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[算法] 一道趣味算法题(数学题,可以编程求解)。 [复制链接]

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发表于 2007-05-02 15:29 |显示全部楼层
选一个不超过一千万的自然数 n,使它的一百万次方 (也就是说 n^1000000)的前四位各不相同。

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日期:2015-03-04 09:49:45
发表于 2007-05-02 18:29 |显示全部楼层
是后四位就easy得多, 前四位有点麻烦.

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日期:2015-03-04 09:56:11数据库技术版块每日发帖之星
日期:2016-08-03 06:20:00数据库技术版块每日发帖之星
日期:2016-08-04 06:20:00
发表于 2007-05-02 20:49 |显示全部楼层
so BT,谁出的题目?^_^

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发表于 2007-05-02 21:04 |显示全部楼层
只算4位应该没啥繁的,log一下就行了
GKL 该用户已被删除
发表于 2007-05-02 21:18 |显示全部楼层
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽

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发表于 2007-05-03 00:33 |显示全部楼层
要列出全部解吗?没想到比穷搜更好的办法。

12 就是一个解

12^1000000 ~ 1.762169275684230318197167758 E1079181


4 是最小解

4^1000000 ~ 9.802299377069567415894016537 E602059

[ 本帖最后由 局外人 于 2007-5-3 00:35 编辑 ]

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发表于 2007-05-03 04:00 |显示全部楼层
原帖由 局外人 于 2007-5-2 08:33 发表
要列出全部解吗?没想到比穷搜更好的办法。

12 就是一个解

12^1000000 ~ 1.762169275684230318197167758 E1079181


4 是最小解

4^1000000 ~ 9.802299377069567415894016537 E602059


你这几个都是正确的,不知道你是如何求解?

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发表于 2007-05-03 04:03 |显示全部楼层
原帖由 GKL 于 2007-5-2 05:18 发表
需要找出所有的解吗?

穷举估计得很长时间。。


只需要找出一个解即可,如果用数学方法当然最好,编程的话加个要求,除了math.h里面的函数,第三方的库不能用,比如GMP.

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发表于 2007-05-03 10:08 |显示全部楼层
用 log 和 pow


  1. #include <stdio.h>
  2. #include <stdlib.h>
  3. #include <math.h>


  4. int
  5. main (int argc, char **argv)
  6. {
  7.         unsigned long digits;
  8.        
  9.         double N, M, r;
  10.         unsigned long m = 1000000UL;

  11.         N=4;
  12.         M= log(N)*1000000/log(10);
  13.         r=pow(10, M-ceil(M)+4);       
  14.         printf ("%e\n", r);
  15. }
复制代码


  1. 9.802299e+03
复制代码

[ 本帖最后由 局外人 于 2007-5-3 10:13 编辑 ]

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发表于 2007-05-03 10:12 |显示全部楼层
n^1000000 如果有 d 个十进制位, 则 n^1000000/10^(d-4)  的整数部分就是前 4 位

用 log 和 pow 计算 d 和上面的这个值就可以了.

[ 本帖最后由 局外人 于 2007-5-3 10:14 编辑 ]
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