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楼主: woodie

一个数字变换的惟一性问题 [复制链接]

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荣誉会员
日期:2011-11-23 16:44:17
发表于 2006-06-15 15:18 |显示全部楼层
为楼上两位的精彩讨论鼓掌!

七兄二楼的结论在忽略0值时自然就简化为:
f(n)=(m+1)^(n-1)
证明很简单,我简单提一下,不做详细论证了:
我在楼顶是采用的是10进位,不同的数字映射到不同位数的10的乘方,由于只有3个数字,每个数字的贡献只出现在对应的十进制位上,且不存在进位,所以我们很容易由生成的键,反推回去,知道原来的数字都是那些。
七兄的公式与我的原理是相同的,你只要在m+1进制下重新考察这个问题,不同的数字的贡献仍然反映且只反映在不同的m+1进制位上,由于最多只有m个数字,所以保证不会发生进位的情况。所以两种方法是一回事,当然七兄的要更一般、更通用了。

楼上galilette兄的推论非常精彩,可见数理功底很扎实,佩服!

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发表于 2006-06-15 17:33 |显示全部楼层
天书
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