数学在生活中如此重要，你爱上它了吗？

zsszss0000

2.1 还有1元钱去哪了
我感觉套用能量守恒定律就可以解释的很简洁
首先，3名旅客花钱了一共花了3*9=27
其次，侍者和老板收钱了一共收了2+25=27
3*9=25+2=27
   

xdsnet

内容不错，不过书的bug应该还是很明显的，比如1.2的游戏就有问题。

xdsnet

回复 53# xkf01



1.2 倒推转化巧拿硬币
听说过拿硬币的游戏吗？如果没听过，让我们先来熟悉一下拿硬币游戏的规则吧！
【问题】什么是拿硬币游戏呢？
【分析】
拿硬币游戏是两个人玩的游戏，要求每个参加者轮流拿走若干硬币，谁拿到最后一
枚硬币谁就算赢。我们来实际进行一次拿硬币的游戏。
游戏1：桌上放着15 枚硬币，两个游戏者A 和B 轮流取走若干枚。规则是每人每
次至少取1 枚，至多取5 枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部15 枚硬币。
【问题】对于拿硬币游戏，有没有能保证你赢的办法呢？若有，这办法又是什么呢？
【分析】
现在，假定你就是A 同学，你把自己想象在处于即将赢的状态，该你取硬币了，而
且桌面上硬币恰好不超过5 枚，这时，你可以一次拿走桌上的所有硬币，成为赢者。现
在，你能不能从这样的终点状态往前推，找出一个状态，使得只要你的对手处在这一状
态，那么无论他拿走几枚硬币，你都会处于理想的获胜状态？不难发现，如果你的对手
处于桌面有6 枚硬币的状态，那么无论他拿走几枚（从1 枚到5 枚）硬币，桌上都会剩
下至少1 枚至多5 枚硬币，这样胜利一定属于你。也就是说，谁拿走第9 枚硬币，谁将
获胜。
于是，A 同学在游戏1 里获胜，即拿走第9 枚硬币。游戏1 等效于下面的游戏2。
游戏2：桌上放着9 枚硬币，两个游戏者A 和B 轮流取走若干个。规则是每人每次
至少取1 枚，至多取5 枚，谁拿到最后1 枚谁就赢得游戏1 中的15 枚硬币。
继续对游戏2 的倒推分析，我们不难知道，A 同学在游戏2 的获胜情况与下面游戏
3 等效。
游戏3：桌上放着3 枚硬币，两个游戏者A 和B 轮流取走若干个。规则是每人每次
至少取1 枚，至多取5 枚，谁拿到最后1 枚谁就赢得游戏1 中的15 枚硬币。
在游戏3 中，你只要第一个从桌上拿走3 枚硬币便可赢得游戏1 中的15 枚硬币。
相信你，准赢。
用数学指导生活，用数学思维武装自己的头脑，生活处处是惊喜。

通读一下，看看读的通不？是否有bug
   

cryboy2001

路过。。

zsszss0000

这个问题感觉没有bug啊，
首先是总数为15
每次拿1-5个，那么如果第一次拿到三个的话，第二次无论如何都能够拿到第9个
此时对方无论拿1、2、3、4、5则剩下的的分别是5 4 3 2 1都可以拿光所有的石头
所以呢？
max_per_time=N
total_num/(max_pertime_time+1)就是先走的那个人的必胜策略

对于这道题目而言
max_per_time=5
total_num=15
15/(5+1)=3
所以先走的人的最佳策略是拿三个

所以我觉得分析是对的啊
回复 54# xdsnet


   

xdsnet

回复 56# zsszss0000
是对的，我理解错误了


   

cjfeii

赞一个，研究数学都挺不容易的。
ps：url 都不能发，我还要水多久啊？

what250

看到数学就头晕啊！