二分法求一个区间全部的根。没看懂求指教。

caiwei_cs

http://zhidao.baidu.com/link?url ... -db2hQjs3yVKVrG2-V_

二分法求-10 到 10 全部的根。这个算法，和书上最简单的算法（http://baike.baidu.com/link?url= ... UJPbwZHfvB2cV89HakH）不一样。百思不得其解。求指导。

1. #include <math.h>
   
2. 
   
3. void FindRoot(void)
   
4. {
   
5. double dbLeftX = -10.0;
   
6. double dbRightX = 10.0;
   
7. double dbResultY = 0.0;
   
8. double dbTmp = 0.0;
   
9. double dbMidleX =0.0;
   
10. 
    
11. //当二分点Y的值不为0不是根(即,二分点X不满足方程)
    
12. //当区间无限小时完成计算(下面的语句表示当区间不是无限小时继续计算)
    
13. while ( abs(dbRightX-dbLeftX) > 0.1e-6 )
    
14. {
    
15. //二分区间
    
16. dbMidleX = ( dbLeftX + dbRightX ) / 2.0;
    
17. //算二分点Y的值
    
18. dbResultY = 2 * pow(dbMidleX,3) - 4 * pow(dbMidleX,2) + 3 * dbMidleX - 6;
    
19. 
    
20. //如果计算的Y值为0时,找到一个根
    
21. if ( abs(dbResultY) < 0.1e-6 )
    
22. {
    
23. printf("Finde a root in [-10,10] , value = [%lf].\n",dbMidleX);
    
24. }
    
25. 
    
26. //判断方程的根落于刚才二分区间的哪个区间,并生成新的区间.
    
27. if ( dbResultY < 0.0 )
    
28. {
    
29. dbTmp = 2 * pow(dbLeftX,3) - 4 * pow(dbLeftX,2) + 3 * dbLeftX - 6;
    
30. if ( dbTmp < 0.0 )
    
31. {
    
32. dbLeftX = dbMidleX;
    
33. }
    
34. else
    
35. {
    
36. dbRightX = dbMidleX;
    
37. }
    
38. }
    
39. else
    
40. {
    
41. dbTmp = 2 * pow(dbLeftX,3) - 4 * pow(dbLeftX,2) + 3 * dbLeftX - 6;
    
42. if ( dbTmp > 0.0 )
    
43. {
    
44. dbLeftX = dbMidleX;
    
45. }
    
46. else
    
47. {
    
48. dbRightX = dbMidleX;
    
49. }
    
50. }
    
51. }
    
52. 
    
53. //区间无限小,如果区间两端计算的Y值一个为正一个为负则区间中点也是一个根
    
54. if( 2 * pow(dbLeftX,3) - 4 * pow(dbLeftX,2) + 3 * dbLeftX - 6 < 0 &&
    
55. 2 * pow(dbRightX,3) - 4 * pow(dbRightX,2) + 3 * dbRightX - 6 >0 )
    
56. {
    
57. printf("Finde a root in [-10,10] , value = [%lf].\n",dbMidleX);
    
58. }
    
59. }

复制代码

特别是生成新区间的方法和最后的那个if。
这个方法为什么能找出所有的根，和最简单的二分法有什么不一样。。
求指导。谢谢先了

caiwei_cs

没人理我啊，自己顶一下。

caiwei_cs

看懂了，这个算法貌似是错误的。

tklist

用2分之前你要知道函数的大致图像 y=x^3 的图像 和 你说的函数图像类似。
看我这个图就应该明白了吧。
a,b 中间值 m 根据f(m)的值调整新区间
f(m) 与 f(a) 同号：新区间 b,m
f(m) 与 f(b) 同号：新区间 a,m
上面函数和普通2分没有任何区别

caiwei_cs

回复 4# tklist


    谢谢楼主