[算法]求方程x1+x2+x3+x4+x5=21当x1∈[0,3],x2∈[1,4),x3≥15的整数解个数?

jeanlove_cu

我知道x1+x2+x3+x4+x5=21的整数解很好求，就是n个元素放入r个盒子的问题，C(n+r-1,r)
加上一个条件x1∈[0,3]也很好解，就是原方程的解的个数减去x1+x2+x3+x4+x5=17的解的个数。

但是现在有3个限制条件
0≤x1≤3
1≤x1<4
x3≥15

如何列式求出方程的整数解的个数呢? 似乎不能简单的用容斥原理。

高手指点一下！

jeung

无数个

walleeee

回复 1# jeanlove_cu

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。。。你难道是传说中的潜水高人？？