请教一个问题，工作中遇到的，不知道应该属于算法还是数学建模

kkmm0105

请教一个问题，工作中遇到的
我想建立一个公式，对一个系统的健康状况进行打分。系统有大概200个测试点，每个测试点都有自己的风险指数，风险指数=badcase样本数/总样本数。


比如，第101个测试点中，测试的badcase有6个，总样本数为100，那么第101个测试点的风险指数为6/100=0.06。


每个测试点中，均有100个样本。大部分测试点，风险指数都很低，但不排除小部分测试点的风险指数可以达到0.9以上。


现在想建立一个算法，输入为系统所有的测试点，和各自的风险指数。输出为一个数值，代表系统的健康得分，具体要求：
1. 测试点的风险指数越高，系统的健康得分应该越低
2. 系统得分最好在0~100之前，可以精确到小数
3. 系统得分最好能和测试点的优化挂钩，比如：某次系统评分得了86.5分，如果我对某个测试点进行了优化，降低了其风险指数，那么系统得分会略有上升，比如可能到86.8分


求大家帮小弟想出这么一种算法，不要太复杂，但是要合理。提供一些思路也行


谢谢

shan_ghost

最糙的，风险指数全部加起来除以2,就是全局风险指数；然后用100减去全局风险指数就是健康度。完全满足你的3个要求。


但，实践上，可能不同风险指数的权值是不同的。比如如果一个测试点的风险指数是0.9,其它全是0；那么这个系统很可能会比有九个风险指数为0.1、其它全为0的更不可靠。
这种情况，可以让风险高点的风险指数远远超过1；但这样最终算出来的值会大于100.那么此时只要用对数之类算法调整一下，让它落到0～100范围即可。


另外，有些时候，风险指数0.1甚至0.8都没什么，但超过0.9就极为危险；但也有些情况，风险指数0.1就极为严重了；从0.1提高到0.9反倒没多大影响。
——如网络ping值，从1到100甚至200ms一般都没什么；但再高就严重影响网速；继续提升到1000呢，也就是慢了，没别的。
对这类情况，可利用指数/对数调整风险指数-风险曲线，使得风险指数-风险曲线接近直线。这样才能反映真实情况。


类似的，有些测试点可能比其他测试点更重要，那么它上面的风险对总值的影响就更大。这种可以用合理加权的方式解决。

kkmm0105

回复 2# shan_ghost



谢谢回答！
   
两个问题：

1. 最糙的，风险指数全部加起来除以2,就是全局风险指数；

这个是怎么推导出来的？

2.可利用指数/对数调整风险指数-风险曲线，使得风险指数-风险曲线接近直线。

这个可以说的具体一些么，为什么用指数/对数，可以举个例子么

shan_ghost

回复 3# kkmm0105


    没啥推导的。先把箭射出去再画靶子而已。

说白了，就是先按要求随便凑一个公式，然后画出这个公式的图像，看看有没有不合理的；如果不合理，就改变某些参数，以让公式的图像符合预期。


如果仅仅是要求正相关，那么最“糙”的方法已经满足要求了。但实际上一般是要求线性值，这就需要额外的一些修正。


这类问题其实没有什么现成公式/理论可以借用。自己搞明白想要什么样的效果，自己找出能达到这个效果的公式。



举例来说，随身听的音量控制旋钮见过吧。当初的设计目标就是想用可变电阻来改变输出音量；结果发现人的听感和能量之间其实是平方关系——所以用拨动距离和电阻量是线性关系的可变电位器（其实就是滑动电阻器），就导致要么拨很长距离，音量没什么变化；要么到了某个点，拨一点点声音就一下子吵的受不了。所以后来就用对数关系的电位器，听起来音量就是线性变化了。

换句话说，这里面的关键是搞明白变量取值对最终效果的影响：正比、反比、指数、对数……最后通过某种变换（如指数关系就取对数、对数关系就取指数），得到一个线性的输出值。

kkmm0105

回复 4# shan_ghost


    多谢！受益匪浅~

cjaizss

窃以为先建一个概率空间，往概率论的方向靠。

kkmm0105

回复 4# shan_ghost


    如果补充一个需求，比如加一个测试要点，如果风险指数高于平均水平，那么总分应该下降，否则总分上升，这样算法应该是什么样的呢

shan_ghost

kkmm0105 发表于 2014-03-26 18:25
回复 4# shan_ghost

之前提过思路了。最简单的，以平均值为拐点，大于平均值，则3倍（3是随意给的一个数字）其风险值；否则使用原始风险值即可。

总之，这是一个凑风险值-健康度曲线的任务。合适的曲线弄出来了，很容易找到把健康度映射到0～1之间或0～100之间或100000～1000000000000000之间的办法。

finyren

健康指数=危险指数的倒数， 行吗