这个看似简单的问题，我没懂，请教下！

shaohui973

char a;
一个8bit位的有符号数据的范围 是 -128 ~ 127
网上搜罗了大量数据，没有一个解释清楚的，只是提到是这么计算的： -2^7 ~ 2^7-1

问题：为什么正数的边界需要减1，而负数却不需要？？？

sonicling

原码和反码中，0分别抢了正数半边一个坑和负数半边一个坑，0占两个坑，所以是对称的。
补码中，0抢了正数那半边的一个坑，负数那半边没动，所以是不对称的。

sonicling

你也可以认为负数把原本给0留的第二个坑（与+0对称的坑）给抢了，所以负数那半边比正数多一个坑。

bruceteen

8个bits，每个bit可以是0可以是1，所以一共有2^8个组合，也就是说 char 可以表示 2^8个不同的数
用00000000来表示零（这样设计很正常吧），那么将其加一得00000001，也就是用它来表示+1
将其减一得11111111，也就是用它来表示-1
然后+128，也就是10000000
    -128，也就是10000000，两者数值相撞了
此时，如果你是设计者，你会将 10000000 看作是 +128，还是看作是 -128？
如果我是设计者，我会将 10000000 看作是 -128，因为判断数值正负时只需要看最高一位，也就是最高一位可以看作是符号位

不管你这个整型有几位，假设是N位，则它可以表示2^N个不同的数，2^N是个偶数，去掉一个非正非负的零，余下数目是个奇数，不可能平分给正数和负数。

cdtits

挖坑....

bruceteen

shaohui973 发表于 2012-09-25 23:14
char a;
一个8bit位的有符号数据的范围 是 -128 ~ 127

“一个8bit位的有符号数据的范围 是 -128 ~ 127”是对的，但char未必是有符号类型。
1。char可能是有符号类型，也可能是无符号类型
2。signed char、unsigned char 和 char 是三种不同的类型

shaohui973

以下是我刚找的：

求给定数值的补码表示分以下两种情况：
1.正数的补码：即为其原码。
2.负数的补码：取其绝对值的原码按位取反再加1，即是此负数的补码
给定补码，求补码所表示的（十进制）数值：
1：如果给定的补码形式，是以0开头，则说明此补码表示的是一个正数，直接把此二进制换算成10进制就行。
2：如果给定的补码形式，是以1开头，则说明此补码表示的是一个负数；只需要对此补码按未取反，再对其加1，然后把得到的二进制换算成10进制，得到的就是此补码表示的数值的绝对值，加上负号，就是表示的数值。

【问题一】 -5 -1 在计算机中的实现？（为方便叙述，设数据仅为1个字节）
第一步：首先计算对应十进制数的在计算机中的补码：
       -5：1000 0101(原码) ----1111 1010(反码) --1111 1011(补码)
       -1：1000 0001(原码)-----1111 1110(反码)---1111 1111(补码)
所以 -5 在内存中的形式是 1111 1011；
     -1 在内存中的形式是 1111 1111；
相加运算：
                   1111 1011
            +      1111 1111
                    1111 1010          (溢出一位，丢弃)
计算出来的结果为 1111 1010,这个也是一个补码，那他代表的十进制数是怎么计算？
补码对应的十进制数:补码最高位为0，表示正数；补码最高位为1表示负数
   确定了符号后，需要确定其绝对值：补码按位取反后加1，也就是原码的绝对值。
所以 -5 – 1的计算结果(补码) 1111 1010对应的十进制数绝对值为:0000 0110，即绝对值为6，最后加上符号，得结果为-6
所以，计算机计算 -5 -1 的结果为 -6

【问题二】为什么8位的有符号数据的范围是-128 ~ 127 ？
给定一个8bit的存储空间(存储空间中的数据均被视为补码)，
它所能表示的最大正数是0111 1111(补码)，也就是说8位的空间中存放最大的整数在内存中的形式为 0111 1111(补码形式)
0111 1111该补码表示是正数，对应的十进制数为127.
如果该8位内存要存放负数，则最大的负数(补码)为1000 0000,这个最大负数在内存中的存储形式(补码)为 1000 0000.它表示是一个负数。
1000 0000(补码) ----》0111 1111(按位取反) ----》1000 0000(取反后加1)
1000 0000对应的值为128，由于符号是 - ，所以最小的负数是 -128。

shaohui973

分析得很有道理，谢谢！

bruceteen 发表于 2012-09-25 23:35
8个bits，每个bit可以是0可以是1，所以一共有2^8个组合，也就是说 char 可以表示 2^8个不同的数
用0000000 ...

shaohui973

整理成一个文档，保存下。

MMMIX

shaohui973 发表于 2012-09-25 23:14
char a;
一个8bit位的有符号数据的范围 是 -128 ~ 127
网上搜罗了大量数据，没有一个解释清楚的，只是提到 ...

這種基礎知識你就應該查書。