请教个纯数学问题：求夹角

titansword2000

地面上某点向天空进行探测，在方位角（该点与北极的连线绕该点顺时针转动的角度）为α仰角为θ时，观测到离基站L远处的空间某点上有一运动目标，假定运动目标在水平方向的方位角为β，现如何求探测的径线与目标物速度方向两者之间的夹角γ？

题外话：本论坛是系统维护和编程论坛，但在其它地方搜索了很久，没有找到该问题的答案，考虑到坛子里可能有编程的朋友熟知这块，所以特来求助，还望管理员手下留情，同时恳请对该问题知道的朋友指教，在此谢过！

titansword2000

回复 2# jamesr


        兄弟，俺不搞飞行器的，这个问题你想得太复杂了，不过你对我提的问题倒是想得太简单了。这是球面，基站的水平面与目标物的水平面是不平行的，这是该问题的关键

longmm1988

求夹角余弦 或者正弦 不行吗？

titansword2000

回复 5# longmm1988


    当然行。只要能用三角函数表达出来即可。

titansword2000

回复 7# jamesr


    理论上看似很简单，但实际去求解的时候会发现有相当难度。另外你说的这两个前提可以假定完全满足或已知。