RF Voyage---神秘的无线 (三)理论和实践的差距

hylpro

问题的提出

我 是按照98Mhz用大家都在用的Coil计算公式计算的阿, 神马东西导致这么多曲折呢. 电感量差了这么多,还是电容超级差劲? 除了采用的计算模型还有什么影响了实际电路? 难道RF设计不能稍微好些么, 都差了20几MHz出去? 难道只有经验和示波器,才能搞定RF? 最起码设计到98MHz, 在88-108Mhz得能找得到这个BUG吧???...

根据大家的经验, 高频电路中管脚过长是致命的, ARRL手册提到, 1inch的wire在xxMhz有XX的电阻(全忘记了). 于是,我找到了一个计算器, 计算引脚的电感(一条导线):
http://www.k7mem.150m.com/Electronic_Notebook/inductors/straight_wire.html

你看, 对频率起着关键作用的LC都留了很长的引脚, 经过测量, 0.8的线圈共有23mm, 0,3的电容引脚有20mm, 根据计算结果总的电感在100Mhz达到了惊人的30nH,  设计的总电感才65nH阿.这个真是灾难. 重新计算:

65nH+30nH, 20pF, => 115Mhz, 悲剧阿, 65nH是线圈长16mm的值,这里都22mm了, 根据计算电感只有50nH,那就是125Mhz阿,实测这个时候只有89.1Mhz阿..., 考虑引线的情况下,问题依然没有好转, 离实测还是有不少距离.

再 仔细研究, 考虑这电路的FM原理, 三极管的BC极间电容其实和LC是并联的, 9018也没有数据, 但是1pF应该是有的, 然后用的那些小块焊接板和地平面有电容(分布),也是增大了LC电路的电容,也有计算公式和网站, 应该有1pf左右. 这样有大概有2pF加上来, 重新计算, 震荡频率是:50nH+30nH, 22pF, 119Mhz... GOD,和实际还是有差距.


再想,设用的磁片电容容量精度是10%的, 那么电容应该在18pF-22pF之间, 对应50nH+30nH的电感, 1pf的分布电容+1pf 三极管电容,  频率范围是: 114Mhz --- 125Mhz


考虑了这么多,还是和理论差距很大. 难道这是一个死胡同阿? 难道经验要永久占领RF? 那门外汉情何以堪阿.
靠近实际的电感计算

虽然准确计算电感基本上不可能,谁知道拉伸过程是不是均匀阿, 并且这个电路的频率受到天线的影响.但是理论和实际的严重脱节还是让人震惊.

于是到google搜索是否有对FM Bug电路更详尽的分析, 结果没有发现什么电路分析倒是看到了一个电感计算的新公式, 作者指出了大部分Air Coil计算公式的问题,并用不同的理论:
1. 采用螺旋波导模型来计算电感
2. 采用 NIST(美国标准局)的计算方法
3. 考虑集肤效应和接近(proximity,螺旋线靠近和原理对Q值的影响)效应
4. 参考论文:
http://hamwaves.com/antennas/inductance/corum.pdf
http://www.g3ynh.info/zdocs/magnetics/part_1.html

这个计算器的地址是(强烈推荐阿):
http://hamwaves.com/antennas/inductance.html

这里可以发现以前失败的理论计算还有以下缺点:
1.这个模型给出了l,D,d的正确取值方法,应该是线的中心到线的中线来定义线圈直径. 我用0.8mm的铜丝, 5mm的直径, 最后D=5.8mm,有很多差别.

2.在这个计算器的说明和模型中,还有一个重要的分布参数,就是电感线圈的分布电容, 22mm的线圈分布电容达到了理论值6.5pf...很惊人.
(这个分布电容在你想要的频率附近才比较正确). 但是注意这个计算器的两个模型,用带电容的那个模式电感量就得取那个模式的电感量.根据建议,我们不采用带电感容的等效模式. 所以下面分析中也不考虑这个分布电容.


现在以新的计算来考察下当初的设计:
1. 原来的计算器
http://www.rac.ca/tca/RF_Coil_Design.html
得到结果 :
tuen cap: 33+7pF               Coil: D=4.96mm, d=0.8mm 线圈7turns
长度从15mm到17.5mm变化时,电感从69nH变化到60nH. 此时对应LC震荡频率从95Mhz到102Mhz, 绕好后拉长到16mm.

2. 原来计算Coil和新的计算的对比:
D=5.8, d=0.8, 7 turns
长度从15mm到17.5mm变化时,新的计算器电感量从 103nH 到 99nH, 结果很惊人, 电感实际上很大(相对原来), 并且在拉伸过程中变化率也小于原来的计算器. 22mm是为96nH
Coil的分布电容:不采用这个模型.

3. 实际上成功时: 线圈长队22mm, 电容20pf, 频率89.1Mhz


根据这些最新的参数,得到我们所有考虑到的东西,重新来审查以下实验结果和最初设计:
1.最初设计为什么不可以
  a) 15mm, 新的电感量是103nH,加上30nH的引线电感, 共133nH
  b) 电容是33pF+7pf可调电容+2pf(BC结+分布) = 42pF
  理论上谐振频率是:67Mhz, ...... 能搜到才怪呢
  后来去掉了可调电容, 电容=>35pF, 理论频率73Mhz
  再后来线圈拉到22mm时96nH+30nH引线=126nH , 理论谐振频率是:76Mhz  恩这说明原来的可变电容怎么调也是白搭的.


2. 为啥能成功
  最后换成了20pF的电容, 总电容是22pF, 电感126nH, 谐振频率95Mhz. 如果考虑电容精度是10%, (18p-22pF)+2pF, 频率范围是:91Mhz  --- 100Mhz. 实际上在89.1Mhz找到了这个Bug.


第 一此看到理论和实际如此的靠近.虽然在预言值的最下端以下, 但是已经很满意了. 剩下的影响应该是其他地方的分布电容吧. 或者我们对三极管和接线处的分布电容估计有误差. 但我们依然采用2pf的总分布电容. 然后通过更多的实现来证实下考虑这麽多是否总是能得到这样的结果. 实验包括:
step 1: keep the circuit untuch
step 2: remove cap lead
 step 3: remove coil lead
step 4: replace cap to another type: MONOLITHIC CAPACITORS
step 5: change coil length to 16mm ( MONOLITHIC CAPACITORS)
step 6:  10pF Feed back cap short lead length  (LC:MONOLITHIC CAPACITORS )
step 7:  5.6pF feedback short lead length (LC:MONOLITHIC CAPACITORS )
step 8.9.10: replace tansistor to 9013/9014/8050

实验结果和数据


NOTE:
      7turns,D: 4.96+0.8, d=0.8
      caps : 10%, 20p, from 18p-22p
===========================================
   step 1: keep the circuit untuch
     coil length: 25mm                            coil lead len:  11mm+12mm
     coil inductance:   97nH                     coil lead inductance: 15nH
     cap leadlen: 10mm+9.5mm                      cap lead inductance:16nH

   total inductance: 128nH                        total cap: (18-22)+2(Cbc+distributed capacitance)

   prediction freq:  90Mhz-99Mhz                  real freq: 90.3Mhz
=============
step 2: remove cap lead
     coil length:  25mm                           coil lead len:  11mm +12mm
     coil inductance: 97nH                        lead inductance: 15nH
     cap leadlen:   2.8mm+3mm                     lead inductance: 3nH

   total inductance: 123                          total cap: (18-22)+2(Cbc+distributed capacitance)

   prediction freq: 95Mhz - 104Mhz                real freq: 92.1Mhz
==================
step 3: remove coil lead
     coil length:  25mm                            coil lead len: 2mm + 2mm
     coil inductance: 97nH                        lead inductance:1nH
     cap leadlen: 2.8mm+3mm                       lead inductance: 3nH

   total inductance: 101nH                        total cap:(18-22)+2(Cbc+distributed capacitance)

   prediction freq:  102Mhz - 111Mhz              real freq:99.65Mhz
=====================
step 4: replace cap to another type: MONOLITHIC CAPACITORS
     coil length:  25mm                           coil lead len:  2mm+2mm
     coil inductance:97nH                        lead inductance: 1nH
     cap leadlen:  2mm+1mm                        lead inductance: 3nH

   total inductance: 101nH                       total cap: (18-20)+2(Cbc+distributed capacitance)

   prediction freq:  102Mhz - 111Mhz            real freq: 100.15Mhz
===================

step 5: change coil length to 16mm ( MONOLITHIC CAPACITORS)
     coil length:  16mm                           coil lead len:  2mm+2mm
     coil inductance: 101nH                       lead inductance:1nH
     cap leadlen:  2mm+1mm                        lead inductance:3nH

   total inductance:105nH                         total cap: (18-22)+2(Cbc+distributed capacitance)

   prediction freq:  100Mhz - 109Mhz              real freq: 93.2Mhz
===================

step 6:  10pF Feed back cap short lead length  (LC:MONOLITHIC CAPACITORS )
     coil length:  16mm                           coil lead len:  2mm+2mm
     coil inductance:101nH                        lead inductance:1nH
     cap leadlen:  2mm+1mm                        lead inductance:3nH

   total inductance: 105nH                         total cap: (18-22)+2(Cbc+distributed capacitance)

   prediction freq: 100Mhz - 109Mhz           real freq: 92.35Mhz (92.7Mhz--93.7Mhz on diffrent env)
                                              FB cap lead len: 2mm+2mm

=====================
step 7:  5.6pF feedback short lead length (LC:MONOLITHIC CAPACITORS )
     coil length:  16mm                           coil lead len:  2mm+2mm
     coil inductance:  101nH                      lead inductance:1
     cap leadlen:  2mm+1mm                        lead inductance:3

   total inductance:  105nH                       total cap: (18-22)+2(Cbc+distributed capacitance)

   prediction freq:  100Mhz - 109Mhz              real freq: 94.1Mhz
===================

实验总结
1. 考虑到Air Coil 的寄生电容, 在线圈的pitch(螺纹距离) > 3mm时, 电感量的下降几乎不能抵消寄生电容的增长(对LC来说). 所以, 拉到一定程度后拉伸的调节作用失效.

2. 使用这个考虑了寄生电容影响的计算器时,选择一个模型, 推荐不带电容的模型
http://hamwaves.com/antennas/inductance.html

3. 9018 CB结电容+其他杂散寄生电容取2pF是有参考意义的, 看到有资料提及9018结电容在1.5pF附近.

4. 引线的寄生电感不可忽视,在电路的关键部分要计算其影响, 计算器用下面的:
http://www.k7mem.150m.com/Electronic_Notebook/inductors/straight_wire.html

5. 实现结果表明, 实际频率在估计的范围以下. 实验结果很明显, 在剪短引脚后震荡频率明显上升. 但是剪短后和理论计算的预计频率范围拉大, 约低5Mhz. 一方面是证明还有寄生L,C未考虑, 或者9018结电容估计不准确. 令一方面,引脚短了之后测量的误差增大(就是拿千分尺随便测量的,有些弯曲也没有怎么理会. 焊接后也未重测.)

总之,如果保留引脚,就要计算进去寄生电感, 但也别长于1cm吧?  设计预计结果得到的电感和CAP要适当减小, 以抵消不能考虑到的分布参数. 在预计范围的最低频率几M附近应该能免于更换Cap和调节Coil而直接得到一个可用的实际电路.


还是有未知因素. 并且还有待更多实际的检测. 这里也能获取很直观的经验:
a)剪短引脚对电路影响很大, 每cm 2-4Mhz
b)拉伸电感不是万能的
c)实际频率总是比预计的要低上3几M的. (对同类电路)
d)选一个好的计算器

几个补充测试:

1. 更换三极管为9014/8550
 这 个两个管子的Mft约150M, 一个显著的现象是, 同样的线圈, 再也不能在88Mhz-100Mhz找到其频率. 没有这个两个三极管的BC结电容的参考数值,但是有2n4403 的, 2N4403 200Mhz, CB结电容8.5pf,8550肯定还要更低. 在同样条件下:101nH, (18-22)pF, 要附加8.5pF的电容原来9018约1.xpF, 这里取总的tune cap是(18-22)+10pF, 预计频率是88Mhz-92Mhz, 根据以前的结果, 频率肯定低于88Mzh.  实际上重新绕制了电感线圈为5圈才重新找到Bug.
并且效果都不如9018,虽然发射功率怎大了(LED power meter).

2.剪短天线为10cm
在室内依然够用. 好似灵敏度下降了,比较靠近的音源才可以捕获到,在较远距离上不再产生啸叫.