HP-UX下的aCC编程：浮点运算有偏差。

seasom

客户在测试我们开发出的软件时发现的问题：
在较大的数值多次叠加后，运算的结果发生
偏差。

程序如下：
#include <stdlib.h>;
#include <math.h>;
#define TIMES 8192

int main( int argc, char* argv[] )
{
        double x = 99999999.99;
        double sum = 0.0;
        for( int i=0; i < TIMES; i++ )
        {
                sum += x;
        }
        sum = sum;

        printf( " The multiple result is %18.2lf.\n", x*TIMES );
        printf( " The sum result is %18.2lf.\n", sum );

        return 0;
}

运行结果如下：
The multiple result is    819199999918.08.
The sum result is    819199999918.02.

如果是
#include <stdlib.h>;
#include <math.h>;
#define TIMES 8192

int main( int argc, char* argv[] )
{
        double x = 99999999.99;
        double sum = 0.0;
        for( int i=0; i < TIMES; i++ )
        {
                sum += x*100;
        }
        sum = sum/100;

        printf( " The multiple result is %18.2lf.\n", x*TIMES );
        printf( " The sum result is %18.2lf.\n", sum );

        return 0;
}
那么结果正常：
The multiple result is    819199999918.08.
The sum result is    819199999918.08.
说明是在小数部分出现问题。

如果将第一段程序改一处double x = 9999.99;
那么运算结果也正常：
The multiple result is        81919918.08.
The sum result is        81919918.08.

说明这个浮点运算偏差是在数值较大时才会出现。
问题在哪儿呢？这样的偏差我们的用户是不能接受的，
因为数值的单位可能是千元或者万元，即使差0.01，
误差也比较大了。更主要的是，我想知道这种问题
在计算机编程中普遍吗？

落了耳朵

C语言在处理浮点数时，是存在许多BUG的。
所以，极大、极小浮点数，或是多次运算的浮点数结果，都得考虑精度问题。