一个关于函数拟合算法的问题

lunaest

请教各位大神一个问题：
有如下函数
x=np.arange(100,300000,0.1)
z=2.75282*10**(-9)*(x/927.902)**(-0.98013)*np.exp(-(x/808.82)**0.656005)*x*x/624150
y1=2.75282*10**(-9)*(x/927.902)**(-1.30313)*np.exp(-(x/237.13))*x*x/624150
y2=2.75282*10**(-9)*(x/927.902)**(-0.822291)*np.exp(-(x/421.7))*x*x/624150
y3=2.75282*10**(-9)*(x/927.902)**(-1.23724)*np.exp(-(x/4216.97))*x*x/624150
y4=2.75282*10**(-9)*(x/927.902)**(-1.52566)*np.exp(-(x/23713.7))*x*x/624150
图片画出来是附件里的样子
黑色的线是z
我想把y1,y2,y3,y4组合成一个函数：y=a*y1+b*y2+c*y3+d*y4
让z线和y线尽可能重合，用什么算法比较好。
谢谢啦！

fender0107401

不就是确定几个参数吗，总共就4个维度，直接穷举就完了。

关键的问题是你怎么定义“尽量重合”。

lost_templar

无语，这是最简单的 linear least square fitting，直接 google ，到处都是答案

bruceteen

fender0107401 发表于 2015-07-16 15:48
关键的问题是你怎么定义“尽量重合”。

这个好像叫“相关系数”，
假设原曲线是f(x)，拟合后的曲线是f'(x)
相关系数 = 开根号( 1 - y方向上f和f'之差的平方和/y方向上f和f(x)的平均值差的平方和)
记不清了，错了别怪我

其实，我一直觉得，求两根曲线组成的面积是最直观的

fender0107401

回复 4# bruceteen

我也就随便看了一下，似乎能用最小二乘来算。