已知一个函数f可以得到1-5间的随机数，问怎么得到1-7的随机数

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回复 6# glq2000


仔细看，人家是除以5

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回复 9# iamxmz

嗯，的确那样产生是有问题的，我想想

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from
http://www.mitbbs.com/article_t/Quant/31188147.html

基本方法就是产生一串序列
1,4,5,3,2,4
然后前后两两划分为一组，比如(1,4),(5,3)，因为总共有5X5 =25种等概率的可能，不能被7整除，可以拿掉4种，这样剩下21种，编号为#1,#2,...#21
如果出现#1,#2,#3则输出1，....如果出现#19,#20,#21则输出7，如果出现了被拿掉的那4种情况则忽略之

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回复 18# glq2000


    http://www.google.com/search?hl= ... mp;oq=&gs_rfai=

第一个就是

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http://fayaa.com/tiku/view/164/
这里还提供了其他一些方法

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回复 35# benjiam


     问题反过来很简单，1-7的等概率产生1-5的等概率，直接f()-2就可了，如果结果小于等于零则舍弃。这样产生1-5的概率每个都是1/7，加起来总共是5/7，那剩下的2/7哪去了？当然是当结果小于等于零的时候给被丢弃掉了，但是产生的1-5还是等概率的。  如果这一点理解了，那原题也不难理解，通过组合产生了25种等概率的事件，随便舍去4种，剩下的21种时间不仍然是等概率的么？每3个事件均对应产生同样的数字，所以产生的数字最后也是等概率的，为3/25,当然有4/25的概率被舍弃，需要重新生成一次

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回复 45# goubao198562

当然可以

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回复 48# klyh305

是的，只要是7的倍数个就可以了，所以要舍弃掉一些值

但是从效率方面来考虑的话还是舍弃尽可能少的值

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回复 50# guoruimin

侬说的对，凡事讲概率，那你可以计算一下，由于是25种情况种舍弃了4种，所以舍弃的概率是4/25

那么我连续舍弃100次的概率是多少？ (4/25)^100
连续舍弃1000次呢？这概率是多么的小啊， 舍弃这么多次对于现代的计算机来说只是瞬间的事情，所以不存在性能的问题
如果恰如你所说，这个算法不幸的连续舍弃了n次，导致需要运行个1万年才能出结果，你可以去算算这个时候的n值是多大，对应的概率是多小？
这世界上没有100%会发生的事情，计算机中硬盘挂掉，cpu计算出现错误都有一个概率，就连寄存器（硬件）也会有一个meantime to work,也就是能够正常工作的概率。

照你这么说密码学都不用搞了，比如密钥是128位，那我随便猜一个也有1/(2^12的概率命中
但实际中的情况时，如果一个事件发生的概率很小（究竟多小算小要根据实际应用场景确定），我们就认为它不会发生，就可以放心的去用


反观你这个算法

有 1 - 5 之间的随机数 n1, n2, ... n7
则有 1 - 35 之间的随机数 m = n1 + n2 + ... + n7
则有 1 - 7 之间的随机数 k = m % 7 + 1

要证明k是等概率的有两种情况：
1. m是等概率分布在1-35之间，这个是不可能的
   因为根本没有任何可能使得m=1
2.m在1-35之间的分布不是等概率的，但是经过m%7 + 1的操作后成为了等概率，那可以算一下
   k=1要求: m=0,7,14,21,18,35
   m=0 的概率为0
   m=35的概率为 (1/5)^7
   其余几种我没算过，但是你要这玩意加起来等于1/7，我认为很悬