[数学]求科普,数学归纳法是什么?

huxk_cu

回复 11# Sevk


    1+1 = 0 也可以的啊 {:3_189:}

Ager

我来扯一下我的数学归纳法的一点理解吧。。

数学归纳法，是人类对付“无穷”这个理念的一种武器。

一个“无穷”理念下的序列（姑称为“无穷序列”），其序列的单位元素，不是一个数学量，而是一个命题。

在这个“无穷序列”中，

如果对于任意相邻的两个命题（即此两个命题可以分别由两个数学量表达，而这两个数学量具有“序”上的“相邻”关系）：

前一个命题蕴含了后一个命题的话，

那么，若前一个命题被证明是正确的话，则后一个命题必然是正确的 —— 因为“正确”是不会蕴含“错误”的。

由此，在假定一个初始命题（即一个不被除了它自己以外的任何命题所蕴含的命题）正确的情况下，整个“无穷序列”中的每一个命题，就都是正确的了。

最后，就要“证明”这个初始命题是正确的。

注意：这种“证明”可以是一种公理性的“强加”，即强迫性地赋予初始命题以正确性。

所以，一旦初始命题遭遇否定，整个“无穷序列”中的一切命题的正确性，都将丧失。

呵呵，仅供参考 ：）

windoze

回复 6# huxk_cu

很多数学家坚持认为数学不是科学啊…………