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原帖由 softsongs 于 12/15/06 11:06 发表
a1....an, 一共有n个元素,任意两个元素相乘,有n(n-1)/2 个结果,
想要找出最大的ak , 使得ak = ai* aj, 并且, i != j != k; 那么至少我们需要遍历一遍 这n(n-1)/2 个结果,因为每一个结果都有可能是我们要找的 ...
可能结论是对的,但是论证方法不对。
而且o和O不是一个概念。。。o(f(n))和O(f(n))不一样的
按这个方法我们讨论一下单源最短路问题,不妨限制在完全无向图G,|G|=n里,给定源点s
G共有n个节点,任意从s出发的简单路有(n-1)!条,共有(n-1)!个结果
想要找到最短的简单路,那么我们至少要遍历一遍这(n-1)!个结果,因为每个结果都有可能是我们要找的。。。
所以完全无向图上单源最短路问题复杂度至少O((n-1)!)?
明显是不对的,如果要证明复杂度下界,一个可能容易一点的间接的方法就是把其他问题复杂度下界已经证明的问题规约到这个上,产生矛盾才行,比如基于比较的排序算法复杂度复杂度下界是O(nlogn).
对于这个问题。。。至少我还没想到怎么证明其下界是O(n^2).
Please correct me if I'm wrong. |
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