思考一个求任意图形面积的算法

zhujiang73

回复 1# hellozhouke


    求任意不规则图形面积可以数像素点数，对没公式可用的图形我都这么做。{:3_189:}

beingmaster

只要能用公式表达出这个形状来，就可以用微积分算出它的面积。。。。

daybreakcx

如果原来是个多边形还有的玩，方法很简单，首先保证原来的多边形信息（顶点序列）是顺时针（或者逆时针，总之一致就行了）排列
然后取一个基点（比如原点）做到每个顶点的向量
将相邻的向量叉乘累加（有向面积，不要取绝对值，直接加就行了），注意最后一个向量还要和第一个进行叉乘
最后得到的和取其绝对值的1/2就是你要的多边形的面积
这个方法所有在多边形外的部分都被正负抵消了，得到的是多边形的面积
举个例子说明，比如原来多边形有五个顶点
(1,1),(2,2),(3,1),(3,3),(1,3)，那么我们取原点做基点，得到的五个向量就是：(1,1),(2,2),(3,1),(3,3),(1,3)
进行相邻的叉乘(符号不好打我用*代替)
0.5*abs((1,1)*(2,2)+(2,2)*(3,1)+(3,1)*(3,3)+(3,3)*(1,3)+(1,3)*(1,1))
=0.5*abs(0+(-4)+6+6+(-2))
=3
不信你可以验算一下，一个图形是一个边长2的正方形减去自身的1/4

noure

我想这位同志数学学的太一般了，任何一个图形都可以进行划分，拿一个平面来说吧，运用积分中的划分可以求解任意图形了，如果想写出（好的）算法，但数学不好几乎没可能。这就是一个提示吧！

A.com

如果这个不规则图形时刻描述的，那么应该用数学方法求解。如果是不可描述的，二值化后数点吧

ghp268

任意多边形的话，可以考虑划分三角形计算

chiyiangel

任意一个图形的面积  用微积分算.....

ecjtubaowp

回复 17# chiyiangel


  微积分用程序写出来的话应该叫数值计算吧，也就是近似的。