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电梯直达

1楼 [收藏(0)] [报告]

发表于 2013-04-21 08:52 |只看该作者 |倒序浏览

这好像是一个很常见的排列组合问题...
就是在一个6*6的矩阵中,每行每列都填入1-6这6个数字,且每行每列都不能有重复的数字,问一共有多少种填法?
关键是过程!!

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Frahm

家境小康

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2楼 [报告]

发表于 2013-04-21 09:38 |只看该作者

首先对角线肯定是同一个数字，其次从对角线向两个对角发散，各斜线的元素个数递减（1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1）。如果同一斜线内的元素是同一数字，假设某一斜线上有n个元素，那么只需要再找6-n个元素，此时只有从与斜线相对的另一边找6-n个元素的那个斜线，填同样数字即可。所以依次1和第二个5, 2和第二个4...填相同数字，就可以满足要求。如果可以证明任一斜线元素都相同的话那就好办了。不过考虑到斜线的方向，至少应该有2*A(6,6)种。

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Forif

白手起家

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3楼 [报告]

发表于 2013-04-21 09:52 |只看该作者

回复 2# Frahm

远不止，貌似起码在10的十几次方以上......

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goldenfort

小富即安

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4楼 [报告]

发表于 2013-04-21 10:08 |只看该作者

回复 1# Forif

6！*6！种，

如果不考虑中心对称的话，比如填好后，将其旋转90度角，是否算一种不同填法？

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freshxman 该用户已被删除	5楼 [报告] 发表于 2013-04-21 10:29 \|只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
freshxman 该用户已被删除	实战分享：从技术角度谈机器学习入门\| 【大话IT】RadonDB低门槛向MySQL集群下战书 \| ChinaUnix打赏功能已上线！ \| 新一代分布式关系型数据库RadonDB知多少？