已知一个函数f可以得到1-5间的随机数，问怎么得到1-7的随机数

wenkai169

想想

gcd0318

回复 63# bruceteen


    你好，我也应该收回一下……其实当时我只是大致的在集合的cardinality上考虑了一下，觉得两个集合应该相同才有可能，如果是实数范围内，那么[0，5]和[0，7]是相同的，但是{0，1，2，3，4，5}和{0，1，2，3，4，5，6，7}肯定是不同的，所以应该不存在一个满单射（1-1 & onto），那么，如果原像集是等概率随机的，则象集无法做到等概率随机
从映射关系上，5元集合A到7元集合B的映射，根据鸽笼原理，必然存在至少1个原象映射到至少2个象上……这句话说的比较13，简单点就是说，A里至少有一个数要和B里的两个数对应起来，那么如果A是等概率随机，A中的a1对应到B中的b1和b2，其他都是1对1，那么b1和b2的概率必然比其他几个bi要低
大致是这么个思路，但是严谨的证明……我还得再想想

gcd0318

回复 72# davelv


    您和我出的是一个错，人家要整数

gcd0318

回复 67# bigCiCi


    哦，您这个说法有理，但是所谓的舍弃，如果中间有值落下去怎么办

davelv

回复  davelv


    您和我出的是一个错，人家要整数
gcd0318 发表于 2010-07-30 17:38

那么只需在最后结果上int取整即可。

gcd0318

回复 77# davelv


    直接取整的话，应该不是等概率的，您再想想看对不对？

davelv

回复 78# gcd0318

不会的，我的[N,M)是半开半闭区间。
一个强制取整就是把 小数的[0,1),[1,2),...,[M-1,M)这M个分区间之顺序集合 变成了 自然数顺序集(0,1,2,...,M-1)，也就是[0,M)整数区间。由于[0,M)是均匀的的，所以每个分区间是均匀的，所以取整后的区间也是是均匀的。

gcd0318

回复 79# davelv


    我明白你的意思，但是区别在于，原题中的f如果只能等概率的在5个整数之间取随机数，那么最后映射到子区间，也只能落在5个区间内，所以要把［1，7）分成5个子区间，必然有至少一个子区间内的整数多于1个，或者把5个点变成7个区间，那么也就必然至少有一个区间里没有整点
当然了，如果改造f，那确实可以达到目的

davelv

回复  davelv


    我明白你的意思，但是区别在于，原题中的f如果只能等概率的在5个整数之间取随机数， ...
gcd0318 发表于 2010-08-01 23:48

回复  davelv


    我明白你的意思，但是区别在于，原题中的f如果只能等概率的在5个整数之间取随机数， ...
gcd0318 发表于 2010-08-01 23:48

原来它1-5区间也是整型阿，这样子的确会有问题呢。看来我犯错误了，认真看看前人回帖吧！谢谢指点

gcd0318

原来它1-5区间也是整型阿，这样子的确会有问题呢。看来我犯错误了，认真看看前人回帖吧！谢谢指点
davelv 发表于 2010-08-02 09:17

    应该是，所以我觉得您和我犯的是一个错，我现在开始倾向于无解了