java浮点数分析

friendmine

                                                                java的浮点数管理是分成
float,double两套进行的。
其中float是32位的，double是64位的，那么具体的存储方式是怎么样的呢？
按JAVA的语言规范，是下面这种方式的。
有限值可以用下面的公式来表示
s · m · 2 (e-N+1)
其中S是，+1，－1
m是正整数小于2N
而e是个整数，值域是Emin = -(2K-1-2) 到 Emax = 2K-1-1
而N与K的值呢，是取决于具体的实现的。
而对于有些实现对应的有些数值，这个s,m,e是可以取不同的值的。
如m是偶数，那么m就可以取m/2,而相应的e变成e+1就可以了。
在这种表示形式下，如果m取值可以在如下范围：
m

2(N-1)
就称其为normalized ，否则就是denormalized。
JAVA语言呢是采用下面的参数的。
Parameter
float
float-extended-exponent
double
double-extended-exponent
N
24
24
53
53
K
8


11
11


15
Emax
+127


+1023
+1023


+16383
Emin
-126

-1022
-1022

-16382
这样的实现中，数值就有如下几种：
+0，－0，正数，负数与NaN(非法数)
其中NaN在float与double中都是分别定义的，在实际中是用来表示非法的数值操作结果如除零。
而且对于NaN相关的比较操作除了“!=”外，全是返回false.
也就是1 NaN&& 1== NaN肯定是个false，有意思吧。
下边是JAVA语法规范中的例子。
class Test {
        public static void main(String[] args) {
                // An example of overflow:
                double d = 1e308;
                System.out.print("overflow produces infinity: ");
                System.out.println(d + "*10==" + d*10);
                // An example of gradual underflow:
                d = 1e-305 * Math.PI;
                System.out.print("gradual underflow: " + d + "\n      ");
                for (int i = 0; i
produces the output:
overflow produces infinity: 1.0e+308*10==Infinity
gradual underflow: 3.141592653589793E-305
        3.1415926535898E-310 3.141592653E-315 3.142E-320 0.0
0.0/0.0 is Not-a-Number: NaN
inexact results with float: 0 41 47 55 61 82 83 94 97
inexact results with double: 0 49 98
cast to int rounds toward 0: 12345 -12345
               
               
               
               

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