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学好/复习初中/高中解析几何……
行列式就是方程组,矩阵就是方程组变换……
你想把视角左转90度?
首先,你看向的正前方就是Z轴;左右是X轴,上下是Y轴;视角左转90度,就是把视坐标系沿Z轴逆时针旋转90度。
初中/高中时,我们是直接用旋转方程式去代换旧的X、Y、Z;现在,我们乘上一个代表旋转方程式的矩阵。
你想把某个3D object旋转120度?
同样,初中/高中时我们是直接把X、Y、Z代换,现在,直接乘一个代表这个变换的矩阵。
类似的,线在初中是有一个自由度的方程(组)(2维就是形如Ax+y=c或Ax^2+Bx+CY^2+DY=E的方程,3维则是两个由3未知数构成的方程组成的方程组组);面是有两个自由度的方程(组)(类似线,3维面是一个3个未知数的方程,4维面是两个由4个未知数构成的方程的方程组),依次类推。
到了线性代数或者说3D图形学这里,线是一个MXN的矩阵,其中N比M小2(我的模糊印象,做不得准);面类似,只是N的值在线的基础上又少1……
它们的旋转、运动,和初高中解析几何内容一模一样,只是从方程变成了矩阵,从方程的变换变成了矩阵乘法。
甚至,学线性代数,书上第一句话就是:线性代数是因为解方程的需要而发展出来的学问……
没错,这就是切入点。
有了这个切入点,你就可以说:总而言之,3D图形学背后那些理论,没啥神秘的。初高中知识而已。 |
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