[已解决]递推公式 通项

SNYH

f(n) = 1 // n=0 or n=1
f(n) = sum (f(i)*f(n-1-i)) // i = [0..n-1],  n>1


n>1时，是一个求和公式，不知道怎么打出来。


这种递推定义的方程 又求和而且每一项还是其他项的乘积 如何计算通项？

只知道 f(n+2） = A*f(n+1) + B*f(n)  可以用特征根方程求解出来。


或者这类方程有 什么  比较著名的名称 可以查到资料？   

谢谢

rubylc_unix

二阶方程可以先求解，然后再怎么样的我忘记了。以前高中时候搞过，稿本高中生奥林匹克竞赛看看，应该有

蚊见蚊爱

这个你看具体数学,上面讲的很透彻.

这个是Catalan数

ecjtubaowp

组合数学上有吧，一大堆的公式，忘了。

SNYH

午休了一下  竟然这么多 回复了。。 谢谢各位
特别是 "蚊见蚊爱"  指出的