关于选举的一道概率题

ypxing

c1, c2, c3, c4参加选举,最终选出一人.
选举规则如下:
第一轮:投票选举
每人投一票,选举除自己以外的一人.(随机选择)
统计结果,得票多者当选.
如果有多人得票并列第一,则进行第二轮

第二轮:
从并列第一中随机挑选一人当选.

求c1当选的概率,请给出详细的计算步骤

ypxing

大家没有兴趣吗?

marco_hxj

1/4？

ypxing

请给出详细的计算步骤

原帖由 marco_hxj 于 2007-8-22 12:57 发表
1/4？

ivhb

原帖由 ypxing 于 2007-8-22 11:08 发表
c1, c2, c3, c4参加选举,最终选出一人.
选举规则如下:
第一轮:投票选举
每人投一票,选举除自己以外的一人.(随机选择)
统计结果,得票多者当选.
如果有多人得票并列第一,则进行第二轮

第二轮:
从并列第一 ...

划分
条件概率，就是情况太多了。
但是整个过程是个公平的投票。c1，c2，c3，c4没有差别，可以轮换。
因此，每个人当选的概率都是一样的。所以是1/4

醉卧水云间

1/4嘛。

ypxing

直觉上应该是1/4
但是,能给出计算步骤吗?

原帖由 ivhb 于 2007-8-22 13:05 发表

划分
条件概率，就是情况太多了。
但是整个过程是个公平的投票。c1，c2，c3，c4没有差别，可以轮换。
因此，每个人当选的概率都是一样的。所以是1/4

ypxing

这个1/4好想,可是好像不好算呀
能给个计算步骤吗?

原帖由 醉卧水云间 于 2007-8-22 13:07 发表
1/4嘛。

ivhb

我想，就是个古典概率的问题吧。
首先是划分空间
C1第一轮当选，其中分，C1  2票，3票，4票
C1第二轮当选，其中分 C1第一轮1票和其他所有人并列，C1得2票和剩余人任何一个并列。
依次计算这些分划不相交的条件概率，就能得出来吧。

你说说，你的思路是不是这个？如果是，我再计算。不是，你说说你的思路。
让我们学习学习

ivhb

实际上，N个人投票，每人可以投m票，只要对于投谁票是没有偏好的。
这个条件下，当然N个人当选的机会是一样的。而且，肯定有人当选。每个人当选，是一个不相交，而且不遗漏的分化，当然就是1/N。
为什么不能作为证明呢？