请教一个数学问题，关于求点

精钢狼

已知A坐标,B坐标. C坐标与B 坐标距离为1，且在A B 坐标延长线上，求C坐标.

精钢狼

假设 a坐标 是 0,0 b坐标是 1,1 C坐标大概是  2,2 的位置
假设 a坐标 是 0,0 b坐标是 -1,-1 C坐标大概是  -2,-2 的位置

精钢狼

数学都还给老师了，网上找了个类似的问题
一条直线3个坐标，已知两点坐标A1：X=71157，Y=39267；A2：X=71158，Y=39211，A3点为距A1点2000距离，A3坐标是多少？

  -- double dLA1A2 = sqrt((Ax2-Ax1)^2 + (Ay2-Ay1)^2);  
  -- //计算A1A2的长度double Ax3 = 2000 / dLA1A2 * (Ax2-Ax1) + AX1;      
  -- //A3的横坐标double Ay3 = 2000 / dLA1A2 * (Ay2-Ay1) + Ay1;      
  -- //A3的横坐标数学公式采用向量计算   

但是求得的答案不正确，求出的 c坐标 x,y 总是正数。如果b坐标有负数，c坐标也应该是负数
  

bruceteen

精钢狼 发表于 2013-09-23 10:37
已知A坐标,B坐标. C坐标与B 坐标距离为1，且在A B 坐标延长线上，求C坐标.

struct pt
{
    double x;
    double y;
};

#include <cmath>
pt foo( const pt& a, const pt& b )
{
    double dt = sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y) );
    pt c = { b.x + (b.x-a.x)/dt, b.y+(b.y-a.y)/dt };
    return c;
}

#include <iostream>
std:stream& operator<< ( std:stream& os, const pt& point )
{
    return os << '(' << point.x << ',' << point.y << ')';
}

#include <cassert>
using namespace std;

int main()
{
    {
        pt a={0,0}, b={sqrt(3.0),1};
        pt c = foo( a, b );
        cout << c << endl;

        assert( c.x==sqrt(3.0)*1.5 && c.y==1.5 );
    }

    return 0;
}

bruceteen

回复 3# 精钢狼

1. struct pt
   
2. {
   
3.     double x;
   
4.     double y;
   
5. };
   
6. 
   
7. #include <cmath>
   
8. pt foo( const pt& a, const pt& b, double dist )
   
9. {
   
10.     double dt = sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y) );
    
11.     pt c = { b.x + (b.x-a.x)/dt*dist, b.y+(b.y-a.y)/dt*dist };
    
12.     return c;
    
13. }
    
14. 
    
15. #include <iostream>
    
16. std::ostream& operator<< ( std::ostream& os, const pt& point )
    
17. {
    
18.     return os << '(' << point.x << ',' << point.y << ')';
    
19. }
    
20. 
    
21. #include <cassert>
    
22. using namespace std;
    
23. 
    
24. int main()
    
25. {
    
26.     {
    
27.         pt a={71157,39267}, b={71158,39211};
    
28.         pt c = foo( a, b, 2000 );
    
29.         cout << c << endl;
    
30.     }
    
31. 
    
32.     return 0;
    
33. }

复制代码

精钢狼

谢谢 bruceteen，测试正确，请问，数学上求这个的名词是什么？我想去查下原理，公式。谢谢

w_anthony

这个我怎么看着像作业题啊？bruceteen好精力！
话说这个不就是解一组方程组就完事了吗？
CB和BA斜率相同，得式子一；
C到B距离是1，得式子二；
连立应该可以得到两组解，取(A.x - B.x) * (B.x - C.x) >0的那组就行（如果是0尝试用y）。

-------------------------------

我想复杂了，bruceteen这个方法好很多。

w_anthony

精钢狼 发表于 2013-09-23 10:40
假设 a坐标 是 0,0 b坐标是 1,1 C坐标大概是  2,2 的位置
假设 a坐标 是 0,0 b坐标是 -1,-1 C坐标大概是   ...

话说你这个距离不是√2吗？

精钢狼

CU高手多，怪不得朋友推荐来这里学习,以后再这里混了

ssfjhh

回复 9# 精钢狼


    这就是一高中数学题好吗？