能不能对这句话的数学思想给解释下

怪怪虎

#define _INTSIZEOF(n)  ((sizeof(n)+sizeof(int)-1)&~(sizeof(int) - 1) )
说能够在某些系统中内存对齐.(估计是得到一个2 或者4的整数倍)
这个好象就是(x+3)&~3
这样就能满足对齐了吗?
请从数学上给说说.
谢谢

win_hate

对于两个正整数 x, n 总存在整数 q, r 使得

x = nq + r, 其中  0<= r <n                  //最小非负剩余

q, r 是唯一确定的。q = [x/n], r = x - n[x/n]. 这个是带余除法的一个简单形式。在 c 语言中， q, r 容易计算出来： q = x/n, r = x % n.


所谓把 x 按 n 对齐指的是：若 r=0, 取 qn, 若 r>0, 取 (q+1)n. 这也相当于把 x 表示为：

x = nq + r', 其中 -n < r' <=0                //最大非正剩余   

nq 是我们所求。关键是如何用 c 语言计算它。由于我们能处理标准的带余除法，所以可以把这个式子转换成一个标准的带余除法，然后加以处理：

x+n = qn + (n+r')，其中 0<n+r'<=n            //最大正剩余

x+n-1 = qn + (n+r'-1), 其中 0<= n+r'-1 <n    //最小非负剩余

所以 qn = [(x+n-1)/n]n. 用 c 语言计算就是：

((x+n-1)/n)*n

若 n 是 2 的方幂, 比如 2^m，则除为右移 m 位，乘为左移 m 位。所以把 x+n-1 的最低 m 个二进制位清 0就可以了。得到：

(x+n-1) & (~(n-1))

[ 本帖最后由 win_hate 于 2006-8-20 12:21 编辑 ]

xueyiren80

对楼上佩服的五体头地.真TM厉害.

hostname

楼上的id及发贴数也很厉害。

hadesgnu

看似，把 x+n-1 的最低 m 个二进制位清 0, 是为了去除 qn + (n+r'-1)的（n+r'-1)得到qn，跟左移右移关系不大？

Swanger

这个n 应该为偶数吧，就是int类型占用的字节数，根据不同字长的控制器而不同，但应该都是偶数吧，不然（x+n-1)&(~(n-1))是做不到乘以n在除以n的，不知道我说的对不对？呵呵，楼主很厉害~

amarant

就分别把尾端字节为0123的全部考察下就可以知道对齐了没有

amarant

2楼真是大仙啊。

MangoUnix

2楼得分析太强了，最近正看到相关的东西，百思不得其解，太感谢了。

luckysir

我觉得n不仅要是偶数，而且要是2的幂，