[ML][练习] 阿拉伯数字转罗马数字

win_hate

《ML》 程序设计的一个习题：

书写一个函数来将整数转化成罗马数字表示。输入合适的参数，你的函数应该可以将 1984 表达成 MDCCCCLXXXIIII 或者 MCMLXXXIV.

我只写了后面的一种表示

1. 
   
2. local
   
3. val basis=
   
4.     [(1000, "M"), (500, "D"), (100, "C"), (50, "L"), (10, "X"), (5, "V"), (1, "I")];   
   
5. fun fix "M" = (100, "C")
   
6.   | fix "D" = (100, "C")
   
7.   | fix "C" = (10, "X")
   
8.   | fix "L" = (10, "X")
   
9.   | fix "X" = (1, "I")
   
10.   | fix "V" = (1,"I")
    
11.              
    
12. fun i2r 0 bs = ""
    
13.   | i2r x ((v, p)::bs) =
    
14.     if (x >= v) then
    
15.         p^ (i2r (x-v) ((v, p)::bs))
    
16.     else let val t = fix p in
    
17.              if v-(#1 t) <= x then
    
18.                  (#2 t)^p^ (i2r (x-v+(#1 t)) bs)
    
19.              else
    
20.                  i2r x bs
    
21.          end;
    
22. in
    
23. 
    
24. fun arabic_to_roman n =  i2r n basis;
    
25. end;
    

复制代码

代码很一般，但重点不在这里。看测试：

1. 
   
2. - arabic_to_roman 1984;
   
3. > val it = "MCMLXXXIV" : string
   

复制代码

对的，再测：

1. 
   
2. - arabic_to_roman 3009;
   
3. > val it = "MMMIX" : string
   

复制代码

啊哈......这个值好象在那里见过。

MMMIX

原帖由 win_hate 于 2008-11-13 00:33 发表
啊哈......这个值好象在那里见过。

MMMIX

不过，要处理 >= 4000 的数字，用 ASCII 码就不太方便了。

win_hate

原帖由 MMMIX 于 2008-11-13 10:45 发表
不过，要处理 >= 4000 的数字，用 ASCII 码就不太方便了。

M 老大的话总是令我揣摩不透，

你的意思是罗马数字不适合表示大数吗？这个是事实。我以前看过 George Gamow 的《从一到无穷大》中，其中有一幅图一直印象深刻。就是下面这幅：



但为什么一定限制在 4000 呢？

MMMIX

原帖由 win_hate 于 2008-11-14 12:55 发表

但为什么一定限制在 4000 呢？

因为在 >= 4000 的时候，需要用到在 V、X 等之上加一横这种符号(表示在原来符号代表的数字的基础上乘 1000)，如:

_
V

而这些符号是没办法用 ASCII 表示的(除非用两行字符模拟)。不过这种用法好像是后来才出现的。

另外，罗马数字这种数字系统，由于不是基于进位的(positional notation)，使用也相当的不便，包括无法方便的表示大数。

[ 本帖最后由 MMMIX 于 2008-11-14 14:37 编辑 ]

win_hate

学到！

写这段代码前专门查过罗马数字规则的。长长的一篇，里头提到了你说的那种横线，因为没见过，所以直接跳过去了，

MMMIX

原帖由 win_hate 于 2008-11-14 21:02 发表
学到！

写这段代码前专门查过罗马数字规则的。长长的一篇，里头提到了你说的那种横线，因为没见过，所以直接跳过去了，

现在常用的罗马数字都很小的，超过一百的都很少见。