六张照片如何贴在长方体的六个面上？

ssfjhh

回复 34# Hadron74


    学渣，后面的计算过程看不懂。 ，都不知道怎样用代码实现。

不过我想到一个验证的方法。

给这个算法输入一组数据A，得到一组输出数据B，再将数据B重新输入这个算法，得到输出数据C
如果B和C相同，则说明按照这个算法可以得到一个“最优解”。

这个验证方法是否科学我也不确定，由文件压缩想到的，一个文件被压缩以后，如果再被压缩，体积基本是不变的，例如：视频文件，再用7z，rar等软件压缩，体积跟视频文件本身的体积基本是一致的。

Hadron74

回复 41# ssfjhh

其实是很简单的数学。第一步，

F(t,s)的构造，就是考虑到图片和面的比例的差异， 这个差异，这里用对数差的平方，其实就是s/t偏离1的程度来度量的。
之所以用它，是因为s/t>1，还有可能s/t<1. 对数差平方，可以很好描述两个比值的的偏离程度。

另外一个好处，就是这里，有关系z=x*y, 所以 ln z = ln x + lny; 使求解更容易。

理论推导用了简单的微积分，和解方程，你检查一下有没有错误，如果这步错了，后面的公式就不对了。我也再查查。

这个优化解根本不用写程序，就拿最后的那两个式子，就能求解x,y 的值，定出长方体。

如你的例子中，我算了一下，可是结果，很不理想；如下

1. 
   
2. >>> s=[19.87/5.57,22.68/6.55,18.37/7.65,19.16/8.13,23.2/13.69,23.2/12.74]
   
3. >>> s
   
4. [3.5673249551166966, 3.4625954198473283, 2.4013071895424836, 2.35670356703567, 1.6946676406135865, 1.8210361067503924]
   
5. 
   
6. >>> lx = 0.25*(log(s[0])+log(s[1])) + 0.375*(log(s[2])+log(s[3]))-0.125*(log(s[4])+log(s[5]))
   
7. >>> from math import exp
   
8. >>> x = exp(lx)
   
9. >>> x
   
10. 3.119198217143163
    
11. >>> ly = 0.25*(log(s[0])+log(s[1])) - 0.125*(log(s[2])+log(s[3]))+0.375*(log(s[4])+log(s[5]))
    
12. >>> exp(ly)
    
13. 2.3033937315879887
    
14. >>> exp(lx+ly)
    
15. 7.184741620947991
    

复制代码

这个值，和原来的差异很大。原因可能是，你的数据中的长宽高，明显不满足z=xy;
我不知道实际这样的长方体效果如何？



   

Hadron74

回复 41# ssfjhh


你说的验证方法，我觉得可行。试了一下，好像我的方法，有问题，结果越算越大。我正在找问题所在。

icymirror

回复 40# ssfjhh
如果有扭曲出现的话，就不能只是单纯的缩放了，需要找出变形的曲线/区域，然后针对区域去把扭曲的程度反向计算出来去调节的。
类似于，把一个等腰梯形变换成矩形，是需要先确定一个基础长度，然后，上下边按照对应的情况进行反向的拉伸或者压缩。
这只是基本情况，当梯形的斜边是曲线时，要按照曲线反向计算。（简单点考虑可以按照像素在对应的位置进行拉伸或者压缩，不过如果没有对比的基线的话，调节之后也还是容易有变形的。）

Hadron74

回复 41# ssfjhh

发现一个推导，解方程错误，已在原贴中改正。抱歉。

我重新计算了你例子：结果

x = 2.2454727111305153
y = 1.6581850229470443
z = 3.7234092190329156

把这三个值，用你的验证方法，

1. >>> s=[3.72,3.72,2.24,2.24,1.65,1.65]
   
2. >>> ly = 1./6*(log(s[0])+log(s[1])) - 1./6*(log(s[2])+log(s[3]))+1./3*(log(s[4])+log(s[5]))
   
3. >>> exp(ly)
   
4. 1.6535637259737221
   
5. >>> lx = 1./6*(log(s[0])+log(s[1])) + 1./3*(log(s[2])+log(s[3]))-1./6*(log(s[4])+log(s[5]))
   
6. >>> exp(lx)
   
7. 2.244838027988568

复制代码

结果看起来还不错。呵呵！
你也试试。

ssfjhh

回复 44# icymirror


    我在前边楼层有写明，图片的边缘可以超出一点也可以未将长方体的一个面完全填满，我的最终目的是“让人看起来尽可能的完美”，拍照拍出来的照片怎么可能是正投影？但现在的外观设计专利就要求尺寸要一致，没办法只能改图片的尺寸，现在靠人工改尺寸，但是我实在不想再做这个dirty的工作了，就想通过程序来实现。

扭曲图片虽然能够做到一致，但是考虑到外观专利的图片上可能有较多的细节，扭曲以后反倒容易看出不真实。

Hadron74

回复 46# ssfjhh


楼主，这个问题有最新进展吗？

ssfjhh

回复 47# Hadron74


    最近工作比较忙，还没有进展，有进展一定告诉你。

stonemason

这个问题有意思
如果每张照片的宽高比不能变的话，尺寸凑巧才能拼成长方体吧？
那么每张照片一个数组宽，高)，那就不关照片啥事了，六个数组匹配...........
要进行数组匹配，正好的话不用调整比例
然后呢，考虑以哪个基准逐步调整各数组宽高比例

主要是这个算法不会收敛，要么一圈下来长方体越来越大，要么越来越小.............

ssfjhh

回复 49# stonemason


    确实如你所说，正好的话，不用调整比例。

我自己也有一个很初级的算法，最终尺寸确实越来越大，这肯定不是我想要的。

Hadron74给出的算法，最近也没有空实现。