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一道关于蜗牛爬绳子的题目。 [复制链接]

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发表于 2007-10-06 06:06 |显示全部楼层
一根象皮绳长1000米,一只蜗牛在绳子的一端,朝向另一端爬行。蜗牛每个白天爬1米,晚上休息。绳子每个晚上会均匀拉长1000米。
假设蜗牛体力和绳子韧性都充分好,问最后蜗牛能否爬到绳子的另一端?如果可以,需要爬行多少天?

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发表于 2007-10-06 07:42 |显示全部楼层
爬不到的.......

假设绳长2米,  爬1米,匀长1米,又是2米,无限循环.......

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发表于 2007-10-06 07:47 |显示全部楼层
不知道用c语该怎么写.....

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发表于 2007-10-06 09:10 |显示全部楼层
1999天搞定

[ 本帖最后由 ypxing 于 2007-10-6 09:17 编辑 ]

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发表于 2007-10-06 09:29 |显示全部楼层
#include <stdio.h>

int main(int argc, char **argv)
{
        int i = 1, j = 1000, k = 1, t;

        while (i < j)
        {
                t = k + 1;
                i = i * (t / k) + 1;
                j = j + 1000;
                ++k;
        }

        printf("%d\n", k);
}

输出: 2073

改成float可以得到更精确的结果, t / k误差太大

#include "stdafx.h"
#include <iostream>

using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
        float i = 1, j = 1000;
        int k = 1;

        while (i < j)
    {
                i = i * ((k + 1) / k) + 1;
                j = j + 1000;
                ++k;
        }
        cout << k << endl;
        getchar();
        return 0;
}

输出:4293783

[ 本帖最后由 sesame0816 于 2007-10-7 09:16 编辑 ]

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发表于 2007-10-06 09:40 |显示全部楼层

回复 #2 linux_paly 的帖子

对了...

[ 本帖最后由 linux_paly 于 2007-10-6 10:38 编辑 ]

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发表于 2007-10-06 09:56 |显示全部楼层

大家看好了,爬的就是这个东西……
蜗牛是世界上牙齿最多的动物。虽然它的嘴大小和针尖差不多,但是却有25600颗牙齿。

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发表于 2007-10-06 10:12 |显示全部楼层
大家好像都算错了.
看看下面的解题步骤:
设蜗牛爬了x个白天
则绳子最后长为:1000*x
第一个白天的爬的1米变为:1*(2000/1000)*(3000/2000)*...*(1000x/1000(x-1))=x
第二个..........................:1*(3000/2000)*(4000/3000)*...*(1000x/1000(x-1))=x/2
第三个..........................:.........................................................................=x/3
所以,爬的总数为x+x/2+x/3+...+1约为xlnx
所以令xlnx=1000x ==>x=e^1000
蜗牛早死了

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发表于 2007-10-06 10:35 |显示全部楼层
原帖由 covisd 于 2007-10-6 06:06 发表
一根象皮绳长1000米,一只蜗牛在绳子的一端,朝向另一端爬行。蜗牛每个白天爬1米,晚上休息。绳子每个晚上会均匀拉长1000米。
假设蜗牛体力和绳子韧性都充分好,问最后蜗牛能否爬到绳子的另一端?如果可以,需 ...


出了这道题,它应该就有解。这题目里面可定有文章,个人觉得“均匀拉长”就是突破口。均匀拉长怎么个理解呢?

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发表于 2007-10-06 10:37 |显示全部楼层
爬不到的.......

假设绳长2米,  爬1米,匀长1米,又是2米,无限循环.......


认真想想是对的.....
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