请教个三维坐标系换算的算法

ifreecoding

记得以前在这论坛里看过几位牛人讨论3D图形理论，我现在有一个比较简单的三维坐标系换算的问题想请教，还望各位不吝赐教

需求如下：
在一三维直角坐标系中，有一个平面z=ax+by+c，该平面坐标原点(x’0,y’0)在三维坐标系的(x0,y0,z0)点，该平面x轴投影到三维坐标系的xy面与其x轴重合。在该平面中有一点，该点在平面中的坐标为(x’1,y’1)，
我希望能将该点所在平面的坐标(x’1,y’1)转换为三维坐标系中的坐标

我觉得这个问题应该是3D技术中一个很简单的问题，希望有能力者帮助一下我，不胜感激！

zylthinking

没搞明白你到底在说什么， 三维坐标变换矩阵有个规律， 就是在坐标系 A 在坐标系 B 中， A三个主轴在 B 坐标系中的向量表示 及 A原点在 B 坐标系中的点表示， 组成了一个 4x4  矩阵， 然后 B 坐标系中任意一点 乘以 这个矩阵， 结果就是该点在 A 坐标系中的坐标； 至于这个规律本质是什么， 他妈的我也搞不明白， 反正就是这么凑巧了

folklore

回复 2# zylthinking


    我也没看明白， 不过看起来他这个是投影， 不是旋转、平移等变换， 只能上高中数学了。

starwing83

回复 1# ifreecoding


    我还是不太明白，是说这个平面的x轴和三维坐标系的x轴重合，还是说两者是平行的关系，是x轴的投影跟三维坐标系的x轴重合？

这个前提决定了平面坐标系的坐标规则，理解不能的话没法算映射= =

UPDATE：另外，投影需要投影向量的，是往哪个方向的投影呢？你这个概念貌似和目前计算机的投影算法格格不入啊= =我建议你考虑用矩阵的方法好好描述一下= =或者至少举个例子= =

cokeboL

给了平面就相当于有了Z轴，还是三维的，然后还是平移旋转神马的

关键是，这个平面的三维和那个三维坐标系之间的关系，它们相对世界坐标系的数据？

ifreecoding

已经搞定了，找本计算机三维图形学，里面有，就是坐标系旋转+位移