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1楼 [报告]

发表于 2006-12-05 13:14 |显示全部楼层

我的想法有点笨，不过也说说，大家集思广益嘛

最初的序列为：1，2, 3, 4, ..., 1999, 2000（总数为偶数）
第一次取掉所有奇数，即剩下(2, 4, 6, ..., 1998, 2000) = 2 * ( 1, 2, 3, ..., 999, 1000)（仍为偶数）
第二次取掉剩下数中所有奇数，即剩下2 * (2, 4, 6, ..., 998, 1000) = 2^2 *(1, 2, 3, ..., 499, 500)（偶数）
第三次取掉剩下数中所有奇数，即剩下2^2 * (2, 4, 6, ..., 498, 500) = 2^3 * (1, 2, 3, ..., 249, 250)（偶数）
第四次取掉剩下数中所有奇数，即剩下2^3 * (2, 4, 6, ..., 248, 250) = 2^4 * (1, 2, 3, ..., 124, 125)（注意！为奇数了）
此时再取时，最后一个数2^4 * 125将被取掉，所以将第一个2放到最后，得：
第五次的结果：2^4 * (4, 6, 8, ..., 124, 2) = 2^5 * (2, 3, 4, ... , 62, 1)
为了简单，我们现在只对(2, 3, 4, ...., 62, 1) 取数，最后结果乘2^5即可。

先将(2, 3, 4, ..., 62, 1)序列映射为(1, 2, 3, ...., 61, 0)即原序列每个数减一，对新序列(1, 2, 3, ...., 61, 0)取数得：
第六次取数，得(2, 4, 6, ...., 60, 0) = 2 * (1, 2, 3, ..., 30, 0)（又是奇数了！）
（后面处理方法同上）
第七次取数，得 2 * (4, 6, 8, ..., 30, 2) = 2^2 * (2, 3, 4, ..., 15, 1)

再将(2, 3, 4, ..., 15, 1)映射为(1, 2, 3, ..., 14, 0)（原序列减一）
第八次取数，得 ( 4, 6, ..., 14, 2)……进行下去此序列得到最终值14

所以最终结果为 ((14+1)* 2^2+1)*2^5 = 1952

不知道算错没有，做得好麻烦啊