一道关于蜗牛爬绳子的题目。

WhisperQQ

数学忘光了。。

tianpu

第一天爬了1/1000  次日是1/1000+1000  n日是1/N千  极限就是0.001*e吧

hantom

可以到达：
蜗牛的位移是n^2级增长，绳子是n级增长

下面是我的想法：
第n天晚上绳子没均匀增长前，   蜗牛的位移是X   ，         绳长是1000*n， x/1000*n;
   n+1.....         1+(1000*n+1000)*x /1000*n= 1+ (n+1)*x/n   ,10001*n  
n=1, x=1,绳长1000， 1/1000;
n=2,x=3,绳长2000，  3/2000;

n-1    x        (n-1)1000,          x/（(n-1)1000）
n      y=1+1000n*x/(1000n-1)=1+n*x/(n-1)     1000n      (1+n*x/(n-1))/1000n


通过递推可得到y=1+n(1/n-1 +1/n-2+。。。+1)        y是发散的，不收敛的              n>=2;

可以得到：y>=1+n(1+(n-2)/2))  而 绳长是1000n，当n趋于无穷大是y是大于1000n的

所以可以达到终点


   .
.

yoshubom

原帖由 sesame0816 于 2007-10-6 09:29 发表
#include

int main(int argc, char **argv)
{
        int i = 1, j = 1000, k = 1, t;

        while (i < j)
        {
                t = k + 1;
                i = i * (t / k) + 1;
                j = j+ 1000 * k;
                ++k;
        }

        printf("%d\n", k); ...

真是英雄所见略同，呵呵。我也是这样思考的。^^

ypxing

>>j = j+ 1000 * k;

这个算法中的这一句是不对的

原帖由 sesame0816 于 2007-10-6 09:29 发表
#include

int main(int argc, char **argv)
{
        int i = 1, j = 1000, k = 1, t;

        while (i < j)
        {
                t = k + 1;
                i = i * (t / k) + 1;
                j = j+ 1000 * k;
                ++k;
        }

        printf("%d\n", k); ...

sesame0816

对是有问题，稍微该下就可以了:
j = j + 1000

愚蠢的错误， 哈哈

              起点                              终点
第一天:     0                                   1
2:            1*(2/1)                         1*(2/1)+1=3
3:            3*(3/2)                         3*(3/2)+1
...
d:            x*(d/d-1)                      x*(d/d-1)+1 = final

当 final > d * 1000 的时候就到终点了

[ 本帖最后由 sesame0816 于 2007-10-7 09:17 编辑 ]

ypxing

你的程序算出来的结果也是不对的

原帖由 sesame0816 于 2007-10-7 09:11 发表
对是有问题，稍微该下就可以了:
j = j + 1000

愚蠢的错误， 哈哈

              起点                              终点
第一天:     0                                   1
2:            1*(2/1)  ...

testab

原帖由 covisd 于 2007-10-6 06:06 发表
一根象皮绳长1000米，一只蜗牛在绳子的一端，朝向另一端爬行。蜗牛每个白天爬1米，晚上休息。绳子每个晚上会均匀拉长1000米。
假设蜗牛体力和绳子韧性都充分好，问最后蜗牛能否爬到绳子的另一端？如果可以，需 ...

《蠕虫与橡皮绳悖论》中 蠕虫与橡皮绳悖论

hantom

原帖由 testab 于 2007-10-7 11:21 发表


《蠕虫与橡皮绳悖论》中 蠕虫与橡皮绳悖论

这个问题并不难 只要有大一的数学知识就行

UCfree

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    float wn_pos = 1;   /* 蜗牛的起始位置 */
    int len_line; /* 绳子的长度 */
    int n;              /* 蜗牛爬行天数 */

    for (n = 2; ; n++)
    {
        wn_pos = wn_pos * ((float)n / (float)(n - 1)) + 1;
        len_line = 1000 * n;
        if ((int)wn_pos == len_line)
        {
            printf("days = %d", n);
            break;
        }
    }

    getchar();
    return 0;
}

结果 ： 21659 ^_^