用四则运算实现求平方根的功能

xiaoqing87316

在c里面  用四则运算求一个正数的平方根，我有一个程序。但觉得不是太好。精度也不是太高。大家有没有更好的方法？
#include<stdio.h>

float j=1;
void sqt(double sq,int n)
{
        j*=0.1;
        sq+=j;
        while(1){
                if(sq*sq<n){
                        sq+=j;
                     }
                else
                        break;
        }
        sq-=j;
        if(n-sq*sq<0.000001){
                printf("%lf\n",sq);
               
        }
       else       
                sqt(sq,n);
       
}
int main()
{
        printf("Please input you N!\n");
        int n;int i=0;
        scanf("%d",&n);
        printf("you put %d\n",n);
        while(i<=n){
                if(i*i==n){
                        printf("sqrt(n)=%d\n",i);
                        break;
                }
                if(i*i<n)
                        i++;
                else
                        break;
        }
        sqt(i-1.0,n);
        return 0;}

daybreakcx

你这是直接枚举了，建议试试看牛顿迭代~~

phy0077

你要做什么，
这个是有公式的，随便查查就能找到

如果想做这方面的深入研究，可以看看gmplib

xiaoqing87316

好想法  谢谢啊！看来我是走弯路了。

xiaoqing87316

一本有名的算法书籍后面的练习。我自己试了下，觉得做的不是太好  就拿出来请教一下  回复3楼

zzyong08

2楼是正道，用牛顿法。

yulihua49

你这是直接枚举了，建议试试看牛顿迭代~~
daybreakcx 发表于 2010-09-02 10:47

    牛顿迭代的初值，可以把double右移一位。所有IEEE696的数都可以这么处理。
以后只需3次迭代就可以达到最后1比特的精度。

原理是：指数部分除以2，就是根的指数。尾数部分原来恰好是除去1的规格化数，这个数除以2恰好是根的近似值。所以整体右移一位。
例如：1.25E2，右移后1.125E1,基本就差不多了。


试试：
double a＝1.25E2；

   a＝（double）(*(long long *)&a >> 1);

误差最大的：1.9999999999,变1.4999999999999

daybreakcx

牛顿迭代的初值，可以把double右移一位。所有IEEE696的数都可以这么处理。
以后只需3次迭代就可 ...
yulihua49 发表于 2010-09-04 12:10

    真正快的不是这样，真正快的是通过invsqrt来求，求1/sqrt(n)，而初始值在32位情况下用0x5f3759df，64位情况下用0x5fe6ec85e7de30daLL，原先卡马克在quake的开方代码里头使用的神奇参数