ECC?群?

smalloc

(y^2)mod p =(x^2+ax+b)mod p.
如何证明在mod p下也是个群?

雨过白鹭洲

群是什么东西？

prolj

群论，离散的一部分。说白了跟集合差不多。

win_hate

原帖由 smalloc 于 2009-6-5 15:52 发表
(y^2)mod p =(x^2+ax+b)mod p.
如何证明在mod p下也是个群?

这个问题提得......

你说“也是个群”，之前那个群在那里？

win_hate

原帖由 prolj 于 2009-6-5 17:12 发表
群论，离散的一部分。说白了跟集合差不多。

群和集合是不同层次的东西。

我是被标题骗进来的，还以为有人开了 QQQ 讨论 ECC 呢。

prolj

原帖由 win_hate 于 2009-6-5 17:39 发表


群和集合是不同层次的东西。

我是被标题骗进来的，还以为有人开了 QQQ 讨论 ECC 呢。

我是通俗的稍微说一下，群和集合是不同的。ECC？接触不到，WAPI好像用这个加密。

tyc611

原帖由 win_hate 于 2009-6-5 17:39 发表
我是被标题骗进来的，还以为有人开了 QQQ 讨论 ECC 呢。

blackuhlan

这个数学推导太专业了，我的数学（尤其是高等代数）知识基本已经还给老师了

blackuhlan

数学分析就根本没学

smalloc

原帖由 win_hate 于 2009-6-5 17:39 发表


群和集合是不同层次的东西。

我是被标题骗进来的，还以为有人开了 QQQ 讨论 ECC 呢。

不好意思,因为完整的提问太麻烦了,可能会显得罗嗦.
在实数域定义的椭圆曲线,点(x,y)能组成一个群,定义的群运算我就不再抄了,太多了,我想如果了解的人应该能知道,或者能翻阅到.
但是把定义域缩小为素数p的模(椭圆曲线2边取模),为什么还能组成一个群?对这个比较困惑:
比如p点(x,y)在"曲线"上,按定义p+p也在曲线上,如何证明对于任意的n,m,有np+mp和mp+np都在"曲线"上.
对于p1,p2在曲线上,如何证明p1+p2=p2+p1
对于p1,p2,p3,p4互不相等是否能证明p1+p2!=p3+p4
还有个最重要的,在曲线上选一个点G,就存在nG=0

[ 本帖最后由 smalloc 于 2009-6-6 17:40 编辑 ]