码分多址CDMA简介

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CDMA常称为码分多址，是一种无线通信技术。每个手机用户可在同一时间使用同样的频带进行通信。由于各用户使用经过特殊挑选的不同码型，因此不会造成干扰。CDMA最初是用于军事通信，因为这种系统发送的信号有很强的抗干扰能力，而且不易被敌人发现。CDMA现在已广泛使用在民用的移动通信中。采用CDMA可提高通信的话音质量和数据传输的可靠性，减少干扰对通信的影响，降低手机的平均发射功率。

在CDMA中，每发送一个二进制数字位需要发送m 比特二进制数字序列，称为码片。为了简单起见，我们设m为8。

使用CDMA的每一个手机被指派一个惟一的8位码片。一个站如果要发送比特1，则发送它自己的8位码片序列。如果要发送比特0，则发送该码片序列的二进制反码。例如，指派给手机S的8 bit码片序列是00011011。当S发送比特1时，它就发送序列00011011，而当S发送比特0时，就发送11100100。为了方便，我们以后将码片中的0写为-1，将1写为+1。因此手机S的码片序列是(-1 –1 –1 +1 +1 –1 +1 +1)。

假设系统中有4个手机用户进行CDMA通信，给这4个手机指派的码片序列分别为：

E1: (-1 –1 –1  +1  +1 –1  +1 +1)

E2: (-1 –1  +1  -1  +1  +1  +1 -1)

E3: (-1  +1 –1  +1  +1  +1  -1 -1)

E4: (-1  +1 –1  -1  -1 –1  +1 -1)

设码片序列S和T分别为(s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8) 和(t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8)，有数学公式：

(s1*t1 + s2*t2 + s3*t3 + s4*t4 + s5*t5 + s6*t6 + s7*t7 + s8*t8 ) / 8             (3-1)

公式(3-1)称为S和T的规格化内积。

我们发现该系统的一个重要特点就是给每一个手机指派的码片序列不仅各不相同，并且互相的规格化内积为0。

不仅如此，一个手机和其他各手机码片的反码的规格化内积也为0。另外一点也很重要，我们可以验证码片E1、E2、E3和E4和各自自身的规格化内积，即：

(s1*s1 + s2*s2 + s3*s3 + s4*s4 + s5*s5 + s6*s6 + s7*s7 + s8*s8) / 8 = +1          (3-2)

而码片E1、E2、E3和E4和各自码片的反码的规格化内积等于 –1。

现在这4个手机用户都在相互通信，他们发送的是自己的码片序列(相当于发送比特1)，或码片序列的二进制反码(相当于发送比特0)，或什么也不发送(相当于没有数据发送)。

假定有一个手机T要接收手机S发送的数据。手机T就必须知道手机S所特有的码片序列。手机T使用它得到的码片序列S与接收到的未知信号进行求内积的运算。手机T接收到的信号是各个手机发送的码片序列之和。根据上面的公式(3-1)和(3-2)，再根据叠加原理(假定各种信号到达接收端是叠加的关系)，那么求内积得到的结果是：所有其他手机的信号都被过滤掉(其内积的相关项都是0)，而只剩下手机S发送的信号。当手机S发送比特1时，由手机T计算内积的结果是+1，当手机S发送比特0时，内积的结果是-1。

例如手机4事先知道手机1，2和3的码片序列分别E1、E2和E3，手机4 收到码片序列 (-1 -3 +1 -1 +1 -1 +3 +1)后分别与E1、E2和E3作规格化内积运算，得到+1、+1和-1，手机4由此推知手机1、2和3分别发送了1，1，0。