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电梯直达

1楼 [收藏(0)] [报告]

发表于 2012-05-17 19:59 |只看该作者 |倒序浏览

本帖最后由 oanmo 于 2012-05-17 22:47 编辑

http://geeklu.com/2011/03/ieee754-floating-point-arithmetic/

十进制浮点数转二进制:
  (1)整数部分:除二取余，倒序排列
  (2)小数部分:乘二取整，顺序排列

问题：

(一)，一.十进制转二进制
         0.6乘以2 得1.2 1    // 0.6x2=1.2，怎么等于1.21？
         0.2乘以2 得0.4 0    //这个0.2是怎么来的？


(二)，三.问题解析
   所以0.1的二进制为
   0.00011001100110011001100110011….
   现在将其表示为IEEE 754 浮点数的形式
   0.1是正数，符号位为0
   0.00011001100110011…=1.100110011001…X2^(-4)
   所以其指数是-4，加上1023就是1019,1019的二进制值是01111111011

   剩下的就是尾数部门了，去除首尾的整数部分，末尾待舍去的是1001…所以需要向前进一位
   0011111110111001100110011001100110011001100110011001100110011010

   // 这个1023是哪里来的？

   //0.00011001100110011…=1.100110011001…X2^(-4)

      0       01111111011       1001100110011001100110011001100110011001100110011010
   符号位指数部分:2^(-4)                         尾数部分: 1.100110011001…


   符号号位:0表正数，1表负数，对不对？十进制0.1为正数，所以符号位是0

   “去除首尾的整数部分，末尾待舍去的是1001…所以需要向前进一位”
   这句话的意思是：只取尾数部分(1.100110011001…)的小数点后面的部分(.100110011001…)。
   对不对？

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2楼 [报告]

发表于 2012-05-17 22:07 |只看该作者

0.6乘2 等于1余0.2
0.2乘2 等于0余0.4
0.4乘2 等于0余0.8
0.8乘2 等于1余0.6

所以0.6的二进制就是 0.1001 1001 1001 ……

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3楼 [报告]

发表于 2012-05-17 22:42 |只看该作者

(二)，三.问题解析

说说这个？

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4楼 [报告]

发表于 2012-05-17 23:36 |只看该作者

第三个，那就是C/C++中的浮点数格式呀
C/C++中有两种格式，分别是 float 和 double
扩展的80bits精度的我就不说了

float/double为了比较大小方便，其指数是加了固定偏移的，使之为正。打个比方，比如有个取值为-5到+5的数，可以加上一个+5的偏移，变为0到10，这样两个数比较大小起来方便，因为不需要考虑正负号的问题了。你的1023就是从这里来的，但记住float和double的固定偏移不一样，因为两者指数的范围不一样。

float/double为了尽可能的提高精度，使用类似科学计数法的方式，就是把前面的0都去掉，加到指数上。比如101.0101可以表示为1.010101*2^2，比如0.00101可以表示为1.01*2^-3。另外因为首位都是1.，所以这个1.还可以省掉（80bits临时实数不省）。但这里有一个坑，在指数最小时，没有缺省的1.0