请教CPU浮点运算精度问题

net_robber

最近有同事跟我提到一个问题：
在CPU进行浮点运算时，如果要求精度足够高的情况下，即小数点后为数足够多的情况下，每次运算得到的结果可能会不一样！！？？

举个例子来说
A = 1 / 3;
B = 1 / 3 ;


1)  如果我们取较小的精度，比如小数点后取 3 位。
      那么  我们可以确定 A == B


2)  如果我们取较大的精度，比如小数点后取 3000 位。
      那么  CPU 实际运算后， 可呢给出现 A != B 的情况


对于第二个命题，我不是很理解，也没有查到相关资料，而且不能确定是否为  "TRUE"

还望有做过相关研究的朋友 确认 并 讲解 一下

谢谢！

lenovo

你咋取到3000位的？

redspider

这个…… 有实用价值么

xi2008wang

原帖由 net_robber 于 2008-4-24 13:25 发表
最近有同事跟我提到一个问题：
在CPU进行浮点运算时，如果要求精度足够高的情况下，即小数点后为数足够多的情况下，每次运算得到的结果可能会不一样！！？？

举个例子来说
A = 1 / 3;
B = 1 / 3 ;


1 ...

这样A与B都会为0

net_robber

原帖由 lenovo 于 2008-4-24 13:28 发表
你咋取到3000位的？

3000位说的夸张了，抱歉

我只是想表达一下取道比较高的精度的时候

cugb_cat

原帖由 net_robber 于 2008-4-24 15:22 发表



3000位说的夸张了，抱歉

我只是想表达一下取道比较高的精度的时候

printf %f打印出来的最后一位，一般都不一样。

jigloo

比较浮点数相等一般是将两数相减然后看是否小于预设值。

net_robber

这样一个情况

进行多媒体压缩

同样的输入源，可能会出现每次压缩后，信噪比不一样

Why？？


有同事解释说是因为编码中大量浮点运算结果误差引起的

我不太理解，想听听有没有其他解释

lenovo

原帖由 net_robber 于 2008-4-24 15:56 发表
这样一个情况

进行多媒体压缩

同样的输入源，可能会出现每次压缩后，信噪比不一样

Why？？


有同事解释说是因为编码中大量浮点运算结果误差引起的

我不太理解，想听听有没有其他解释

那每次编码后的文件一样吗？

dxcnjupt

假设是因为浮点问题引起的----信噪比的差别应该极其微小
比如1.0000001^2 和 1.0000002^2

是不是压缩算法引入了什么随机的因素