请教一个逻辑运算的问题

superwujc

条件A，条件B，条件C，
1. 若表达式 (!A || !B) 为真，则C为真
2. 若表达式 (A && B) 为真，则!C为真

请教一下，从1能推导出2吗，或者这样说，1和2描述的是同一种结果吗？

sacry

回复 40# zhaohongjian000

为什么说离散数学很难解决。
就我所知道的离散数学知识，任何出现这种的
只要打叉然后说这是Inverse Error就OK了。

这种argument已经被定义为invalid，一般情况并不需要多讨论。
如果是教学的话，那貌似列个真值表什么的就可以了。

这是我最早的回帖。很明摆的意思是
“一般直接用，解释为什么这种inverse是错误的时候可以用真值表。”

后面被你吐槽的回帖也是

讲为什么会这样要用到真值表的。

你是看不懂别人话还是神逻辑？
怎么得出我对100个变量的也光用真值表的？

superwujc

回复 44# hwrd_et

多谢。。。
没什么可说的

   

hwrd_et

superwujc 发表于 2013-06-08 10:35
回复 33# sacry

楼上几位大神的论述已经远远超出了小弟的认知范围，只能望其项背

简单帮你归纳下

A如果能推出B的话，A就是B的充分条件

A如果能推出B，同时B又能推出A，那么A就是B的充要条件

如果A能推出B，要使!A也能推出!B，A必须是B的充要条件才行，在你的问题中，A只是B的充分条件，所以!A是推不出!B的

hwrd_et

superwujc 发表于 2013-06-08 10:35
回复 33# sacry

楼上几位大神的论述已经远远超出了小弟的认知范围，只能望其项背

你第2步就错了，要让第2步正确的话，A,B,C是要有条件了。

我觉得你还是稍微去翻下离散，就逻辑这块搞搞清楚，也不多，最基本最基本的

hellioncu

superwujc 发表于 2013-06-08 10:35
回复 33# sacry

楼上几位大神的论述已经远远超出了小弟的认知范围，只能望其项背

你去看看 充分条件、必要条件、充要条件 这几个概念吧，很简单的

superwujc

回复 33# sacry

楼上几位大神的论述已经远远超出了小弟的认知范围，只能望其项背

小弟没学过离散高数之类的理论，如果要说到对这个问题认知的理论基础，只能是高中数学中简单的逻辑基础

小弟之所以会想到这个问题，是因为在学习Linux系统调用有关各种进程ID时，看到了setreuid(2)，该调用对saved set-user-ID的影响有一条规则：

1. For both privileged and unprivileged processes, the saved set-user-ID is also set
   
2. to the same value as the (new) effective user ID if either of the following is true:
   
3. a) ruid is not –1 (i.e., the real user ID is being set, even to the same value it
   
4. already had), or
   
5. b) the effective user ID is being set to a value other than the value of the real
   
6. user ID prior to the call.

复制代码

1. Put conversely, if a process uses setreuid() only to change the effective user ID
   
2. to the same value as the current real user ID, then the saved set-user-ID is left
   
3. unchanged, and a later call to setreuid() (or seteuid()) can restore the effective
   
4. user ID to the saved set-user-ID value.

复制代码

由于这么长的文字实在不适合理解，加之上面提到a或b之一为true时会更改saved set-user-ID，所以小弟觉得用条件之间的逻辑关系来理解更为合理，把文字描述转化为公式，以后遇到此类问题只要套用一下就可以了

说下小弟的看法，
因为a和b都可以作为逻辑条件，非是即非，没有第三种状态，而后面还提到put conversely怎样怎样，所以觉得当a或b两者任一条件成立时都会更改进程的saved set-user-ID，而当put conversely之后的条件为真时却不会，因此小弟大胆的认为put conversely之前和之后描述的结果互否

正如28楼hwrd_et和33楼sacry所说，
∵1
∴2

由“逻辑条件为真，则命题为真”推导出“逻辑条件为假，则命题的否命题为真”，小弟只是想求证一下自己的想法，所以来请教各位，仅此而已

说下小弟的推导过程：
∵ (!A || !B) => C
∴  !(!A || !B) => !C    //类似于等式两边同时怎样怎样后依然相等，如同时乘以-1？
∴ !!A && !!B => !C     //类似于乘法分配率？
∴ A && B => !C          //类似于负负得正，正负得负，所以非非得是，非或得与？

不知道这样的理解方式和推导过程是否有漏洞，或者某个步骤完全错误，尽请各位大神拍砖

zhaohongjian000

sacry 发表于 2013-06-07 22:17
回复 36# zhaohongjian000

我觉得我已经忘掉很多了，看来比我忘掉更多的大有人在。

括号里给你一百个变量，你也打算用真值表？光用真值表，还要这些定理干嘛？

hwrd_et

sacry 发表于 2013-06-07 22:17
回复 36# zhaohongjian000

我觉得我已经忘掉很多了，看来比我忘掉更多的大有人在。

数理逻辑的本质就是真值表，学过的人心里都是清楚的。

数学的一些定理之所以存在，就是为了简化论证过程。

上面几位的意思应该是说不用去查真值表，直接套用一些数理逻辑的公理和定理继可，而不是说跟真值表没关系。

sacry

回复 36# zhaohongjian000

我觉得我已经忘掉很多了，看来比我忘掉更多的大有人在。

擦，居然觉得28楼说的很清楚，怎么想的。
不就推出2是1的否命题么，我前面18楼不直接说了这是个inverse error么。
http://en.wikipedia.org/wiki/Denying_the_antecedent

我说的“讲为什么会这样要用到真值表的。”是指你判断“否命题原命题无关”，这规律怎么来的。
交换率，分配律，De Morgan不都是通过真值表验证（或者说定义）的么，
p->q可以转化成~p V q，原命题和否命题无关，没真值表都石头里蹦出来的啊