请教一个逻辑运算的问题

superwujc

条件A，条件B，条件C，
1. 若表达式 (!A || !B) 为真，则C为真
2. 若表达式 (A && B) 为真，则!C为真

请教一下，从1能推导出2吗，或者这样说，1和2描述的是同一种结果吗？

sonicling

去学《离散数学》

noword2k

http://202.201.48.18/jpkc/2006/szdzjs/shoukejiaoan/0001.htm

看摩根定律

lrita

sonicling 发表于 2013-06-04 10:06
去学《离散数学》

。。。。楼主的问题 高中代数就能解决。
别动不动就搞这么深入的，容易把人吓跑了。

cy_sky

我感觉有点区别吧..
第二个式子包含第一个式子...
第一个式子再加上一个(!A&&!B)应该就一样了吧...
个人愚见...

w_anthony

根据离散数学，如果(!A || !B) =>C，那么!C=>(A && B) ，其中=>表示推导。
也就是说(A && B)不能推导!C，而是!C可以推导(A && B)。
但如果(!A || !B) <=>C，其中<=>表示等价，那么(A && B)<=>!C。

sonicling

lrita 发表于 2013-06-04 10:13
。。。。楼主的问题 高中代数就能解决。
别动不动就搞这么深入的，容易把人吓跑了。

高中数学就有逻辑学的内容吗？我读高中的时候没学过，不清楚现在高中数学包含啥。只知道有极限了，简直扯，光讲个极限有屁用，物理化学都用不上。

lrita

sonicling 发表于 2013-06-04 11:06
高中数学就有逻辑学的内容吗？我读高中的时候没学过，不清楚现在高中数学包含啥。只知道有极限了，简直 ...

高中讲集合和命题关系，这两者结合就已经能回答LZ问题了。

就好比楼主做一道高中物理题，需要用F=G*M*m/r^2, 你告诉这个公式就足够了，结果你丫学过相对论，然后就来说，牛顿这丫的公式只是个近似结果，按相对论引力扭曲时空....吧唧吧唧.....整出一个相对论的引力公式，你这是找干么？

superwujc

回复 8# lrita
惭愧，小弟的数学水平只是停留在高中一年级水平。。。

个人觉得1和2描述的事情是一样的，只是由相反的条件得到了相反的结果而已

!A || !B => C，条件取反：A && B，结果取反：!C

不知道这样对不对


   

井蛙夏虫

1.
(!A|!B)->C <=> (!(!A|!B))|C
              <=> (A&B)|C
2.
(A&B)->!C <=> (!(A&B))|(!C)
它俩应当不相同吧？不知道对不?

发现这个问题就是原命题是否和否命题相等?