚上用 32页纸潦草的写下他的理论交给一个朋友。直到他死后14年他的手稿才落入数学家刘维尔手中，刘维尔对伽罗瓦的手稿进行了仔细阅读并整理成群论，从此世界数学家对群论发起了热情的研究，人们发现群论是一种有力的思想和工具，通过它可以容易的解决很多困难问题。群论是现代代数学的基础，但它是如此的高深以至于武汉大学搞微积分出身的校长公开表示他自己也不懂群论。当然，群论发展到后来不仅用于解决一元高次方程的问题。最初用于解高次方程的群论基本上可以认为是置换的思想，可代数解的方程的解群（解空间或者叫解集合）是个置换群。每个高次方程都对应一个解集或叫解群，解这个高次方程的问题转化为研究这个群的性质（是否可置换）。以二次方程为例ax^2+bx+c=0，它的解为x1、x2，把x1，x2当作两个未知数，只要找到含两个方程的线性方程组就可以求得 x1和x2，由线性代数知识和组合知识知道，x1、x2的线性方程无非就是x1+x2=？x1-x2=？而我们知道这样的方程组总是可解的。群论认为对加法和乘法运算而言x1+x2、x1*x2是可置换的多项式并且对本方程来说这两个是最基本的置换多项式，而x1-x2是不可置换的多项式，但（x1- x2）^2是可置换的，其他置换多项式可以由最基本的求出。我们自然就会想到把x1和x2分别代入原始的二次方程，得到a x1^2+b x1+c=0,a x2^2+b x2+c=0，把两个方程相减可消去c，立即可以降次（因为由二项式定理可知x^n-y^n形式的多项式总可以分解为(x-y)(某多项式）的形式，所以做减法肯定可以去掉常数项并除掉x-y），并得到x1+x2=-b/a，这是我们高中解二次方程后常常要验证的结果之一；再把两个方程相加，并把刚刚得到的结果代入方程可求得x1*x2=c/a。再求x1-x2就容易了，（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1*x2。这就得到了我们高中常用的求根公式。为什么这么麻烦呢。因为这种方法总能找到一般方程的解的形式，且不只是代数解形式，二次方程的配方方法在公元前就被中国和希腊人找出，而一般3次方程4次方程花了世界聪明人几百年的技巧在16、17世纪才配出来。而根据群论，证明5次以上的一般方程是配不出多项式相乘的形式的。而谈到这里，并没有谈到群论解方程的本质问题。置换多项式利用了根的对称性，对特定方程而言，根据排列组合，方程对应的置换多项式只有那么几个，而最基本的是x1+x2 +...+xn和x1*x2*...*xn的形式，随着方程次数的增高，越难于组合出n个线性方程出来，通过严格证明，对5次以上“一般方程”，完全不可能组合出那么多线性方程来求根。
　　数论研究数的本质。数论研究自然数，可以说是最自然的数学，某数学家说上帝创造了自然数，其他的数才是人类发明的。数论被认为是纯数学，也就是说离实际应用太远。然而几百年前的数论结果在几百年后似乎得到广泛应用。现代密码学以数论为基础。共钥密码体系以大数的质因数分解为基础。欧几里德时代就证明了自然数中的质数是无穷的，而随着数的增大，质数的个数越来越少，与总的自然数个数相比无限趋向于零，但总不为零。可以用反证法证明：一系列质数相乘加1总是一个质数，所以我们可以很容易的构造任意大小的质数。但要证明某个数是质数是困难的，分解某个大数为质因数更加困难，上百位的数用最快的算法和目前最快的计算机分解质因数几乎要算上很多年。现代数论研究也涉及到无理数的研究。无理数本质上是个无穷级数，例如圆周率Л可表示为三角级数，但并不是唯一的表示法，不同的表示法的计算效率差别很大，我国古代数学家祖冲之通过计算上千多边形把Л的精度确定到3.1415926-3.1415927之间，在当时领先世界前年。现代印度天才的数学家拉马努金对Л也研究了一下，得出一个奇怪的级数表示，级数的第一项就使Л的精度达到8位，这大大减少了计算量。拉马努金是出生在印度的穷苦天才数学家，由于对数学的兴趣和痴迷他没有通过正规大学教育，靠读了一本写有很少证明的定理手册研究数学，在读书中他通过灵感发明新的定理几千条并作了笔记，他不懂证明也很少了解其他书，以至于他的一些定理是先前一些数学家发现的，他是一位高产的数学家，在英国留学期间他平均每天发现6个新定理，是当时的权威数学家哈代发现他的天才并把他弄到英国，哈代也是我国数学家华罗庚的导师，哈代对拉马努金很推崇，他给数学家的天分打分，给拉马努金 100分，给他自己25分，给当时的希尔伯特85分，他认为拉马努金的天才可以和欧拉和雅可比相比甚至更高，这些年印度也因为有了拉马努金这个世界级天才数学家而光荣，但拉马努金由于疾病和战争，33岁就去世了，给世人留下了几本为加证明的定理，一个美国数学家从70年代开始致力于拉马努金全部定理的证明并于近期完成，他的结论是拉马努金的定理基本上都是对的，只有个别有缺陷的地方，这位数学家因为这项工作而获得菲尔兹奖（数学界的诺贝尔奖）。现代数论届也一度掀起拉马努金热，对拉马努金的某定理的证明足以在权威杂志发表论文。对费马猜想的证明花费了人类智者300多年的时间，于1994年才得以解决。费马猜想本身是一个简单的方程式。x^n+y^n=z^n当n大于3时没有自然数解，当n=2时就是著名的勾股定理有无穷的解。这个问题证明的难度完全超乎人们先前的想象。为了证明这个定理，数学家发明了很多工具，群论，模型式理论通通都用上了。这个定理最后被美国数学家怀尔斯证明，证明足有100多页。不妨这样来理解这个定理。
　　世界数学的中心。在中国、印度研究数学的时候，欧洲的数学也不发达。后来希腊数学家形成一个学派，系统地对数学进行研究，逐渐把数学发展成为一门学科，系统的研究数学的是欧几里德，著有《几何原本》我们中学初等数学基本上就在这部书的范围之内。几个世纪之后，随着产业革命的发展。世界的数学中心转移到英国，以牛顿为代表的数学家发展了微积分的思想，开辟了分析数学的领域。随后19世纪世界的数学中心转移到德国，以哥廷根大学为中心，以高斯等天才数学家为代表人物，以数论为重心发展研究各个数学分支，值得一提的是高斯在24岁就著了《算数研究》，奠定了近世高等代数的基础。现代数学的中心转入美国。 20世纪标志着现代数学的开始，数学发展成了种类繁多的分支，但大体以群论为基础的高等代数、逻辑代数、范畴论、图论、组合论等，另外代数几何交叉形成了微分几何、拓扑学。这些数学在近几十年随着计算机的发展又增加了新的生命力。通过历史表明，世界数学中心基本上随着经济的发展而转移，一般而言，数学最发达的国家是最强盛的。下一个数学中心在哪里呢，希望是我们中国。

[ 本帖最后由 mlmyf 于 2007-1-24 16:33 编辑 ]

作者: tyc611 时间: 2007-01-24 15:51
LZ字太大了！看着费眼

作者: mlmyf 时间: 2007-01-24 15:53
我在网上发了几个地方，发觉关注数学的人比较少哦，这里算比较多的。我自己顶起来。

[ 本帖最后由 mlmyf 于 2007-1-24 15:54 编辑 ]

作者: LF_532 时间: 2007-01-24 16:29
绿色刺眼，想看都不敢：）

作者: 4869 时间: 2007-01-24 16:31
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: csoapy 时间: 2007-01-24 16:38
见过，不记出处了

作者: mlmyf 时间: 2007-01-25 14:10
都是我发的，在csai发过

作者: redspider 时间: 2007-01-25 14:23

原帖由 mlmyf 于 2007-1-24 15:24 发表
下一个数学中心在哪里呢，希望是我们中国。

在可预见的将来，可以肯定地说：不可能。

作者: langue 时间: 2007-01-25 14:54

原帖由 redspider 于 2007-1-25 14:23 发表
在可预见的将来，可以肯定地说：不可能。

In the visible future: definitely impossible.

如此悲观？

作者: syshunter 时间: 2007-01-25 14:54
好文。记得老师说过学校里还曾经为那些对数学不感兴趣的学生专门开过一门《数学欣赏》课，大概内容就是如此。

作者: hatname 时间: 2007-01-25 15:54

原帖由 langue 于 2007-1-25 14:54 发表

In the visible future: definitely impossible.

如此悲观？

--

因为国内的数学在相当长的一段时间内，要受马克思自然哲学的影响。

作者: evaspring 时间: 2007-01-25 16:01
以中国的教育体制和中国的社会体制来说，我也认为不可能。

虽然我们中国现在有伟大的数学家，但是不要忘记他们大多数人都是留过学的。

北大的哪个海归教授也说过，中国的学生需要大师级的指导，而这个在中国是不可能有的。

作者: 醉卧水云间 时间: 2007-01-25 16:20

数学大概可以按连续数学和离散数学来分类

学计算机的都喜欢这么分，其实数学门类多如毛

作者: redspider 时间: 2007-01-25 19:30

原帖由 hatname 于 2007-1-25 15:54 发表

因为国内的数学在相当长的一段时间内，要受马克思自然哲学的影响。

其实我们不是受马克思哲学影响，而是几千年来的传统思想影响。
马克思也非常郁闷滴，他的思想被扭曲地传播着。

作者: cjaizss 时间: 2007-01-25 21:10
LZ和我一样是一个数学爱好者？
或者你是专业搞数学的？

作者: janusle 时间: 2007-01-25 21:30
感觉现在很多国内计算机业的人不太重视数学。可能因为搞企业级开发的人太多了。

作者: create3000 时间: 2007-01-25 21:39
数学可以用美丽来形容，只不过很少有人能够欣赏而已。

从教育的角度，中国的教育很不适合天才，在中国的天才都被埋没了，而数学是需要天才来推动的。

作者: ArXoR 时间: 2007-01-25 22:08
呵呵, 虽然说得有点乱, 但是能有这个想法很难得了.

作者: langue 时间: 2007-01-25 22:21

原帖由 janusle 于 2007-1-25 21:30 发表
感觉现在很多国内计算机业的人不太重视数学。可能因为搞企业级开发的人太多了。

咳，经济发展和精神文明不协调嘛。这是现状，须得改善。

--

作者: koolcoy 时间: 2007-01-26 02:29
楼主偏题了, 呵呵

数学是什么? 这个不是一两句话就可以说清楚的. 其实我们完全可以把数学看作是一种艺术, 只是这种艺术不是一般人可以欣赏的而已.

另外, 虽然中国的计算机科学很烂, 不过数学还是杠杠的. 从某种角度上讲数学离我们的生活还比较远, 一般的人不了解罢了, 所以认为中国的数学很烂, 这也是情有可原.

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 08:15

原帖由 evaspring 于 2007-1-25 16:01 发表
以中国的教育体制和中国的社会体制来说，我也认为不可能。

虽然我们中国现在有伟大的数学家，但是不要忘记他们大多数人都是留过学的。

北大的哪个海归教授也说过，中国的学生需要大师级的指导，而这个在中国 ...

当然如果上天眷顾，会给一个像拉马努金和伽罗瓦这样的天才。现在的父母还是比较开通的，如果有这样的天才会得到发扬的。拉马努金运气比较好，父母在他结婚前还是听之研究数学，他家很穷，正好后来他结婚了要承担家务时正好受到哈代的青睐，得以到剑桥研究数学，而且在他死前两年被授予英国皇家学会会员，这在印度不可能，当然在中国讲学历的国家也不可能。

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 08:49

原帖由 cjaizss 于 2007-1-25 21:10 发表
LZ和我一样是一个数学爱好者？
或者你是专业搞数学的？

我也只是个数学爱好者，从小长在农村，但我靠数学起家，从小数学较好，得以考上城里只招农村个别尖子生的省重点中学，中学我的理科成绩经常是很好的，尤其是数学，我们比较严格的班主任数学老师还比较欣赏我的数学的，他老是60年代名牌大学的知青下乡到我们县城教中学，居然以“数学才华”来形容我，因为我解题思路跟别人不一样，比较喜欢创造一些思路来解决问题。在高中我受到了一些自己不喜欢的文科的一些烦扰，我一直讨厌去背，但不得不背，成绩都还过得去。而在会考中我各科成绩都优秀的情况下唯有数学“不及格”，使我受到了一些打击，但我一直认为是个阴谋，因为当时各科优秀就有保送名额，对会考中的题目我是完全有把握的，虽没有把握全对，但还是不至于不及格的，我当时曾对我们地方教委写信，但石沉大海，我倒不是很在乎保送名额，但只是少年气盛，不服输，我的老师们也不相信，但没有人为我声张，大家都心照不宣，因为当时有个教委官员的儿子成绩较差，他甚至靠关系才进入我们尖子班，最后是他取得了保送资格，因为他靠硬考是几乎难以进大学的。后来我也想通了，自己考得上大学何必去跟人家争名额呢，现在毕业工作了，我们都在同一城市，是经常来往的朋友，他本人为人也豪爽.......哎.......反正农村的孩子命运难说.......当然，在当时农村，父母并没有期望自己儿子能上大学，所以对于高考我并没多大压力，大不了回家种田生孩子，日子过得倒欢快.......尽管如此我在高考前夜还是失眠了，就在那晚遇到了一直从我教室窗外走过的漂亮MM，她原来是我高一同学的初中同学，我那晚疯狂的爱上了这个女孩，以至于大学几年一直处于追求当中。后来，我也考上了普通重点大学，但并不是我喜欢的机械专业，而毕业了也从事机械，虽然不喜欢，但干得还不错，领导经常把我拿来树优秀，收入还不错，买了房，娶了妻，还没生娃。但这两年我开始不安分起来，又开始重拾儿时的爱好，喜欢计算机编程，还去考了高程，喜欢看些艰深的学问，喜欢看数学书籍。这就是我喜忧参半的人生......

作者: chedan 时间: 2007-01-26 09:09
我兴匆匆地进来看数学是什么，我失望了，楼主没给答案。我要知道的是：
数学是人造的还是天生的，区别在于人造的就意味着人类在黑暗中造一头象，天生的就意味着人类在黑暗中摸一头象，当然结果都一样，一头数学象。

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 09:25

原帖由 koolcoy 于 2007-1-26 02:29 发表
楼主偏题了, 呵呵

数学是什么? 这个不是一两句话就可以说清楚的. 其实我们完全可以把数学看作是一种艺术, 只是这种艺术不是一般人可以欣赏的而已.

另外, 虽然中国的计算机科学很烂, 不过数学还是杠杠的. 从 ...

是的，关于数学是什么，我辈难以清楚说完，数学是艺术的，而艺术是什么......艺术是美——感染——征服，都有相同之处，而又不尽是。做数学有严谨严谨证明的维持数学的广度和热情，而天才的数学家往往用直觉来发明一些天才的定理，开辟全新的领域，如拉马努金和伽罗瓦。拉马努金的那些定理很神秘，相信几百年后会得到发扬。建议喜欢数学的朋友们有空去欣赏他的笔记本，网上下得到（3本笔记本和2本叫“遗失”的笔记本）

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 09:33

原帖由 chedan 于 2007-1-26 09:09 发表
我兴匆匆地进来看数学是什么，我失望了，楼主没给答案。我要知道的是：
数学是人造的还是天生的，区别在于人造的就意味着人类在黑暗中造一头象，天生的就意味着人类在黑暗中摸一头象，当然结果都一样，一头数学象。

寻求数学是什么这个答案本身就如寻求大象是什么一样答案是如此之多，以至于没有人愿意去统一，因为人们最后发觉这样去争论没有意义，而重要的是人们还对大象的不同部分感到有兴趣。正因为人们对答案的不可得性而继续的获得新的结果。寻求答案很有意义，而以争论来确定某个不是唯一的唯一答案没有意义。答案的不唯一性是人们欣赏美的兴趣之一。

作者: 音乐无限Emi 时间: 2007-01-26 09:38
数学就是研究数的学问。程序的算法大都是数学。程序员应该是数学家。才可以写出好的程序！。

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 09:45

原帖由 音乐无限Emi 于 2007-1-26 09:38 发表
数学就是研究数的学问。程序的算法大都是数学。程序员应该是数学家。才可以写出好的程序！。

赞同，我的意思就是根据自己的兴趣来回答数学是什么，你的兴趣是哪方面并不重要，重要的是你喜欢了数学。但我认为应指明程序员应该是广义的数学家。有必要给广义的数学家这个名词给个定义来界定：就是喜欢数学，并至少能欣赏他喜欢的那部分的人。

作者: zerg_ 时间: 2007-01-26 10:09
比较喜欢数学就是艺术这个说法。
如果将她当艺术看待，就没必要拘泥于哪个国家出过哪些天才，或拘泥于为什么我国没有成为数学发展中心。就像美术、音乐、体育，甚至是网络管理、C/C++的编程，你认为美的就是美，艺术本无界限。
我国目前充斥的浮躁学术氛围的确无益于数学的发展，更别说教育制度、意识形态什么的了，但是艺术从来不苑囿于此类事物，越是处于困境，越是闪烁艺术之美。
很佩服也很欣赏LZ mlmyf 的表白和经历，哥们儿，好样的，喜欢的就喜欢，人生本如此，共勉！

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 10:23
是的，遇到一点挫折的时候并不是悲观的时候。还好当初我并没有过多的在乎挫折自暴自弃，否则我现在可能在农村锄地，或抱着老婆孩子围着火炉烤火，又或即使我做了农民但仍然爱好思考数学，现正在山上的石板上写写画画，做那些当地人不明白的演算以自娱。

作者: ArXoR 时间: 2007-01-26 10:30

原帖由 音乐无限Emi 于 1/26/07 09:38 发表
数学就是研究数的学问。

不尽然, 千万不要这样定义,
这样就和说搞计算机科学就是写程序一样了

作者: soyh8086 时间: 2007-01-26 10:56

原帖由 chedan 于 2007-1-26 09:09 发表
我兴匆匆地进来看数学是什么，我失望了，楼主没给答案。我要知道的是：
数学是人造的还是天生的，区别在于人造的就意味着人类在黑暗中造一头象，天生的就意味着人类在黑暗中摸一头象，当然结果都一样，一头数学象。

不喜欢提到认识论的高度
一直都认为在认识论上花时间是误入歧途的

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 11:04

原帖由 soyh8086 于 2007-1-26 10:56 发表

不喜欢提到认识论的高度
一直都认为在认识论上花时间是误入歧途的

嗯，感觉这个帖子毫无例外的偏离了它原本的用意和主题.毫无例外的以引出问题到争论不着边际的似乎是哲学的问题，以至于甚至开战、谩骂直到大家都精疲力尽的生灭轨迹发展。没有人对我指出的内容进行批评、修正、补充，更没有引起人们用群论推导3次、4次方程的热情。我这里叙述的群论至少是不完整、不严格的，要去作推导，至少应实实在在看几天群论的入门专著，但这似乎耽误了大家宝贵的时间和国家每天上千元的产值。也没有人去探究范畴理论和计算机科学的联系，这似乎会耽误他们粘贴上万行代码的时间从而得不偿失。

[ 本帖最后由 mlmyf 于 2007-1-26 11:23 编辑 ]

作者: chedan 时间: 2007-01-26 11:06
偏题只怪楼主题目没取好。我觉得程序员不宜谈数学，因为用到的数学太少了，而且应用数学不是数学的主流。

作者: zengjin8310 时间: 2007-01-26 11:11
……

作者: zerg_ 时间: 2007-01-26 11:20

原帖由 mlmyf 于 2007-1-26 10:23 发表
是的，遇到一点挫折的时候并不是悲观的时候。还好当初我并没有过多的在乎挫折自暴自弃，否则我现在可能在农村锄地，或抱着老婆孩子围着火炉烤火，又或即使我做了农民但仍然爱好思考数学，现正在山上的石板上写写画 ...

哈哈，关键是你自己希望过什么样的生活，说不准对于某些隐于野的隐士而言，“……能在农村锄地，或抱着老婆孩子围着火炉烤火，又或即使我做了农民但仍然爱好思考数学，现正在山上的石板上写写画……”正是人生追求的境界。不好说啊，所谓色即是空，道理差不多，心态最重要。

作者: delimy 时间: 2007-01-26 11:27
To LZ：总的来说文不对题。数学是很独特的，不属于science之列。更不是马克思主义那种“科学”。
注意，science之于西方人与科学之于国人的意思很不一样。

楼上的：

原帖由 chedan 于 2007-1-26 11:06 发表
偏题只怪楼主题目没取好。我觉得程序员不宜谈数学，因为用到的数学太少了，而且应用数学不是数学的主流。

我认为优秀的程序员有必要具备坚实的数学功底。可惜现阶段的中国，大多数程序员认识不到数学的重要性，以至于HRs看到我的简历上写着数学专业时无一例外露出诧异的表情，进而是对我相关能力的怀疑……

他轻蔑的问：“学数学的怎么喜欢搞计算机啊？”
我心理台词：“哪个杰出的计算机理论科学家不是数学家出身？！”

在现阶段的中国，应用数学是主流。
另外，和计算机搭边的更多是计算数学，不是应用数学。这位兄弟连这都不清楚，数学在中国的普及可见一斑。

作者: javacodefan 时间: 2007-01-26 11:33
找到知音了！

我最爱的也是数学，虽然现在从事coding，都是生活所迫。

如果没有生存压力的话，我毫不犹豫地选择数学······

原帖由 mlmyf 于 2007-1-26 08:49 发表

我也只是个数学爱好者，从小长在农村，但我靠数学起家，从小数学较好，得以考上城里只招农村个别尖子生的省重点中学，中学我的理科成绩经常是很好的，尤其是数学，我们比较严格的班主任数学老师还比较欣赏我的数 ...

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 11:39

原帖由 delimy 于 2007-1-26 11:27 发表
To LZ：总的来说文不对题。数学是很独特的，不属于science之列。更不是马克思主义那种“科学”。
注意，science之于西方人与科学之于国人的意思很不一样。

楼上的：

我认为优秀的程序员有必要具备坚实的 ...

楼上的你的信息容量还是比较大
再者，我发此帖的文不对题正是我的手法。

[ 本帖最后由 mlmyf 于 2007-1-26 11:43 编辑 ]

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 11:47

原帖由 javacodefan 于 2007-1-26 11:33 发表
找到知音了！

我最爱的也是数学，虽然现在从事coding，都是生活所迫。

如果没有生存压力的话，我毫不犹豫地选择数学······

羡慕ing，至少你还从事这与数学相关的工作，而我从事的是我一直没有认真考虑过的工作。我正在努力的就是在工作中更多的把它们联系起来。当然，它们一直是有联系的.....

作者: javacodefan 时间: 2007-01-26 12:09
我现在从事的企业级的java coding，可以说与数学没什么关系。
我读本科时，学的是生物化学工程，工作了几年。由于生活所迫读研，选择IT方向。
如果有一天，日从西起，我们这些IT民工们没有生存压力了，我会选择读一个数学Ph.D，做自己想做的事多好···

原帖由 mlmyf 于 2007-1-26 11:47 发表

羡慕ing，至少你还从事这与数学相关的工作，而我从事的是我一直没有认真考虑过的工作。我正在努力的就是在工作中更多的把它们联系起来。当然，它们一直是有联系的.....

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 12:30

原帖由 javacodefan 于 2007-1-26 12:09 发表
我现在从事的企业级的java coding，可以说与数学没什么关系。
我读本科时，学的是生物化学工程，工作了几年。由于生活所迫读研，选择IT方向。
如果有一天，日从西起，我们这些IT民工们没有生存压力了，我会选择 ...

其实你已到达了领空，下一步是着陆，而中国人擅长软着陆。

作者: chedan 时间: 2007-01-26 15:18
啥叫计算数学，是算术嘛？

作者: javacodefan 时间: 2007-01-26 15:52
计算数学好像是数学学科的一个大分支，像基础数学，应用数学等等。计算数学本身也很庞大···

原帖由 chedan 于 2007-1-26 15:18 发表
啥叫计算数学，是算术嘛？

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 15:55

原帖由 chedan 于 2007-1-26 15:18 发表
啥叫计算数学，是算术嘛？

可归结为代数学。代数基本上是为了要算出一些数来，当然算的过程中会有很多困难，于是数学家要推导很多定理来为了算这些数。所以可称为高等算术或高级算术（我杜撰的词语）。给个感性而具体的例子，数值分析是在其中的科目之一，现在计算数学都是以泛函分析为基础，以力学分析或数值模拟为目的的近似计算。研究重点是近似解偏微分方程，关键是算法的精度和速度。当然，为了表示数学模型，微分几何的运用少不了。世界计算数学基本上美国最强，很多软件公司雇佣了很多世界有名的数学家，做出了有名的力学分析和三维CAD软件。这些软件比windows贵几百上千倍，当然这些软件也只有专业人用。让人吃惊的是，世界最强的力学计算软件之一的架构师是华人。目前中国计算数学大连理工钟教授最强。需要提到的是，计算数学开始中国是很强的，有限元法（以变分法为基础）先由美国提出，其中心思想跟祖冲之分园计算Pi值没有什么本质区别。是中国数学家冯康证明了有限元的正确性，并给出了现在都先进的误差估计。

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 15:57
计算数学也不简单哟，跟计算机结合很紧密，主要是为了解决工程问题。这个学科是很有前途的，作好了也有很多钱。目前国内也比较重视，但不发达，路还很长。

[ 本帖最后由 mlmyf 于 2007-1-26 15:59 编辑 ]

作者: chedan 时间: 2007-01-26 16:00

原帖由 javacodefan 于 2007-1-26 15:52 发表
计算数学好像是数学学科的一个大分支，像基础数学，应用数学等等。计算数学本身也很庞大···

我的疑问是计算数学（挺别扭的）是和基础数学和应用数学并列的吗，骑墙派？

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 16:09

原帖由 chedan 于 2007-1-26 16:00 发表

我的疑问是计算数学（挺别扭的）是和基础数学和应用数学并列的吗，骑墙派？

计算数学本身也属于应用数学，是个交叉学科，本属应用数学但因为年轻，新兴，发展，所以基本上有自己的领域。如果非要回答，那么答案是：是的，它就是应用数学。但如果你要考研的话，计算数学是与普通的应用数学分开的，普通的应用数学很可能学不到计算数学的深内容。

作者: javacodefan 时间: 2007-01-26 16:19
这些软件比windows贵几百上千倍，这算得了什么呢？我想还是windows复杂，且有价值。windows是通用软件，可以批量生产，当然价格低一些。

人是实现中的人，不是生活在空中楼阁里。先解决吃饭问题，再考虑个人爱好。人要现实一些好······

原帖由 mlmyf 于 2007-1-26 15:55 发表

可归结为代数学。代数基本上是为了要算出一些数来，当然算的过程中会有很多困难，于是数学家要推导很多定理来为了算这些数。所以可称为高等算术或高级算术（我杜撰的词语）。给个感性而具体的例子，数值分析是在 ...

作者: javacodefan 时间: 2007-01-26 16:29
在国内什么数学都没有什么前途和钱途，只是出国容易一些罢了。
好像microsoft 和 google之类的顶级公司，它们有真正意义上的研发，它们需要学数学的。国内的公司要数学的就不多了吧，高校也不需要这么多学数学的，呵呵！
想想当年盖茨先生，他在哈佛数学竞赛得第一名，后来他也没有从事数学研究。
我不是打消你的积极性，呵呵！学习盖茨。不然你硬着陆的可能性比较大，结果头破血流······

原帖由 mlmyf 于 2007-1-26 16:09 发表

计算数学本身也属于应用数学，是个交叉学科，本属应用数学但因为年轻，新兴，发展，所以基本上有自己的领域。如果非要回答，那么答案是：是的，它就是应用数学。但如果你要考研的话，计算数学是与普通的应用数学 ...

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 16:38

原帖由 javacodefan 于 2007-1-26 16:19 发表
这些软件比windows贵几百上千倍，这算得了什么呢？我想还是windows复杂，且有价值。windows是通用软件，可以批量生产，当然价格低一些。

人是实现中的人，不是生活在空中楼阁里。先解决吃饭问题，再考虑个人爱 ...

是否复杂难说，有的这样的软件比windows容量大，有的也很小巧，其价值对比也难衡量，完全看它用在哪里，如果用在算一个扳手，完全得不偿失，如果用在宇航、大坝计算其价值也是不好衡量的。其复杂程度也有些不好说，这些工程软件业要用到很多高级算法，比如遗传算法、模拟退火、蒙特卡罗算法等，因为计算量太大了，有些要在大型服务器上跑它好几天。这些软件也不是专对某个工程，而是某个领域。还有就是好像是编程之道还是那本书里说过，老板问程序员认为编操作系统跟编财务软件哪个难，程序员回答说编财务软件难。说到钱，我个人认为更多的是市场运作的原因，我也难以证明windows的成功是市场运作的成功，怎样赚钱，完全是个人的价值取向了......

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 16:43

原帖由 javacodefan 于 2007-1-26 16:29 发表
在国内什么数学都没有什么前途和钱途，只是出国容易一些罢了。
好像microsoft 和 google之类的顶级公司，它们有真正意义上的研发，它们需要学数学的。国内的公司要数学的就不多了吧，高校也不需要这么多学数学的 ...

再过几天我就28了，都结婚了，还要负担房宅，也没有硬着陆的锐气了，我说过了，只是爱好，并不忘记在需要的时候运用上。我倒是鼓励有锐气的同志硬着陆，就如我对你采用的激将法——但好像没用——那就祝你能有机会软着陆。

作者: javacodefan 时间: 2007-01-26 16:51
我想IT是我终身职业，数学是我业余爱好。两手都要抓，但是孰轻孰重很清楚，不需要什么着陆不着陆的。

原帖由 mlmyf 于 2007-1-26 16:43 发表

再过几天我就28了，都结婚了，还要负担房宅，也没有硬着陆的锐气了，我说过了，只是爱好，并不忘记在需要的时候运用上。我倒是鼓励有锐气的同志硬着陆，就如我对你采用的激将法——但好像没用——那就祝你能有机 ...

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 16:53
这个问题就此打住了,我本身不是搞IT的，在这上没有发言权，无意于在这上争论对错。

[ 本帖最后由 mlmyf 于 2007-1-26 17:00 编辑 ]

作者: hardboy_du 时间: 2007-01-26 16:59
陈省身的话吧

作者: mlmyf 时间: 2007-01-26 17:01

原帖由 hardboy_du 于 2007-1-26 16:59 发表
陈省身的话吧

如有雷同，纯属巧合

作者: sl_stanley 时间: 2007-01-27 00:45
编程之道上下一句话是:
财务软件和操作系统哪个比较容易debug........

作者: javacodefan 时间: 2007-01-27 02:03
不同类的东西，没办法比较的！
就如同大米和飞机哪个重要一样?!

原帖由 sl_stanley 于 2007-1-27 00:45 发表
编程之道上下一句话是:
财务软件和操作系统哪个比较容易debug........

作者: guzhou 时间: 2007-01-27 09:15
数学与哲学分别从不同的角度描述与解释我们这个世界。

作者: prolj 时间: 2007-01-27 09:24
你不早给我，我关注数学

作者: mlmyf 时间: 2007-01-29 17:31
关注的朋友顶起来

作者: major78517 时间: 2007-01-29 19:30
不可能是中国

作者: lotcor 时间: 2007-01-29 20:45
分析和代数是两个主流。
我认为分析要重要一点，以前上高等代数的老师灌输的思想：“我这门学科不敢说是第一重要。”

作者: koolcoy 时间: 2007-01-29 20:59

原帖由 guzhou 于 2007-1-27 09:15 发表
数学与哲学分别从不同的角度描述与解释我们这个世界。

然之。

大家建一个数学爱好群吧，或者叫cu开一个数学版......

cu爱好数学的同志们， Unite

作者: mlmyf 时间: 2007-01-30 08:05

原帖由 koolcoy 于 2007-1-29 20:59 发表

然之。

大家建一个数学爱好群吧，或者叫cu开一个数学版......

cu爱好数学的同志们， Unite

支持一票

作者: mlmyf 时间: 2007-01-30 08:09

原帖由 lotcor 于 2007-1-29 20:45 发表
分析和代数是两个主流。
我认为分析要重要一点，以前上高等代数的老师灌输的思想：“我这门学科不敢说是第一重要。”

分析用得多一点，可以说对大多数工作足够了，甚至你一辈子只会用高等数学也能混饭吃，当您需要更进一步提高，产生一点思想的飞跃，您又需要代数了，不是吗？

作者: blackuhlan 时间: 2007-01-30 13:31
枉费我是数学系的,很多都只是听说过而已,555555555.

作者: lotcor 时间: 2007-01-30 20:03

原帖由 mlmyf 于 2007-1-30 08:09 发表

分析用得多一点，可以说对大多数工作足够了，甚至你一辈子只会用高等数学也能混饭吃，当您需要更进一步提高，产生一点思想的飞跃，您又需要代数了，不是吗？

各有各的思想呀。
实际上数学的思想飞跃来自分析呀。
代数非常实用的。比如三峡电站。
估计你们学校代数偏强，所以会认为代数更有意思。我们学校是分析见长的。虽然院长是搞K代数理论的。

作者: arenxl 时间: 2007-01-30 21:44
中国现在处于混沌浮躁时期，所以，还有很长的路要走啊。

作者: mlmyf 时间: 2007-02-02 14:05

原帖由 arenxl 于 2007-1-30 21:44 发表
中国现在处于混沌浮躁时期，所以，还有很长的路要走啊。

是的，我正是想提醒大家

作者: ballball2 时间: 2007-02-09 09:55
好文章

作者: shan_ghost 时间: 2007-02-09 13:45
1、一系列质数相乘加1总是一个质数：这个似乎不正确吧？
质数首先是奇数，奇数相乘结果仍然是奇数。再加个奇数就成了偶数：偶数怎么可能是质数？

2、中国的学生需要大师级的指导，而这个在中国是不可能有的。
这句话说到点上了；

3、我觉得，国内的教育其实就是有意无意把人往孔乙己的方向上引导的。
曾经在天涯上说过，知道老人与海是海明威所写、但却没有读过它的人，绝对不比从没听说过这本书的人多懂一星半点。
同样，口里念叨着各种最新最炫最深最难的技术名词儿的人，也绝对不比不会念这些的人更有能力（甚至，往往比埋头实干却不怎么会说的人能力差得多——搞推销玩忽悠除外）。
这种人，其实就是现代版的孔乙己。造就他们的，就是现在死记硬背的考试制度。

但是，在同是这样学出来的人面前，还是越孔乙己越显得有学问。

与生活息息相关的语文还被教成这样，数学之类看似纯理论、实则字字句句有出处有根据有逻辑的东西，能把精髓学到的就更少了。
即使真有兴趣，学了不知道怎么用、没地方用（哪怕就是拿来吹牛聊天都行！），三两天就又忘光光了。

比如我自己就是门外汉一个，尤其对高等数学本来就是一知半解，加上几年不用，直接忘光光了。现在只能工作中用到什么补什么了。

作者: galaxywar 时间: 2007-02-10 05:57
我喜欢数学, 要是能用数学来赚钱, 那我就更喜欢了.

作者: W.Z.T 时间: 2007-02-10 07:35
在无限的宇宙中能产生智能生命形式的途径可能是不一的，只能类似DNA结构的分子结构才可能产生智能吗？我们现在所认识的一切，都是站在人类思维模式下的，通俗一点的说，一切的一切都是我们这种模式下的认识，我们产生的词汇，概念，语言，还不都是自己规定的吗？谁说宇宙的＂本来面目＂就是这样的，但我们只有这样做才能认识这个客观世界，这个世界是因为有了人类才存在的．空间中有一个生物，我们暂时将他隔绝，我们说他是有许许多多的分子或是更小的粒子构成的，我们可以把他放在一立方里，在规定有限或无限的坐标，试想不同分子的组合形式会有多少呢？难道只有DNA的结构才有资格产生智能吗？现在我们试想自己无限的缩小或是把他无限的放大，这时我们相当于进入了他的内部，我们的周围就会有很多的粒子在做有规律或是无规律的运动，此时我们如果不把他放大或事先不知道他是某一生物体的话，就凭这些运动的粒子我们根本就不知道他是什么东西，只知道我们处在一个浩瀚的粒子群中，我们继续缩小或是将他继续放大，我们小的相对于他们是多么的微乎其微时，在从此时的角度观察这个粒子群，你会发现这种状态和我们人类处在宇宙中的位置是多么的相似，而此时我们要想从一个粒子群跨越到另一个粒子群中时，也是宏观上的一个物体到另一个物体距离，这会是多么的困难．人类在宇宙不也是这样的吗？要想从太阳系跨越到一个星系，那见是多么的困难．这种对比可以说明一个什么样的问题呢？也许我们所谓的星系只是另一个物体的组成部分，不管这个物体是有生命的还无生命的，宇宙的结构也不是单一的．不同物种或不同智能对某一个＂事物＂的理解是不同的，这个宇宙是多态的．

作者: sithui 时间: 2007-02-10 10:43
顶75楼

作者: mlmyf 时间: 2007-02-11 17:00

原帖由 shan_ghost 于 2007-2-9 13:45 发表
1、一系列质数相乘加1总是一个质数：这个似乎不正确吧？
质数首先是奇数，奇数相乘结果仍然是奇数。再加个奇数就成了偶数：偶数怎么可能是质数？

...

对不起，这确实写错了，应该是所有已知前n个质数，包括2。可用反证证明新构造的数是质数。假设p1*p2...*pn+1不是质数，那么它一定可以分解为小于等于pn的一系列质数，但已经知道了p1、p2、。。。pn是已知的所有质数，要得到p1*p2...*pn+1这个数必须用到所有质数，所以如果p1*p2...*pn+1能分解则必是分解为p1、p2、。。。pn，这显然是矛盾的，由此可知，p1*p2...*pn+1必然是质数。呵呵，不好意思，这是几百年前的证法。

[ 本帖最后由 mlmyf 于 2007-2-11 17:11 编辑 ]

作者: shmilylxx 时间: 2007-11-23 14:13

原帖由 mlmyf 于 2007-2-11 17:00 发表

对不起，这确实写错了，应该是所有已知前n个质数，包括2。可用反证证明新构造的数是质数。假设p1*p2...*pn+1不是质数，那么它一定可以分解为小于等于pn的一系列质数，但已经知道了p1、p2、。。。pn是已知的所 ...

不客气一下，半桶水！

即使p1、p2、。。。pn，是已知的质数，
那么p1*p2...*pn+1也不见得也是质数，（1）
假如（1）成立，同理则p1*p2...*pn-1也是质数，
天啦，这岂不是证明了“揽生质数无限存在”这个难度能跟歌德巴赫猜想媲美的著名猜想？？！

至于问题出在哪里，楼主自己再思考一下吧。

作者: shmilylxx 时间: 2007-11-23 14:15

原帖由 shan_ghost 于 2007-2-9 13:45 发表
1、一系列质数相乘加1总是一个质数：这个似乎不正确吧？
质数首先是奇数，奇数相乘结果仍然是奇数。再加个奇数就成了偶数：偶数怎么可能是质数？

2、中国的学生需要大师级的指导，而这个在中国是不可能有的 ...

你这个1也是错误的，质数首先是奇数，小学生都知道2就是质数......

作者: shmilylxx 时间: 2007-11-23 14:22
我们大伙都是程序员，
要是对数学还有点兴趣，不妨读读康托尔和图灵的一些理论......
我们国家在数论方面，还是有点积累，
要是对数论有兴趣，不妨我们大家邮件交流一些学习 csulxx@gmail.com
群论我是不敢沾，稍微深入一点，就只有E文书了，没意思。
（当然，偶只是一个纯粹的爱好者，不入大雅之堂，班科生勿扰）

作者: shiningLoRe 时间: 2007-11-23 14:38
诺贝尔剔除数学奖性质是认定它只是个工具
中国的数学已经很强了只是没用在该用的地方
就像用指南针去看风水一样的故事

作者: cjaizss 时间: 2007-11-23 14:54

原帖由 shiningLoRe 于 2007-11-23 14:38 发表
诺贝尔剔除数学奖性质是认定它只是个工具
中国的数学已经很强了只是没用在该用的地方
就像用指南针去看风水一样的故事

没觉得中国的数学很强
一般强

作者: flyeon 时间: 2007-11-23 14:59
50年之后在中国，有可能。毕竟，世界变化太快

作者: flyeon 时间: 2007-11-23 14:59
从来没觉得中国的数学很强

作者: snnn 时间: 2007-11-24 10:20
科普？

作者: redspider 时间: 2007-11-24 12:41

原帖由 shan_ghost 于 2007-2-9 13:45 发表
我觉得，国内的教育其实就是有意无意把人往孔乙己的方向上引导的。
曾经在天涯上说过，知道老人与海是海明威所写、但却没有读过它的人，绝对不比从没听说过这本书的人多懂一星半点。
同样，口里念叨着各种最新最炫最深最难的技术名词儿的人，也绝对不比不会念这些的人更有能力（甚至，往往比埋头实干却不怎么会说的人能力差得多——搞推销玩忽悠除外）。
这种人，其实就是现代版的孔乙己。造就他们的，就是现在死记硬背的考试制度。

但是，在同是这样学出来的人面前，还是越孔乙己越显得有学问。

相当同意。嘴里喜欢蹦新名词还时不时夹两个英文单词的，八成是菜鸟。但是国人还就好这口，否则那些人也闹不起来。

[ 本帖最后由 redspider 于 2007-11-24 12:43 编辑 ]

作者: cjaizss 时间: 2007-11-24 12:55

原帖由 shan_ghost 于 2007-2-9 13:45 发表
1、一系列质数相乘加1总是一个质数：这个似乎不正确吧？
质数首先是奇数，奇数相乘结果仍然是奇数。再加个奇数就成了偶数：偶数怎么可能是质数？

2、中国的学生需要大师级的指导，而这个在中国是不可能有的 ...

对于1，我想你没有看清楚前面反证法三个字。在是证明质数无穷多的经典方法之一。

作者: win_hate 时间: 2007-11-24 13:26
柯朗写了本 “什么是数学”，质量比 LZ 的 “数学是什么” 要好。这本书现在又重印了，有兴趣的朋友可以找来看一看。

作者: holyfire 时间: 2007-11-24 13:28

原帖由 shiningLoRe 于 2007-11-23 14:38 发表
诺贝尔剔除数学奖性质是认定它只是个工具
中国的数学已经很强了只是没用在该用的地方
就像用指南针去看风水一样的故事

我只知道数学定理都是老外发明的

作者: win_hate 时间: 2007-11-24 13:29

原帖由 holyfire 于 2007-11-24 13:28 发表

我只知道数学定理都是老外发明的

你知道多少数学定理？

作者: win_hate 时间: 2007-11-24 13:34
其实孔乙己研究一个字的多种写法也没什么不好，抽象地看，这就是从不同的角度分析同一个问题。这是一个很重要的方法，可以从数学里举出大量的相关例子。

我们应该乐观一点，多往好的方面看。

[ 本帖最后由 win_hate 于 2007-11-24 13:35 编辑 ]

作者: cjaizss 时间: 2007-11-24 13:47

原帖由 holyfire 于 2007-11-24 13:28 发表

我只知道数学定理都是老外发明的

数学定理不能用“发明”，只能用“发现”、“证明”

作者: win_hate 时间: 2007-11-24 13:51

原帖由 cjaizss 于 2007-11-24 13:47 发表

数学定理不能用“发明”，只能用“发现”、“证明”

难怪他说定理都是老外的，原来“发现” 和``证明'' 的都不算定理。

作者: koolcoy 时间: 2007-11-24 14:02

原帖由 shan_ghost 于 2007-2-9 13:45 发表
同样，口里念叨着各种最新最炫最深最难的技术名词儿的人，也绝对不比不会念这些的人更有能力（甚至，往往比埋头实干却不怎么会说的人能力差得多——搞推销玩忽悠除外）

这个我不太同意，在这个信息爆炸的时代，知道一个东西的存在也是很重要的，这样就不会重造车轮了。

作者: yovn 时间: 2007-11-24 20:17
老实说,学完群论,理论懂得一点点了,不懂到底是干什么的,看完LZ的文章,还是不明白群论是干什么的...LZ能不能再详细点介绍群论的应用!

作者: shmilylxx 时间: 2007-11-26 09:21
回复楼上的问题
群论是阿贝尔，伽罗华等这些人类中最天才的数学家为解决“高次方程的一般解”的研究理论
目前主要应用在拓扑学和泛函分析之上；
偶还旁听过一个学期的抽象代数课程，基本理论知道了点，
但是现在照样搞不懂这个东西到底可以用来做什么的。

反过来说，这玩意儿是最天才的一帮数学家发现的“代数通用运算规律”，
不是这档次的天才，估计难入大门，呵呵。
（别笑我，我是读了半年之后的感想，连教这门课的老头（60年代的莫大博士哦！）都在讲：第**章之后的习题，不会做的请不要问他，他也不懂。）

作者: win_hate 时间: 2007-11-26 11:16
方程论只是群论的来源之一。说群论主要用在泛函分析上是不对的，群在任何数学分支中都会冒出来，相比之下，跟泛函并不算特别亲近。

我们知道抽象是强大的，但也是 evil 的，如果一味地追求一般性，也许只能得到浅薄的结果。所以抽象要适度，群就是一个适度的抽象，比群更广泛一些的代数结构，拥有的成果要比群少得多。

群是在各种数学对象中提取出一些共有的性质，排除掉其他性质后留下的代数结构。对群的研究可以得到群的一系列结果，这些结果可以应用到任何具有群结构的数学对象中。

群不仅在纯粹数学上有用，在应用数学，物理，化学等学科中也大有作为。以编码理论为例，应用广泛的线性码本质上是一个向量空间的子空间，而这个向量空间是在有限域上的－－－而有限域，对加法而言就是一个交换群；除去一个 0 元素外，在乘法下则是一个循环群。线性码的伴随阵译码和标准阵译码都利用了线性码的代数结构---加法群的陪集分解。

>>>（别笑我，我是读了半年之后的感想，连教这门课的老头（60年代的莫大博士哦！）都在讲：第**章之后的习题，不会做的请不要问他，
>>> 他也不懂。）

莫大伯是誰?

[ 本帖最后由 win_hate 于 2007-11-26 18:10 编辑 ]

作者: shmilylxx 时间: 2007-11-26 11:51
莫大指世界上数学最强的大学之一莫斯科大学

这个在前苏联的地位比北大清华在中国的地位高多了

即使是史达林的儿子，也进不了莫大，
在中国，就算你是只猪，只要你有个好老爸，进北大清华轻松得很
（当然，现在高层的儿子都不进北大清华了，他们进中戏上戏，美女多啊，玩NP的机会多多了）

作者: win_hate 时间: 2007-11-26 17:34

原帖由 shmilylxx 于 2007-11-26 11:51 发表
莫大指世界上数学最强的大学之一莫斯科大学

这个在前苏联的地位比北大清华在中国的地位高多了

即使是史达林的儿子，也进不了莫大，
在中国，就算你是只猪，只要你有个好老爸，进北大清华轻松得很
（当 ...

还以为你们老师是衡山掌门呢。

作者: lotcor 时间: 2007-11-26 17:56
莫先生的数学学得不咋地呀，希望他不要误导学生。

作者: linux_arm 时间: 2007-11-26 19:17
我高中时曾考虑过这个问题，因为当时学习爱专牛角尖，后来学了自然辩证法，有点明白了

作者: cjaizss 时间: 2007-11-27 00:53
是数学让我变成了理想主义者，到现在都是。长期以来，我都坚持数学是唯一的自然科学，或者这是一种唯心吧。太虚，有的时候追求理想并多大意思，说白了是一种自我麻痹。LZ所说群论是我最喜欢的数学学科抽象代数中的一个分支，可惜本人资质浅薄，无法真正参透其思想的精华，说白了无法得知当时Galois所想。我的挚友一mm，也是鄙人UNIX和TCP/IP的入门老师和最佳拍档，读研的时候搞抽象代数，按她自己的话来说，因资质不够而无法在这一领域做出任何东西，无奈转到别的课题。她当初是也是因为理想才搞抽象代数，可是这个东西太悬乎，并且研究抽象代数要懂很多别的数学，不只要懂，还要精通。我自认脑袋不如她，为着理想而活太累。数学，曾经的爱好吧，计算机也是。为着这种虚无的理想而活，太没意思了。所以，或许，不再追求技术了吧。满足于现状，或者不能说是满足，而是一种放弃。其实，在我看来，Galois是真正为理想而活的人，很惨，很惨。
记得大一的时候在家中翻到了小时候的一本〈数学辞典〉，后面被我写上了几个命题。虽然后来看起来，这些命题是比较幼稚的，但是我依稀记得小学时候的我是用我自己的手段证明了这些自己想出来的命题，可是我却永远记不起我当初在没有学到后来的数学的时候是如何证明的,其中有一段还有模式匹配算法的影子。其实我是一直在抛弃数学吧，小学时候的我才有一个勇于创新的智慧的心，长大后反而变的本本主义........

[ 本帖最后由 cjaizss 于 2007-11-27 01:01 编辑 ]

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