全球首创：Diffie-Hellman攻击方法

zuoyuandh

我们先来看下Diffie-Hellman算法

算法描述基于原根的定义及性质，可以定义Diffie-Hellman密钥交换算法.该算法描述如下：
1，有两个全局公开的参数，一个素数q和一个整数a,a是q的一个原根.
2，假设用户A和B希望交换一个密钥，用户A选择一个作为私有密钥的随机数XA(XA<q)，并计算公开密钥YA=a^XA mod q。A对XA的值保密存放而使YA能被B公开获得。类似地，用户B选择一个私有的随机数XB<q，并计算公开密钥YB=a^XB mod q。B对XB的值保密存放而使YB能被A公开获得.
3，用户A产生共享秘密密钥的计算方式是K = (YB)^XA mod q.同样，用户B产生共享秘密密钥的计算是K = (YA)^XB mod q.这两个计算产生相同的结果： K = (YB)^XA mod q = (a^XB mod q)^XA mod q = (a^XB)^XA mod q （根据取模运算规则得到） = a^(XBXA) mod q = (a^XA)^XB mod q = (a^XA mod q)^XB mod q = (YA)^XB mod q 因此相当于双方已经交换了一个相同的秘密密钥.
4，因为XA和XB是保密的，一个敌对方可以利用的参数只有q,a,YA和YB.因而敌对方被迫取离散对数来确定密钥.例如，要获取用户B的秘密密钥，敌对方必须先计算 XB = inda,q(YB) 然后再使用用户B采用的同样方法计算其秘密密钥K. Diffie-Hellman密钥交换算法的安全性依赖于这样一个事实：虽然计算以一个素数为模的指数相对容易，但计算离散对数却很困难.对于大的素数，计算出离散对数几乎是不可能的. 下面给出例子.密钥交换基于素数q = 97和97的一个原根a = 5.A和B分别选择私有密钥XA = 36和XB = 58.每人计算其公开密钥 YA = 5^36 = 50 mod 97 YB = 5^58 = 44 mod 97 在他们相互获取了公开密钥之后，各自通过计算得到双方共享的秘密密钥如下： K = (YB)^XA mod 97 = 44^36 = 75 mod 97 K = (YA)^XB mod 97 = 50^58 = 75 mod 97 从|50,44|出发，攻击者要计算出75很不容易. 下图给出了一个利用Diffie-Hellman计算的简单协议.

那么我们的攻击方法来了 a^1 a^2 a^3 穷举 到某个值应该就循环了 有限对的XA-YA XB-YB   a^n mod q=1时就进入循环了 那么知道a和q 基本就可以破解了 产生的YA YB 肯定在穷举列表中了
                                                                                                            作者 湖南长沙 左远 2016/3/2

windoze

回复 22# zylthinking


就网上搜的，鬼知道那帮天文学家怎么算的……

selfrun

恐怕地球上所有存储器加一块也不到2^80

zuoyuanturing

Diffie-Hellman确实没破译
不过Enigma机加密方法改进了htt p://bb s.chinaunix.n et/thread-4240669-1-1.html

cjaizss

2^1024就算了吧
你先看看2^64这么大的数据量吧,
不用多,做个累加循环就可以了,看看你的计算机可以用多长时间?
int main()
{
   volatile long long t = 0LL;
  do {t++;}while(t);
  retun 0;
}

cjaizss

得到2^1024个数据,LZ确认你不是在开玩笑?

hanxin83

这位民科, 这里没啥人气, 别来这么哗众取宠好么~~~

zylthinking

windoze 发表于 2016-03-05 20:50
回复 8# zuoyuandh

2^1024有多大lz没点概念吗？2^1024 ≈ 10^300，就算你找到一个1:1百万的压缩算法，也 ...

银河系的原子数是怎么算出来的？

action08

密码学是一门黑色的艺术



不少聪明人在挑战密码体质时提出过比穷举还要糟糕的办法

zuoyuandh

对于YA YB 破解一个XA或XB就够了