有编号为A、B、C、B、D五张卡片，求其所有排列组合，并打印

MMMIX

回复 7# tangboyun


    你這不是調戲樓主麼，人家問的是 permutations 怎麼實現。

MMMIX

老哥不是恰巧证明了数学是没办法自圆其说的么，充其量也需要一个站在形式系统之外的东西去说。希尔伯特就是希望数学本身能自圆其说，能让所有的定理在形式化系统之内被证明，这已经被老哥证明是妄想了。
starwing83 发表于 2011-12-13 13:25

    找本有歌德尔定理证明的数学书看看它到底在说什么吧。数学到底能不能真正的做到完备且一致，现在我们根本不知道。（BTW，其实我本身是看好这一点的 ）

MMMIX

    是啊，我们的结论难道不是一样的么？只是你说“不知道”（可以认为是这个问题不停机），我说是根本不是。这跟找本数学书看看有关系么？

我说的是“现在不知道”，不代表将来就不知道。

另外，老哥是说一个 系统如果足够复杂，那么肯定是无法在内部证明自洽的。这似乎说的是肯定的结论，说的不是不知道吧？

你还是看看数学书上是怎么表述这个定理的吧。

但是有一个概念上的混淆，老哥说的是一个形式系统，老哥可没说数学，数学也并不是一个形式系统（有人在，有人的灵感存在的系统肯定不是形式的，虽然所有的思想表现可能需要形式化的土壤，但是人的推理肯定不是机械的和形式的）
starwing83 发表于 2011-12-13 13:55

    人家说的形式系统是有严格定义的，数学到底能不能最终完全形式化（这和机械化是完全两回事），现在人类还不清楚，也许永远都不会清楚。