回复 1# ssfjhh
这个问题很有意思，网上搜了搜，这个问题可能相似，也许对你有帮助：
http://stackoverflow.com/questions/10416366/how-to-determine-which-aspect-ratios-are-closest
回复 31# Hadron74
有点像，但是那个问题却更简单，他的问题是，两张照片中找出一张照片，其形状和给定的矩形的形状更接近。
而我的问题是给定一张照片，形状与给定的矩形的形状不同，按怎样的比率缩放照片让人看起来最完美，如果是六张照片贴在长方体的六个面上呢？
本帖最后由 Hadron74 于 2014-08-01 00:38 编辑
回复 32# ssfjhh
是，我再想想。
本帖最后由 Hadron74 于 2014-08-01 23:29 编辑
回复 32# ssfjhh
这个问题，我们是否可以，按以下描述：
1， 求一个按比例的长方体，其边为a>b>c; 对应边的比为
x=a/b, y=b/c,z=a/c.（显然z=x*y, z>x & z>y） 给定六个图片其长宽比分别
s1>s2>s3>s4>s5>s6>=1. 要求的长方体满足，每个面的比例和图片比例近可能一致。
2， 由于x,y,z不独立，只有两个自由度，不妨令x,y 为变量。
3， 由于长方体两个相对面，比例一定相等，显然，其对应的照片比例相似，则更符合解的要求。所以，我们不妨把六张照片，分成三组（s1,s2）,(s3,s4),(s5,s6);
又由于z是三种可能面中长宽比最大的，可以肯定(s1,s2)对应z所在的面，由于x,y的对称性，对于x>y, 情况下，不妨设x对应(s3,s4), y对应(s5,s6);
4,优化要求各面的比例近似一致，我们不妨构造一个函数
F(t,s) = (ln t – ln s)^2,这里t=x,y,z, s={x,y,z对应的图片长宽比}
当这个函数取极小值的时候，满足该面比例最优。 对所有面求和，就是总体最优，如下：
注意到z=x*y;
G(x,y) = ∑F(t,s) = （ln S1 –ln x – ln y）^2 +（ln S2 –ln x – ln y）^2 +(ln S3 – lnx)^2 + (ln s4 –lnx)^2
+(ln S5 – lny) ^2 + (ln s6 – lny)^2
求G(x,y)的极值解，由微积分的知识，可以取其∂G/∂x = 0 &∂G/∂y = 0, 即 有方程组
2*（-1/x）{ （ln S1 –ln x – ln y） +（ln S2 –ln x – ln y）+(ln S3 – lnx) + (ln s4 –lnx) } =0 (1)
2*（-1/y）{ （ln S1 –ln x – ln y） +（ln S2 –ln x – ln y）+(ln S5 – lny) + (ln s6 –lny) } =0 (2)
易解得
ln x = 1/6*(ln S1 + lnS2)+1/3*(ln S3 + ln S4) -1/6*(ln S5 + Ln S6)
ln y = 1/6*(ln S1 + lnS2)-1/6*(ln S3 + ln S4) +1/3*(ln S5 + Ln S6)
推论可得：
ln z = 1/3*(ln S1 + lnS2)+1/6*(ln S3 + ln S4) +1/6*(ln S5 + Ln S6)
这样我们就求得了，符合要求的长方体的比例。
注意这里假设了x>y, 还有一组解是，x<y; 根据最优函数性质，就是把上组解， x,y对调。所以，满足最优的长方体，在这个情况下，有两个。
5， 进一步，如果照片的重要性不同，可以加入权重因子W(s)。（五张照片情况，也类似，是某个权值为0），优化函数写为：
G(x,y) = ∑W(s)F(t,s),
其最优解，也可以类似得到，这里就不赘述了。
抛砖引玉，你看我的逻辑正确吗？推导也须验证。更需要实际数据的检验。
本帖最后由 ssfjhh 于 2014-08-01 14:47 编辑
@Hadron74首先非常感谢你花这么多时间在这个问题上。
不过，第一步的假设不对，你把这个问题想得过于复杂了，给定的每张图片分别表示什么面是已经知道的，不需要写程序来分辨。
例如我在一楼给出的这个表格
宽高厚
前视图13.6923.2
后视图12.7423.2
左视图19.875.57
右视图22.686.55
俯视图18.377.65
仰视图19.168.13
每张图片包括两个尺寸，宽w，高h；
长方体包括三个尺寸宽W，高H，厚T。
前视图的宽w：13.69和高H：23.2，表示的就是长方体的宽W和高H；
左视图的高h：19.87和宽w：5.57表示的就是长方体的高W和厚T；
俯视图的宽w：18.37和高H：7.65表示的就是长方体的宽W和厚T。
回复 35# ssfjhh
oh, 明白你的意思了。 也就是说，不需要确定对应。
但这一点并不影响，后面的优化确定尺寸的算法。
你看那个优化函数是否可用？
你的意见呢？
如果表格中的宽、高是表示的长方体的尺寸的话，那么前、后视图中，它们的高一样，但是宽不一样，如果是正确拍摄出来的话，这就不是单纯缩放来解决的问题了，是有图形扭曲的情况出现嘛？
或者说：长方体不是标准长方体？
回复 38# icymirror
理论上六面视图能够完美的拼成一个长方体，但是这六面视图是用相机拍出来的，有扭曲，所以不能完美的拼成一个长方体，我现在就是想计算每张图片的缩放比，让人看起来尽可能的完美。
回复 37# icymirror
如果各视图的尺寸能够对应起来，我就不需要问这个问题了。
图片不能裁剪，不可改变宽高比，只可以缩放。