问验证数字进制的问题

riptide2012

下面两端是arch安装脚本里，大意估计是遇到\100之类的转义，拿后面三个去做验证。

valid_number_of_base() {
  local base=$1 len=${#2} i=

  for (( i = 0; i < len; i++ )); do
    (( (${2:i:1} & ~(base - 1)) == 0 )) || return
  done
}

if valid_number_of_base 8 "${1:i+1:3}" || valid_number_of_base 16 "${1:i+1:3}"; then

我有两个问题

1. 为什么要 ～（base - 1） ，而不是直接base呢？

2. 我觉得这个函数验证不出16进制的吧？ 比如 w & 16  这个还是0阿

personball

回复 1# riptide2012


    都写了是和base-1进行& 运算。。你16进制还和16去&？？
等贫道再仔细算算

首先明确下符号含义：
&  位运算之  与         
～ 位运算之  取反   
优先级 ～ 大于 &


先看一下～运算，位的正负数表示
比如 ～7  ，  
7的二进制表示为   0        000000...000 0111  
第一个符号位（暂时就按0表示正数来看），中间N多个0取决于整体有多少位（比如int可以最多16位也可以32位，取决系统和具体的环境吧，先不管）
echo $((～7)) 可以得到结果 -8
-8的二进制表示为   1       111111...111 1000
相应的给个正数8的二进制表示参考   0         000000...000  1000
对齐一下看看
0    00000...000 0111    #7
1    11111...111 1000    #~7  即 -8
0    00000...000 1000    #8

来个比8小的数字，比如6
0    00000...000 0110    #6
跟 ～7 进行 与 运算
1    11111...111 1000    #～7 即-8
与运算，结果明显为0,
来个比8大的数字，比如10
0    00000...000 1010    #10
与运算，对齐了自己看，结果为8

直接拿字母来进行 &~ 运算的话，估计都被当成0了，16进制的情况，要加上0x标记，可以试试在bash命令上 echo $((0xa&~15))

差不多这样了，可能底层实现有差异，大概的理论记得学校里就这么教的。

waker

因为有个数字叫0

personball

其实简单点讲，以8进制为例
8进制的字符表示是 0到7，即8进制各个位上不会看到比7大的数字，这个数字暂记为N
而通过按位执行 N &～7，只要N是小于等于7，通过&～（取反后求与）得到的值恒为0（二进制表示的左边一长串的1，和一串的0求与，～7的右边三位都是0）
而比7大的，由于右向左第四位开始两个01串同时有1，所以得到的肯定为非0
据此，确认N是否符合   表示8进制的合法数字字符什么的。。

riptide2012

我不知道为什么要 ~(base - 1)， 这个看起来像要求一个正数的负数补码。

但这里的判断都一位字符一位字符来的。也就是说都是正数。八进制来说  9 & 8 = 8

0000 1001
0000 1000
--------------
0000 1000

完全一样的效果阿

riptide2012

直接拿字母来进行 &~ 运算的话，估计都被当成0了，16进制的情况，要加上0x标记，可以试试在bash命令上 echo $((0xa&~15))
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这个就是我二个问题的思路。 代码里没有 Ox"var" 那16进制判断不是摆设么？