很简单很简单的题 帮忙看看。

reborn_wwp

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
    int n;
    __int64 k;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        k=pow(3,n)-1;
        printf("%I64d\n",k);
    }
    return 0;
}

主要是求n^3-1的结果，但是当我输入35时结果为50031545098999705，但是我用计算器算出来是50031545098999706.。。这是为什么呢？
而且输入36时又是真确的。    想了半天不知道所以到这里来问问。    先谢谢大神。回答。

hellioncu

pow返回值是double，double不是精确的

reborn_wwp

回复 2# hellioncu


    哦  那这是为什么啊  。math.h里的pow函数是什么样子的啊？

haoyuejushi

double pow(double x, double y);

reborn_wwp

回复 4# haoyuejushi

这我知道   在math中的原代码？？

   

bruceteen

reborn_wwp 发表于 2013-07-29 00:02
回复 4# haoyuejushi
这我知道   在math中的原代码？？

要源代码干球呀？
3^35 = 50031545098999707
log2(50031545098999707) = 55.47
也就是起码要56bits才能完整表达3^35的结果
而double的尾数才52Bits（即使算上隐含位才53bits），因此从理论上讲double是肯定无法完整表达3^35的。
用你的那个__int64（为什么不用unsigned long long？）将3乘它35次吧，或者用快速幂算法。

“而且输入36时又是真确的。” ------ 只是碰巧吧，你试试下面这段代码，肯定输出一样，即必然有一个pow(3.0,36.0)是不完整的

1. __int64 a = pow(3.0,36.0) - 1;
   
2. printf( "%I64d\n", a );
   
3. __int64 b = pow(3.0,36.0);
   
4. printf( "%I64d\n", b );

复制代码

reborn_wwp

回复 6# bruceteen


    谢谢了啊

bruceteen

随手写个快速幂算法

1. #include <stdio.h>
   
2. 
   
3. unsigned long long pown( unsigned a, unsigned b )
   
4. {
   
5.     unsigned long long ret = 1;
   
6. 
   
7.     for( unsigned long long tmp=a; b; b>>=1, tmp*=tmp )
   
8.     {
   
9.         if( b&1 )
   
10.             ret *= tmp;
    
11.     }
    
12. 
    
13.     return ret;
    
14. }
    
15. 
    
16. int main()
    
17. {
    
18.     printf( "3^35 = %llu\n", pown(3,35) ); // 50031545098999707
    
19.     printf( "3^36 = %llu\n", pown(3,36) ); // 150094635296999121
    
20. 
    
21.     return 0;
    
22. }

复制代码

在VC++9.0上用C++方式编译，运行结果正确。
但在MinGW4.8.1上用C99方式编译，运行结果却不正确，因为MinGW不认识%llu，这简直是太扯淡了。
不得已，再改一下代码

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <inttypes.h>
   
3. 
   
4. uint64_t pown( unsigned a, unsigned b )
   
5. {
   
6.     uint64_t ret = 1;
   
7. 
   
8.     for( uint64_t tmp=a; b; b>>=1, tmp*=tmp )
   
9.     {
   
10.         if( b&1 )
    
11.             ret *= tmp;
    
12.     }
    
13. 
    
14.     return ret;
    
15. }
    
16. 
    
17. int main()
    
18. {
    
19.     printf( "3^35 = %"PRIu64"\n", pown(3,35) ); // 50031545098999707
    
20.     printf( "3^36 = %"PRIu64"\n", pown(3,36) ); // 150094635296999121
    
21. 
    
22.     return 0;
    
23. }

复制代码

reborn_wwp

回复 8# bruceteen


    请问一下  b>>=1这是什么运算？

reborn_wwp

回复 8# bruceteen


    还有&与运算表示的是什么啊？我知道怎样运算但是不知道运算结果代表什么意思的。求解！跪谢