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高阶函数的"阶(order)"到底是什么意思? 递归函数有"阶"吗? [复制链接]

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日期:2015-03-04 10:16:532015元宵节徽章
日期:2015-03-06 15:53:22
发表于 2016-07-20 14:16 |显示全部楼层
是不是说f.g.h这样的调用嵌套就是三阶函数?
这个阶(order)到底是一个静态的定义,还是一个动态的衡量?

递归函数在执行的时候,反复调用自己,就像是f.f.f.f.f.f,那它岂不是"无穷阶"?

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日期:2015-03-04 09:58:112015元宵节徽章
日期:2015-03-06 15:51:33数据库技术版块每日发帖之星
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日期:2016-07-20 06:20:0015-16赛季CBA联赛之同曦
日期:2016-07-21 21:26:51数据库技术版块每日发帖之星
日期:2016-07-23 06:20:00数据库技术版块每日发帖之星
日期:2016-07-26 06:20:00
发表于 2016-07-20 17:31 |显示全部楼层
复合函数是高阶函数,但是高阶函数不一定是复合函数。

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日期:2015-03-04 09:58:112015元宵节徽章
日期:2015-03-06 15:51:33数据库技术版块每日发帖之星
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日期:2016-07-26 06:20:00
发表于 2016-07-20 17:32 |显示全部楼层
比如说微分运算可以建一个函数变换成另外一个函数,这就是典型的高阶函数。

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日期:2015-09-14 06:20:00
发表于 2016-07-20 18:35 |显示全部楼层
本帖最后由 MMMIX 于 2016-07-20 18:39 编辑

回复 1# cdsfiui


    https://en.wikipedia.org/wiki/Higher-order_function

另外,和 higher-order 对应的是 first-order:https://en.wikipedia.org/wiki/First-order

In mathematics and other formal sciences, first-order or first order most often means either:
* "linear" (a polynomial of degree at most one), as in first-order approximation and other calculus uses, where it is contrasted with "polynomials of higher degree", or
* "without self-reference", as in first-order logic and other logic uses, where it is contrasted with "allowing some self-reference" (higher-order logic)


其中的 order 在这里并不是个单独的概念。
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