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电梯直达

1楼 [收藏(0)] [报告]

发表于 2006-02-08 10:52 |只看该作者 |倒序浏览

一小球(质量不计)从一4分之一光滑球面(半径1米)滑下,初始速度为0,如附图,问小球经需多长时间滑过该球面.

[ 本帖最后由 yovn 于 2006-2-8 10:53 编辑 ]

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ArXoR

稍有积蓄

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2楼 [报告]

发表于 2006-02-08 11:03 |只看该作者

球面顶么?初速为0怎么动啊
小球半径多大?摩擦计么?滑过该球面的定义是什么?

[ 本帖最后由 ArXoR 于 2006-2-8 11:05 编辑 ]

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flw

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3楼 [报告]

发表于 2006-02-08 11:14 |只看该作者

原帖由 ArXoR 于 2006-2-8 11:03 发表
球面顶么?初速为0怎么动啊
小球半径多大?摩擦计么?滑过该球面的定义是什么?

初速为 0，但是有重力加速度嘛！
而且，显然是不记摩擦的。

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yovn

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4楼 [报告]

发表于 2006-02-08 11:16 |只看该作者

就是理想的状态,摩擦不计,小球半径不计,初始速度小到忽略不计,滑过该球面时间就是与该球面接触的时间总和

[ 本帖最后由 yovn 于 2006-2-8 11:30 编辑 ]

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ArXoR

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5楼 [报告]

发表于 2006-02-08 11:17 |只看该作者

....初速为0在球面顶是平衡状态,虽然是不稳定平衡......

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ithinc

白手起家

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6楼 [报告]

发表于 2006-02-08 11:23 |只看该作者

哈哈，物理题阿。光滑球面肯定是不计摩擦拉，在球面顶点理论上没有初速度是不会下滑的，重力加速度又没有水平分量哈。姑且可以认为它有一点点初速嘛，近似为0就好了。这题的关键是它不会一直沿着球面走，有一定速度后就飞出去了。

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ArXoR

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7楼 [报告]

发表于 2006-02-08 11:27 |只看该作者

就是一个初值问题,微分方程比较麻烦,好久没碰了
但是初速收敛为0的话,时间点解似乎会趋向无穷大

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ithinc

白手起家

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8楼 [报告]

发表于 2006-02-08 11:30 |只看该作者

突然又想到一点，这个质量不计有什么含义阿？
变加速圆周运动，估计要用微积分来计算吧。

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soul_of_moon

家境小康

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9楼 [报告]

发表于 2006-02-08 11:39 |只看该作者

感觉45度时，球应该脱离球面。用微积分可以算，很烦！
敢问LZ是大学生么?

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yovn

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10楼 [报告]

发表于 2006-02-08 11:45 |只看该作者

原帖由 ArXoR 于 2006-2-8 11:27 发表
就是一个初值问题,微分方程比较麻烦,好久没碰了
但是初速收敛为0的话,时间点解似乎会趋向无穷大

嗯,有道理,假设初始速度为0.01m/s

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