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[驱动] [原创]Nand ECC校验和纠错原理及2.6.27内核ECC代码分析 [复制链接]

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发表于 2009-06-06 23:06 |显示全部楼层
ECC的全称是Error Checking and Correction,是一种用于Nand的差错检测和修正算法。如果操作时序和电路稳定性不存在问题的话,NAND Flash出错的时候一般不会造成整个Block或是Page不能读取或是全部出错,而是整个Page(例如512Bytes)中只有一个或几个bit出错。ECC能纠正1比特错误和检测2比特错误,而且计算速度很快,但对1比特以上的错误无法纠正,对2比特以上的错误不保证能检测。
校验码生成算法:ECC校验每次对256字节的数据进行操作,包含列校验和行校验。对每个待校验的Bit位求异或,若结果为0,则表明含有偶数个1;若结果为1,则表明含有奇数个1。列校验规则如表1所示。256字节数据形成256行、8列的矩阵,矩阵每个元素表示一个Bit位。

其中CP0 ~ CP5 为六个Bit位,表示Column Parity(列极性),
CP0为第0246列的极性,CP1为第1357列的极性,
CP2为第0、145列的极性,CP3为第2、367列的极性,
CP4为第0123列的极性,CP5为第4567列的极性。
用公式表示就是:CP0=Bit0^Bit2^Bit4^Bit6, 表示第0列内部256Bit位异或之后再跟第2256Bit位异或,再跟第4列、第6列的每个Bit位异或,这样,CP0其实是256*4=1024Bit位异或的结果。CP1 ~ CP5 依此类推。
行校验如下图所示



其中RP0 ~ RP15 为十六个Bit位,表示Row Parity(行极性),
RP0为第0246….252、254 个字节的极性
RP1-----1、357……253、255
RP2----014589…..252、253 (处理2Byte,跳过2Byte
RP3---- 23671011…..254255 (跳过2Byte,处理2Byte
RP4---- 处理4Byte,跳过4Byte
RP5---- 跳过4Byte,处理4Byte
RP6---- 处理8Byte,跳过8Byte
RP7---- 跳过8Byte,处理8Byte
RP8---- 处理16Byte,跳过16Byte
RP9---- 跳过16Byte,处理16Byte
RP10----处理32Byte,跳过32Byte
RP11----跳过32Byte,处理32Byte
RP12----处理64Byte,跳过64Byte
RP13----跳过64Byte,处理64Byte
RP14----处理128Byte,跳过128Byte
RP15----跳过128Byte,处理128Byte
可见,RP0 ~ RP15 每个Bit位都是128个字节(也就是128行)即128*8=1024Bit位求异或的结果。
综上所述,对256字节的数据共生成了6Bit的列校验结果,16Bit的行校验结果,共22Bit。在Nand中使用3个字节存放校验结果,多余的两个Bit位置1。存放次序如下表所示:



K9F1208为例,每个Page页包含512字节的数据区和16字节的OOB区。前256字节数据生成3字节ECC校验码,后256字节数据生成3字节ECC校验码,共6字节ECC校验码存放在OOB区中,存放的位置为OOB区的第012367字节。

MakeEccTable.rar

739 Bytes, 下载次数: 1786

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发表于 2009-06-06 23:08 |显示全部楼层

[原创]Nand ECC校验和纠错原理及2.6.27内核ECC代码分析

校验码生成算法的C语言实现

Linux内核中ECC校验算法所在的文件为drivers/mtd/nand/nand_ecc.c,其实现有新、旧两种,在2.6.27及更早的内核中使用的程序,从2.6.28开始已经不再使用,而换成了效率更高的程序。可以在Documentation/mtd/nand_ecc.txt 文件中找到对新程序的详细介绍。


首先分析一下2.6.27内核中的ECC实现,源代码见:
http://lxr.linux.no/linux+v2.6.27/drivers/mtd/nand/nand_ecc.c
43/*
44 * Pre-calculated 256-way 1 byte column parity
45 */
46static const u_char
nand_ecc_precalc_table[] = {
47   0x00, 0x55, 0x56, 0x03, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x03, 0x56, 0x55, 0x00,
48   0x65, 0x30, 0x33, 0x66, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x66, 0x33, 0x30, 0x65,
49   0x66, 0x33, 0x30, 0x65, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x65, 0x30, 0x33, 0x66,
50   0x03, 0x56, 0x55, 0x00, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x00, 0x55, 0x56, 0x03,
51   0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69,
52   0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c,
53   0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f,
54   0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a,
55   0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a,
56   0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f,
57   0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c,
58   0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69,
59   0x03, 0x56, 0x55, 0x00, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x00, 0x55, 0x56, 0x03,
60   0x66, 0x33, 0x30, 0x65, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x65, 0x30, 0x33, 0x66,
61   0x65, 0x30, 0x33, 0x66, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x66, 0x33, 0x30, 0x65,
62

0x00, 0x55, 0x56, 0x03, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x03, 0x56, 0x55, 0x00
63};



为了加快计算速度,程序中使用了一个预先计算好的列极性表。这个表中每一个元素都是unsigned char类型,表示8位二进制数。
表中8位二进制数每位的含义:





这个表的意思是:对0~255256个数,计算并存储每个数的列校验值和行校验值,以数作数组下标。比如 nand_ecc_precalc_table[ 13 ]  存储13的列校验值和行校验值,13的二进制表示为 00001101, 其CP0 = Bit0^Bit2^Bit4^Bit6 = 0
CP1 = Bit1^Bit3^Bit5^Bit7 = 1
CP2 = Bit0^Bit1^Bit4^Bit5 = 1;
CP3 = Bit2^Bit3^Bit6^Bit7 = 0;
CP4 = Bit0^Bit1^Bit2^Bit3 = 1;
CP5 = Bit4^Bit5^Bit6^Bit7 = 0;
其行极性RP = Bit0^Bit1^Bit2^Bit3^Bit4^Bit5^Bit6^Bit7 = 1
nand_ecc_precalc_table[ 13 ] 处存储的值应该是 0101 0110,即0x56.
注意,数组nand_ecc_precalc_table的下标其实是我们要校验的一个字节数据。
理解了这个表的含义,也就很容易写个程序生成这个表了。程序见附件中的 MakeEccTable.c文件。



有了这个表,对单字节数据dat,可以直接查表 nand_ecc_precalc_table[ dat ] 得到 dat的行校验值和列校验值。 但是ECC实际要校验的是256字节的数据,需要进行256次查表,对得到的256个查表结果进行按位异或,最终结果的 Bit0 ~ Bit5 即是256字节数据的 CP0 ~ CP5.
/* Build up column parity */
  81        for(i = 0; i < 256; i++) {
  82
/* Get CP0 - CP5 from table */
  83
idx = nand_ecc_precalc_table[*dat++];
  84
reg1 ^= (idx & 0x3f);
  85
  86            //这里省略了一些,后面会介绍
  91        }



Reg1





在这里,计算列极性的过程其实是先在一个字节数据的内部计算CP0 ~ CP5, 每个字节都计算完后再与其它字节的计算结果求异或。而表1中是先对一列Bit0求异或,再去异或一列Bit2。 这两种只是计算顺序不同,结果是一致的。 因为异或运算的顺序是可交换的。



行极性的计算要复杂一些。
nand_ecc_precalc_table[] 表中的 Bit6 已经保存了每个单字节数的行极性值。对于待校验的256字节数据,分别查表,如果其行极性为1,则记录该数据所在的行索引(也就是for循环的i值),这里的行索引是很重要的,因为RP0 ~ RP15 的计算都是跟行索引紧密相关的,如RP0只计算偶数行,RP1只计算奇数行,等等。

/* Build up column parity */
  81        for(i = 0; i < 256; i++) {
  82
/* Get CP0 - CP5 from table */
  83
idx = nand_ecc_precalc_table[*dat++];
  84
reg1 ^= (idx & 0x3f);
  85
  86
/* All bit XOR = 1 ? */
  87                if (idx & 0x40) {
  88
reg3 ^= (uint8_t) i;
  89
reg2 ^= ~((uint8_t) i);
  90                }
  91        }


这里的关键是理解第8889行。Reg3reg2都是unsigned char 型的变量,并都初始化为零。
行索引(也就是for循环里的i)的取值范围为0~255,根据表2可以得出以下规律:


RP0只计算行索引的Bit00的行,RP1只计算行索引的Bit01的行;
RP2只计算行索引的Bit10的行,RP3只计算行索引的Bit11的行;
RP4只计算行索引的Bit20的行,RP5只计算行索引的Bit21的行;
RP6只计算行索引的Bit30的行,RP7只计算行索引的Bit31的行;
RP8只计算行索引的Bit40的行,RP9只计算行索引的Bit41的行;
RP10只计算行索引的Bit50的行,RP11只计算行索引的Bit51的行;
RP12只计算行索引的Bit60的行,RP13只计算行索引的Bit61的行;
RP14只计算行索引的Bit70的行,RP15只计算行索引的Bit71的行;

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发表于 2009-06-06 23:10 |显示全部楼层

[原创]Nand ECC校验和纠错原理及2.6.27内核ECC代码分析

已经知道,异或运算的作用是判断比特位为1的个数,跟比特位为0的个数没有关系。如果有偶数个1则异或的结果为0,如果有奇数个1则异或的结果为1
那么,程序第88行,对所有行校验为1的行索引按位异或运算,作用便是:

判断在所有行校验为1的行中,
属于RP1计算范围内的行有多少个------reg3Bit 0指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP3计算范围内的行有多少个------reg3Bit 1指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP5计算范围内的行有多少个------reg3Bit 2指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP7计算范围内的行有多少个------reg3Bit 3指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP9计算范围内的行有多少个------reg3Bit 4指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP11计算范围内的行有多少个------reg3Bit 5指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP13计算范围内的行有多少个------reg3Bit 6指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP15计算范围内的行有多少个------reg3Bit 7指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;


所以,reg3每个Bit位的作用如下表所示:
Reg3




89行,对所有行校验为1的行索引按位取反之后,再按位异或,作用就是判断比特位为0的个数。比如reg2Bit00表示:所有行校验为1的行中,行索引的Bit00的行有偶数个,也就是落在RP0计算范围内的行有偶数个。所以得到结论:


在所有行校验为1的行中,
属于RP0计算范围内的行有多少个------reg2Bit 0指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP2计算范围内的行有多少个------reg2Bit 1指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP4计算范围内的行有多少个------reg2Bit 2指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP6计算范围内的行有多少个------reg2Bit 3指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP8计算范围内的行有多少个------reg2Bit 4指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP10计算范围内的行有多少个------reg2Bit 5指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP12计算范围内的行有多少个------reg2Bit 6指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP14计算范围内的行有多少个------reg2Bit 7指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;


所以,reg2每个Bit位的作用如下表所示:
Reg2



至此,只用了一个查找表和一个for循环,就把所有的校验位CP0 ~ CP5 RP0 ~ RP15全都计算出来了。下面的任务只是按照表3的格式,把这些比特位重新排列一下顺序而已。
reg2reg3中抽取出 RP8~RP15放在tmp1中,抽取出RP0~RP7放在tmp2中,
Reg1左移两位,低两位置1
然后把tmp2, tmp1, reg1 放在 ECC码的三个字节中。
程序中还有CONFIG_MTD_NAND_ECC_SMC, 又进行了一次取反操作,暂时还不知为何。

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发表于 2009-06-06 23:11 |显示全部楼层

[原创]Nand ECC校验和纠错原理及2.6.27内核ECC代码分析

ECC纠错算法

当往NAND Flashpage中写入数据的时候,每256字节我们生成一个ECC校验和,称之为原ECC校验和,保存到PAGEOOBout-of-band)数据区中。当从NAND Flash中读取数据的时候,每256字节我们生成一个ECC校验和,称之为新ECC校验和。



将从OOB区中读出的原ECC校验和新ECC校验和按位异或,若结果为0,则表示不存在错(或是出现了 ECC无法检测的错误);若3个字节异或结果中存在11个比特位为1,表示存在一个比特错误,且可纠正;若3个字节异或结果中只存在1个比特位为1,表示 OOB区出错;其他情况均表示出现了无法纠正的错误。


假设ecc_code_raw[3] 保存原始的ECC校验码,ecc_code_new[3] 保存新计算出的ECC校验码,其格式如下表所示:




ecc_code_raw[3]ecc_code_new[3] 按位异或,得到的结果三个字节分别保存在s0,s1,s2中,如果s0s1s2中共有11Bit位为1,则表示出现了一个比特位错误,可以修正。定位出错的比特位的方法是,先确定行地址(即哪个字节出错),再确定列地址(即该字节中的哪一个Bit位出错)。


确定行地址的方法是,设行地址为unsigned char byteoffs,抽取s1中的Bit7,Bit5,Bit3,Bit1,作为 byteoffs的高四位, 抽取s0中的Bit7,Bit5,Bit3,Bit1 作为byteoffs的低四位, 则byteoffs的值就表示出错字节的行地址(范围为0 ~ 255)。
确定列地址的方法是:抽取s2中的Bit7,Bit5,Bit3 作为 bitnum 的低三位,bitnum其余位置0,则bitnum的表示出错Bit位的列地址 (范围为0 ~ 7)。


下面以一个简单的例子探索一下这其中的奥妙。
假设待校验的数据为两个字节,0x45(二进制为0100 0101)和0x38(二进制为0011 1000),其行列校验码如下表所示:






从表中可以计算出CP5 ~ CP0的值,列在下表的第一行(原始数据)。假设现在有一个数据位发生变化,0x38变为0x3A,也就是Byte
1Bit 10变成了1,计算得到新的CP5 ~ CP0值放在下表第2行(变化后数据)。新旧校验码求异或的结果放在下表第三行。


可见,当 Bit
1发生变化时,列校验值中只有CP1CP2CP4发生了变化,而CP0CP3CP5没变化,也就是说6Bit校验码有一半发生变化,则求异或的结果中有一半为1。同理,行校验求异或的结果也有一半为1。这就是为什么前面说256字节数据中的一个Bit位发生变化时,新旧22Bit校验码求异或的结果中会有11Bit 位为1





再来看怎么定位出错的Bit位。以列地址为例,若CP5发生变化(异或后的CP5=1),则出错处肯定在 Bit 4 ~ Bit 7中;若CP5无变化(异或后的CP5=0,则出错处在 Bit 0 ~ Bit 3 中,这样就筛选掉了一半的Bit位。剩下的4Bit位中,再看CP3是否发生变化,又选出2Bit位。剩下的2Bit位中再看CP1是否发生变化,则最终可定位1个出错的Bit位。下面的树形结构更清晰地展示了这个判决过程:

图表 1  出错Bit列地址定位的判决树



注意:图中的CP指的是求异或之后的结果中的CP


为什么只用CP4CP2CP0呢?其实这里面包含冗余信息,因为CP5=1则必有CP4=0CP5=0则必有CP4=1,也就是CP5CP4一定相反,同理,CP3CP2一定相反,CP1CP0一定相反。所以只需要用一半就行了。


这样,我们从异或结果中抽取出CP5CP3CP1位,便可定位出错Bit位的列地址。比如上面的例子中CP5/CP3/CP1 = 001,表示Bit 1出错。


同理,行校验RP1发生变化,抽取RP1,可知Byte 1发生变化。这样定位出Byte 1Bit 0出错。
当数据位256字节时,行校验使用RP0 ~ RP15,抽取异或结果的RP15RP13RP11RP9RP7RP5RP3RP1位便可定位出哪个Byte出错,再用CP5,CP3,CP1定位哪个Bit出错。

[ 本帖最后由 wwxbei 于 2009-6-8 21:41 编辑 ]

TestEcc.rar

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发表于 2009-06-06 23:41 |显示全部楼层
感謝wwxbei兄周末放送



ps.wwxbei兄潛水夠深呀,以後有空常來轉轉吧

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发表于 2009-06-07 00:51 |显示全部楼层
强。收藏了。

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发表于 2009-06-07 09:04 |显示全部楼层
best

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发表于 2009-06-07 13:59 |显示全部楼层
呵呵,这里高手如云,还请指正。 转来转去发现还是ChinaUnix技术氛围最好。

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发表于 2009-06-07 20:57 |显示全部楼层
收藏了

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发表于 2009-06-08 15:44 |显示全部楼层
谢谢了。

不过,还是没理解88行的含义,
你的解释中,
还是没看懂这句“属于RP1计算范围内的行有多少个------由reg3的Bit 0指示”

可否再详细解释一下。

reg3的bit0,只能指示出
行的parity为1的那些i的bit0的异或

还是没看出来这些行i的异或,为何就等于“属于RP1计算范围内的行有多少个”了。。。。
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