什么是数学?

epegasus

原帖由 cjaizss 于 2009-4-1 23:46 发表
我有一个猜想:无法解释什么是数学.并且,此命题在任何形式系统内不可证明.

数学支撑的基础应该是原始的感觉,这是数学的外部边缘,至于内部的逻辑构造应该是类似一种无中生有的机制...而研究这个机制的方法的外部边缘的时候又等同前一个外缘,从而数学仅仅是一个存在.

beepbug

原帖由 cjaizss 于 2009-4-1 23:47 发表

另外,我尚未想明白什么叫"解释什么是数学"

数学，关于数的学问？对，也不全对。某些纯关于形的学问也叫数学。后来有人说是关于数与形的学问。再后来。。。
现在是菜花季节，研究高深东西容易犯那病，还是算了。

rawa9999

诺贝尔没有数学奖，华罗庚晚年也研究优选法了，数学不能算自然科学，数学是最唯心的，自然界是不平滑的是有缺陷的，一味用数学来描述自然界会产生严重错误。数学一定要牢牢的与应用结合，这是我的观点！

cjaizss

数学本来就不是科学,数学就是数学.但数学不是唯心,是最原始的存在,脱离物理的最真的存在,不存于人心中.

yidou

原帖由 cjaizss 于 2009/4/2 16:21 发表
数学本来就不是科学,数学就是数学.但数学不是唯心,是最原始的存在,脱离物理的最真的存在,不存于人心中.

本来还清醒的, 被你一说, 我又糊涂了.

rawa9999

看似严格的数学推导其实处处唯心，以几何论为例，欧氏几何的基础来自五条假设，如果修改假设就会产生射影几何、黎曼几何、罗氏几何等，一切定理推导也是以人认为的常识为基础，结果就是某些几何在特定的领域有用，黎曼几何用于计算相对论时空，球面几何用于计算全球定位，欧氏几何用于近似计算土地房屋，罗氏几何只有启迪意义，没有一种通用几何学。数学我现在认为最优秀的是概率论，跟应用结合的最近，理想是所有的数学都以概率论为基础，同时在概率论中也较容易证明1＋1，这种证明不是传统意义严格证明。概率论描述这个世界比较好。

cjaizss

......数学的发展,使得人们开始总是要在现实中寻找模型.概率论可是非常严格的,现实中使用数学,那叫建模.
数学中的一切都可以是抽象,平面只叫平面,你不需要把它想象成一个平平的面,你只要知道有种东西满足某个定义就可以叫平面,那么几何照样可以出来,甚至你不需要明白什么是图形,甚至不需要知道原来现实中还可以使用几何知识.
一切都只要在形式系统中存在即可.
至于概率论,如果你明白公理化概率论,那自然也会理解.这些可以完全是抽象的概念,你甚至可以不用明白它是研究"事件发生的可能性"的,只要抽象意义的"事件"即可,而不需要明白事件在现实中的意义.
当你开始理解数理逻辑的时候,我会去想象,原来可以有无穷多这样的抽象,不需要具备"现实意义"的抽象.

amoyppa

为什么1+1=2？一般人的脑袋还是离这个远点好。否则会很累的，整天想着个东西。

yidou

原帖由 amoyppa 于 2009/4/3 13:59 发表
为什么1+1=2？一般人的脑袋还是离这个远点好。否则会很累的，整天想着个东西。

如果语言表达上, 认为文字"3", 在数量上等于"1+1". 那就可以1+1=3.

prolj

MIT AI 了那么多年，不还是因为数学模型不精确的问题告吹了？
李开复语音识别牛X不还是因为统计的模型比较接近现实？
要说 pure math，没的说，就是喜欢，纯爱好，不带一点功利的。要说是为了应用，还是要考虑现实的， pure math 就不那么被看重了。