数学难题，还没找到合适的方法解答，数学好的兄弟帮帮忙

3645636

问题：有二根蜡烛，长短相同，但粗细不同。粗8小时烧完，细5小时烧完。问二根同时燃烧，经过多少小时后，粗者剩下的长度是细者剩下长度的3倍.


我试着用perl解答，但一直是无限循环.
#!c:/Perl/bin/perl.exe -w
$a=8;  //粗者
$b=5;  //细者
$x=3;  //预先设定粗是细的倍数
if ($b / $a !=$x) {      //判断粗是细的3倍，条件是真，执行下一步，粗、细每次分别循环减少0.1小时，直到粗除细等于3.
        $a -0.1;
        $b -0.1;
        print "$b,$a\n";
}


小弟不才，想了一晚上，一直没想到好的方法解答。希望大家帮帮忙

我的思路:
粗蜡烛：8小时；细蜡烛：5小时. 如果粗除细不等于3，则粗与细每次减少0.1小时，直到粗是细的3倍
第一次：8/5
第二次：7.9/4.9
第三次：7.8/4.8
第N次：.......

[ 本帖最后由 3645636 于 2008-11-5 14:13 编辑 ]

scutan

用perl写了一个

1. 
   
2. #!/usr/bin/perl -w
   
3. $hour=0;
   
4. 
   
5. while ($hour <= 8)
   
6. {
   
7.         $hour = $hour + 0.01;
   
8.         $diff = (1 - 1/8 * $hour) - 3 * (1 - 1/5 * $hour);
   
9.         if (($diff<0.001) && ($diff > -0.001))
   
10.         {
    
11.                 print "time is $hour\n";
    
12.                 last;
    
13.         }
    
14. }
    
15. 
    

复制代码

其实就是一个一元一次方程, 手解的话为 80/19

ly5066113

原帖由 3645636 于 2008-11-5 13:24 发表
问题：有二根蜡烛，长短相同，但粗细不同。粗8小时烧完，细5小时烧完。问二根同时燃烧，经过多少小时后，粗者剩下的长度是细者剩下长度的3倍.


我试着用perl解答，但一直是无限循环.
#!c:/Perl/bin/perl.e ...

用perl解一元一次方程？

xiyoubbs

不知道楼主什么意思，是要用程序写出来吗？
直接拿数学表达式不就算出来了吗，假设燃烧的速度是保持不变的的话,设x小时后，粗者剩下的长度是细者剩下长度的3倍
3*(5-x)/5=(8-x)/8     :因为初始长度是相同的

gawk

楼主你就是减少也应该这样啊
$b=$b-0.1
$a=$a-0.1

win_hate

长度为 x , 粗的燃烧速度为 x/8, 细的 x/5

设时间为 t 有:
x-xt/8 = 3(x-xt/5)

约去 x 得到 1-t/8=3(1-t/5)

解之有 t=80/19

maxima:

1. 
   
2. (%i4) solve(1-t/8=3*(1-t/5),t);
   
3.                                               80
   
4. (%o4)                              [t = --]
   
5.                                               19
   

复制代码

3645636

答案有没有用perl解答出来的， 兄弟们，帮帮忙吧，用perl解

yhb04

原帖由 3645636 于 2008-11-5 13:24 发表
问题：有二根蜡烛，长短相同，但粗细不同。粗8小时烧完，细5小时烧完。问二根同时燃烧，经过多少小时后，粗者剩下的长度是细者剩下长度的3倍.


我试着用perl解答，但一直是无限循环.
#!c:/Perl/bin/perl.e ...

LZ，这个如果直接用数学方程解的小时是个有理数，但是不是0.1的倍数。所以你以0.1为单位循环自然不会出现粗的是细的3倍。
如果只是精确到0.1，（还是用0.1为单位循环的话）那么只能通过判断某个时刻两根蜡烛的长度比跟3最为接近，取这个时刻的值。

gawk

楼主你的思路有问题

3645636

原帖由 scutan 于 2008-11-5 14:07 发表
用perl写了一个

#!/usr/bin/perl -w
$hour=0;

while ($hour  

运行结果
C:\Documents and Settings\Administrator>c:\sys.pl
time is 4.20999999999995