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冷清，随便问个问题：x取何值时，(a+x)^2 + (b+x)^2 + (c+x)^2的值最小？ [复制链接]

bruceteen

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巨蟹座 日期:2013-11-19 14:09:4615-16赛季CBA联赛之青岛 日期:2016-07-05 12:36:0515-16赛季CBA联赛之广东 日期:2016-06-29 11:45:542015亚冠之全北现代 日期:2015-07-22 08:09:472015年辞旧岁徽章 日期:2015-03-03 16:54:15巨蟹座 日期:2014-12-29 08:22:29射手座 日期:2014-12-05 08:20:39狮子座 日期:2014-11-05 12:33:52寅虎 日期:2014-08-13 09:01:31巳蛇 日期:2014-06-16 16:29:52技术图书徽章 日期:2014-04-15 08:44:01天蝎座 日期:2014-03-11 13:06:45
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1楼 [收藏(0)] [报告]
发表于 2012-02-24 15:43 |只看该作者 |倒序浏览
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另外，能不能扩展到任何个数字，就是
x取何值时，(a+x)^2 + (b+x)^2 + (c+x)^2 + (d+x)^2 + ………… 的值最小？

最佳答案

塑料袋

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这函数1阶导为 : 2 * n * x + 2 * ( a + b + c + .....)，其中n为总共的项数，即a,b,c...的个数这函数2阶导为 : 2 * n而n为正整数，即二阶导大于0，即一阶导递增，即这函数在(-无穷，+无穷)内为一凹弧，而凹弧只有一个极小值。当一阶导为0时，即x = - (a+b+c+...) / n 时，函数取得极值。
塑料袋

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戌狗 日期:2013-08-15 18:22:43技术图书徽章 日期:2013-08-21 13:48:45巨蟹座 日期:2013-09-26 17:06:39处女座 日期:2013-12-25 11:26:10
2楼 [报告]
发表于 2012-02-24 15:43 |只看该作者
这函数1阶导为 : 2 * n * x + 2 * ( a + b + c + .....)，其中n为总共的项数，即a,b,c...的个数
这函数2阶导为 : 2 * n

而n为正整数，即二阶导大于0，即一阶导递增，即这函数在(-无穷，+无穷)内为一凹弧，而凹弧只有一个极小值。

当一阶导为0时，即x = - (a+b+c+...) / n 时，函数取得极值。
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bruceteen

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巨蟹座 日期:2013-11-19 14:09:4615-16赛季CBA联赛之青岛 日期:2016-07-05 12:36:0515-16赛季CBA联赛之广东 日期:2016-06-29 11:45:542015亚冠之全北现代 日期:2015-07-22 08:09:472015年辞旧岁徽章 日期:2015-03-03 16:54:15巨蟹座 日期:2014-12-29 08:22:29射手座 日期:2014-12-05 08:20:39狮子座 日期:2014-11-05 12:33:52寅虎 日期:2014-08-13 09:01:31巳蛇 日期:2014-06-16 16:29:52技术图书徽章 日期:2014-04-15 08:44:01天蝎座 日期:2014-03-11 13:06:45
3楼 [报告]
发表于 2012-02-24 15:51 |只看该作者
初中题呀，别想太多
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digdeep126

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4楼 [报告]
发表于 2012-02-24 18:02 |只看该作者
太简单了。初中三年级的。
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bruceteen

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巨蟹座 日期:2013-11-19 14:09:4615-16赛季CBA联赛之青岛 日期:2016-07-05 12:36:0515-16赛季CBA联赛之广东 日期:2016-06-29 11:45:542015亚冠之全北现代 日期:2015-07-22 08:09:472015年辞旧岁徽章 日期:2015-03-03 16:54:15巨蟹座 日期:2014-12-29 08:22:29射手座 日期:2014-12-05 08:20:39狮子座 日期:2014-11-05 12:33:52寅虎 日期:2014-08-13 09:01:31巳蛇 日期:2014-06-16 16:29:52技术图书徽章 日期:2014-04-15 08:44:01天蝎座 日期:2014-03-11 13:06:45
5楼 [报告]
发表于 2012-02-24 22:35 |只看该作者
汗，怎么将分给你俩？
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isscc

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6楼 [报告]
发表于 2012-02-24 23:27 |只看该作者
这个展开就是一个抛物线，开口向上。。。。
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hbmhalley

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7楼 [报告]
发表于 2012-02-24 23:55 |只看该作者
不知道lz这是什么心理.. 是不是被儿子的课后题蒙住了又不好意思到百度知道敲一串[急！！！！]....
yy 别当真
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bruceteen

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巨蟹座 日期:2013-11-19 14:09:4615-16赛季CBA联赛之青岛 日期:2016-07-05 12:36:0515-16赛季CBA联赛之广东 日期:2016-06-29 11:45:542015亚冠之全北现代 日期:2015-07-22 08:09:472015年辞旧岁徽章 日期:2015-03-03 16:54:15巨蟹座 日期:2014-12-29 08:22:29射手座 日期:2014-12-05 08:20:39狮子座 日期:2014-11-05 12:33:52寅虎 日期:2014-08-13 09:01:31巳蛇 日期:2014-06-16 16:29:52技术图书徽章 日期:2014-04-15 08:44:01天蝎座 日期:2014-03-11 13:06:45
8楼 [报告]
发表于 2012-02-25 08:16 |只看该作者
原来只可以给一个人分呀，跟我想的不一样
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