关于位运算的一点疑问？？

msccao

若x和n都是正整数，对于表达式 (x/n)*n，
若 n 是 2 的方幂, 比如 2^m，则除为右移 m 位，乘为左移 m 位。所以上面的表达式就是将 x 的最低 m 个二进制位清 0就可以了。得到：

(x) & (~(n-1))

我的疑问，为什么最低 m 个二进制位清 0，逻辑与(&)上 ~(n-1) 就行呢？
而不是直接与(&)上2^m，例如x&(2^m) ?

ynchnluiti

原帖由 msccao 于 2008-11-9 21:16 发表
我的疑问，为什么最低 m 个二进制位清 0，逻辑与(&)上 ~(n-1) 就行呢？
而不是直接与(&)上2^m，例如x&(2^m) ?

x&(2^m)  高位会被置0

msccao

谢谢楼上这位朋友，那么 “为什么最低 m 个二进制位清 0，逻辑与(&)上 ~(n-1) 就行”？
对于这句有很好的解释吗

ynchnluiti

原帖由 msccao 于 2008-11-9 21:57 发表
谢谢楼上这位朋友，那么 “为什么最低 m 个二进制位清 0，逻辑与(&上 ~(n-1) 就行”？
对于这句有很好的解释吗

1. int n = 8;//0x0008,  (2^3 = 8, m = 8)
   
2. ~(n-1) = 0xFFFFFFF8;
   
3. 2 ^ 3 = 8;
   
4. 
   
5. x & 0x00000008 则x的4-31位都为0
   
6. x & 0xFFFFFFF8  则x的4-31位保持不变

复制代码

msccao

原帖由 ynchnluiti 于 2008-11-9 21:47 发表

x&(2^m)  高位会被置0

谢谢楼上朋友如此细致分析，你这句话我已经理解了， &(2^m)是错误的。
但我的问题是，如果要把x的最低m位清0，为什么 要 & 上~(n-1) 就行？
其实上面的表达式的意思是x - x%n, 即去掉x模n的余数 ，我就是对 & 上~(n-1) 不太理解

nudtdk

4楼已经说明问题了，“如果要把x的最低m位清0，为什么 要 & 上~(n-1) 就行”这个只有在n是2的幂次的时候才成立。

r3m

你要的所有的答案都在《深入理解计算机系统》第2章。